ЦИКЛЫ ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК

Одним из основных недостатков, присущих поршневым двигателям внутреннего сгорания, является неизбежная неравномер­ность работы двигателя во времени — в течение цикла температуры и давления в цилиндре резко меняются; для преобразования возвратно-по­ступательного движения поршня во вращательное неизбежно примене­ние кривошипно-шатунного механизма. Средняя скорость рабочего тела относительно двигателя невелика. Все эти обстоятельства не позволяют при создании двигателей внутреннего сгорания сосредоточить большую мощность в одном агрегате.

От этих недостатков свободен двигатель внутреннего сгорания дру­гого типа — газотурбинная установка. Цикл газотурбинной установки со­стоит из тех же процессов, что и цикл поршневого двигателя внутренне­го сгорания, но существеннейшее различие заключается в следующем: если в поршневом двигателе эти процессы происходят последовательно, один за другим, в одном и том же элементе двигателя — цилиндре, то в газотурбинной установке эти процессы происходят в различных элемен­тах этой установки и, таким образом, в ней нет такой неравномерности условий работы элементов двигателя, как в поршневом двигателе. В газотурбинных установках средняя скорость рабочего тела в 50— 100 раз выше, чем в поршневых двигателях. Все это позволяет сосредо­точить в малогабаритных газотурбинных установках большие мощности. Термический КПД газотурбинных установок высок. Эти важные преи­мущества делают газотурбинную установку весьма перспективным дви­гателем. Пока еще ограниченное применение газовых турбин в высоко­экономичных крупных энергетических установках объясняется в основ­ном тем, что из-за недостаточной жаропрочности современных конструк­ционных материалов такая турбина может надежно работать в области температур, меньших области температур в двигателях внутреннего сгорания поршнего типа (ибо в поршневых двигателях температура ра­бочего тела меняется во времени и, следовательно, тепловой режим ра­боты поршня, стенок цилиндра и других узлов является не очень напря­женным, тогда как в газотурбинной установке многие конструкционные элементы работают в условиях постоянного воздействия высоких тем­ператур); это обстоятельство приводит к снижению термического КПД установки. Дальнейший прогресс в создании новых жаропрочных мате­риалов позволит газовой турбине работать в области более высоких тем­ператур.

В настоящее время газотурбинные двигатели широко применяются в авиации, на магистральных газопроводах, на колесных и гусеничных машинах, во флоте, в некоторых странах применяются на железнодо­рожном транспорте.

Циклы газотурбинных установок разделяются на две основные груп­пы: со сгоранием p=const; со сгоранием при V=const.

Таким образом, газотурбинные установки классифицируются по то­му же признаку, что и поршневые двигатели внутреннего сгорания, — по способу сжигания топлива.

Принципиальная схема газотурбинной установки со сгоранием при постоянном давлении представлена на рис. 10.12. На общем валу нахо­дятся газовая турбина 9, компрессор 1, топливный насос 3 и потреби­тель энергии 8 (на, рис. 10.12 он изображен как электрогенератор; по­нятно, конечно, что это может быть и любой другой потребитель энер­гии— гребной винт, ведущее колесо и т. п.).

Компрессор засасывает атмосферный воздух, сжимает его до неко­торого давления и направляет в камеру сгорания 4. Туда же топливным насосом из бака 2 подается топливо, которое может быть как жидким, так и газообразным; в последнем случае вместо насоса применяется га­зовый компрессор.

 

 

Сгорание топлива происходит в камере сгорания при p=const. Продукты сгорания, расширившись в соплах 5 газовой турбины, попада­ют на лопатки 6 турбины, производят там работу за счет своей кинети­ческой энергии и затем выбрасываются в атмосферу через выпускной патрубок 7. Давление отработавших газов несколько превышает атмос­ферное (поскольку отработавшим газам нужно преодолеть сопротивле­ние выходного патрубка).

