Проверка на равенство нулю взаимодействий порядка K и более высокого порядка

В таблице, приведенной на рис. 25.5, представлены результаты проверки эффекта от взаимодействий указанного и более высокого порядка, и отдельно — только указанного порядка. Для проверки используется два варианта критерия χ2. Оба критерия оценивают, являются ли ожидаемые частоты в ячейках для соответ-ствующей модели значимо отличающимися от наблюдаемых частот или нет. Если отличие значимо, гипотеза об отсутствии взаимодействия отвергается и делается вывод о связи соответствующих переменных.

Рассмотрим первую часть таблицы: Эффекты К-го порядка и более высоких по-рядков. Последняя строка этой части таблицы соответствует четвертому порядку взаимодействия (значение в столбце K равно 4) и характеризует общий (суммар-ный) эффект от взаимодействий четырех и более переменных; большой уровень значимости и низкое значение χ2 говорят о том, что взаимодействие всех четырех переменных не оказывает существенного влияния на модель. То же касается взаи-модействия третьего и выше порядка. Противоположный вывод можно сделать

об остальных взаимодействиях: χ2 возрастает, а значимость убывает с убыванием порядка. Первые две строки свидетельствуют о том, что среди всех взаимодей-ствий низкого порядка имеются такие, которые оказывают на модель значимое влияние.

Рис. 25.5.Проверка эффекта от взаимодействий разных порядков

Вторая часть таблицы на рис. 25.5 Эффекты К-го порядка проверяет на равенство нулю только эффекты заданного порядка. Соответственно, здесь характеризуются взаимодействия только указанного порядка. Как можно видеть в столбце Отноше-ние правдоподобия, значимое воздействие на модель оказывают взаимодействия второго и третьего порядков.

Далее дана трактовка терминов, используемых программой в окне вывода.

ff K — порядок взаимодействий. В разделе для порядка К и выше: 4 — порядок 4

и выше, 3 — порядок 3 и выше и т. д. В разделе только для порядка К: 1 — по-рядок 1, 2 — порядок 2 и т. д.

ff Ст. св. — число степеней свободы для соответствующих взаимодействий.

ff Отношение правдоподобия, Хи-квадрат — критерий χ2 для определения веро-ятности того, что общий эффект от соответствующих взаимодействий равен нулю (по замыслу его авторов, более «правдоподобный», чем критерий хи-квадрат Пирсона).

ff Пирсона Хи-квадрат — критерий χ2 для определения вероятности того, что об-щий эффект от взаимодействий равен нулю.

ff Знач. — значимость; вероятность того, что общий эффект от соответствующих взаимодействий равен нулю. Чем меньше вероятность, тем большее влияние эффект оказывает на модель.

ff Число Итераций — число итераций для вычисления значений χ2.

368 Глава 25.Логлинейный анализ таблиц сопряженности