Идеализированный цикл рассматриваемой газотурбинной установки изображен в р,

υ-диаграмме на рис. 10.13.

Принцип построения этого идеализированного цикла такой же, как использованный ранее для поршневых двигателей: предполагается, что цикл замкнутый, т. е. количество рабочего тела в цикле сохраняется по­стоянным; выход отработавших газов в атмосферу заменяется изобар­ным процессом с отводом теплоты к холодному источнику; считается, что теплота q₁ подводится к рабочему телу извне, через стенки корпуса установки, а рабочим телом турбины является газ неизменного состава, например чистый воздух.

В р, υ -диаграмме на рис. 10.13 процесс 1-2 представляет собой сжа­тие воздуха в компрессоре (как показано в § 7.9, сжатие в компрессоре может быть адиабатным, изотермическим или политропным). По изоба­ре 2-3 к рабочему телу подводится теплота (этот процесс соответствует сгоранию топлива в камере сгорания). Далее рабочее тело (в действи­тельном цикле — это воздух и продукты сгорания) адиабатно расши­ряется в сопловом аппарате турбины и отдает работу турбинному коле­су (3-4). Изобарный процесс 4-1 соответствует выходу отработавших газов из турбины*.

Определим термический КПД цикла газотурбинной установки со сгоранием при p=const, иногда называемого циклом Брайтона. Как и раньше, считаем рабочее тело идеальным газом с постоянной теплоем­костью.

Значение η_т рассматриваемой установки будет различным — изотер­мическим, адиабатным или политропным в зависимости от процесса сжатия, осуществляемого в компрессоре.

Рассмотрим вначале цикл газотурбинной установки со сгоранием при p=const с изотермическим сжатием воздуха в компрессоре**. Цикл

 

* Может возникнуть вопрос — почему при рассмотрении поршневых двигателей внутреннего сгорания мы считаем процесс выхлопа, происходящим по изохоре, а для газотурбинной установки — по изобаре? Дело в том, что поршневый двигатель является машиной периодического действия (т. е. параметры рабочего тела в фиксированной точке цилиндра меняются с течением врем'ени), а турбина является машиной непрерыв­ного действия (в стационарном режиме работы параметры рабочего тела неизменны во времени). Следовательно, давление отработавших газов на выходе из турбины всегда постоянно (р4=const) и близко к атмосферному, тогда как в поршневом двигателе при открытии выхлопного клапана давление в цилиндре снижается до атмосферного прак­тически мгновенно, за время, в течение которого поршень смещается весьма мало (t> = =const).

** В § 7.9 было показано, что единственным путем, обеспечивающим сохранение температуры газа после сжатия равной температуре до сжатия, является применение многоступенчатого сжатия с промежуточным охлаждением сжимаемого газа в специ­альных холодильниках-теплообменниках. Понятно, что при этом изотерма 1-2 на рис. 10.14 должна быть заменена линией сжатия в многоступенчатом компрессоре (типа изображенной на рис. 7.29).

такой установки в Т, s-диаграмме изображен на рис. 10.14.

В этом случае теплота от рабочего тела к холодному источнику бу­дет отводиться и в изобарном процессе 4-1 (площадь b-l-4-c-b на рис. 10.14), и в изотермическом процессе сжатия 1-2 (площадь a-2-l-b-a); при этом количество теплоты, отводимой в изобарном процессе 4-1, сос­тавляет:

(10.34)

а количество теплоты, отводимой в изотермическом процессе 1-2, в со­ответствии с уравнением (7.22а) составляет:

(10.35)

таким образом, в сумме

(10.36)

Количество теплоты, подводимой к рабочему телу в изобарном про­цессе 2-3,

(10.37)

Подставляя эти значения q₁ и q₂ в общее соотношение η_т = 1—q₂/ q₁ получаем:

(10.38)

Разделив числитель и знаменатель правой части этого уравнения на c_pT₁ и учтя, что T₁ = T₂ и что для идеального газа

получим:

(10.39)

В дальнейшем мы будем использовать введенное в предыдущем па­раграфе обозначение для степени предварительного расширения р = υ₃/ υ_2.

Отношение давления в конце процесса сжатия к давлению в начале процесса обозначим

(10.40)

эту величину называют степенью повышения давления в процессе сжа­тия. Очевидно, что в изобарном процессе 2-3

(10.41)

а в адиабатном процессе 3-4

(10.42)

или, что то же самое (поскольку р₃=р₂ и p₄=p₁);

(10.43)

 

Подставляя (10.41) и (10.43) в (10.39) и учитывая при этом, что

получаем выражение для термического КПД газотурбинной установки со сгоранием при р=const (изотермическое сжатие воздуха):

(10.44)

 

 

 

 

Зависимость η_т от р для разных значений β (при κ=l,40), описыва­емая уравнением (10.44), представлена в виде графика на рис. 10.15.

Из уравнения (10.44) можно найти максимальное значение η_т для каждой степени предварительного расширения р. Возьмем для этого пер­вую производную от η_т по степени увеличения давления β при p=const. После соответствующих преобразований получим:

(10.45)

Приравнивая теперь это выражение нулю, получаем следующее ус­ловие максимального термического КПД:

(10.46)

Следует отметить, что при цикл приобретает, своеобраз­ный вид «треугольника».

Заменяя в соотношении (10.44) β по уравнению (10.46), получаем уравнение для максимального η_т при данном р;

(10.47)

На графике рис. 10.15 максимальные значения т]т нанесены штрихо­вой линией*.

Рассмотрим теперь цикл газотурбинной установки со сгоранием при p=const для адиабатного сжатия воздуха в компрессоре. Такой цикл в Т, s-диаграмме изображен на рис. 10.16.

В данном случае

(10.48)

Отсюда следует, что термический КПД этого цикла определяется выражением

 

(10.49)

или

. (10.50)

*Рассматривая приведенную на рис. 10.15 зависимость , следует иметь в виду, что при р>3 получаются нереально высокие значения степени повышения давления β. Поэтому для этих значений р приведенная зависимость представляет огра­ниченный интерес.

 

Отношения температур в уравнении (10.50) легко выражаются че­рез р и β. В самом деле, для адиабатного процесса 1-2

(10.51)

вместе с тем, из того, что р₃=р₂ и p₄=p₁, следует:

Таким образом, для рассматриваемого цикла

(10.52)

и η_т = 1–Т₁/Т₄ или

(10.53)

Зависимость η_т этого цикла от β (при κ=1,40) изображена на рис. 10.17.

Сравнение эффективности циклов газотурбинной установки со сго­ранием при p=const для изотермического и адиабатного сжатия, про­водимое при условии равенства в обоих циклах подводимых теплот q₁, максимальных давлений р₃ и максимальных температур Т₃ цикла (по­скольку в обоих случаях начальное давление цикла р₄ равно атмосфер­ному, то условие равенства значений р₃ соответствует условию равен­ства значений β), показывает, что термический КПД цикла с адиабат­ным сжатием превышает КПД цикла с изотермическим сжатием:

(10.54)

Этот вывод очевиден, в частности, из рассмотрения Т, s-диаграммы, на которой совмещены анализируемые циклы (рис. 10.18). В соответ­ствии с принятыми нами условиями сравнения давление в процессе под­вода теплоты (2.3) и давление в процессе выхлопа (4-1'-1) одинаковы в обоих циклах; для этих циклов одинаковы также значения q₁ и T₃. Из Т, s-диаграммы очевидно, что работа цикла с адиабатным сжатием (площадь 1-2-3-4-1) больше, чем работа цикла с изотермическим сжа­тием (площадь 2-3-4-1'-2). При одном и том же значении q₁ это приво­дит к неравенству (10.54)

Понятно, что термический КПД газотурбинной установки со сгора­нием р=const для случая, когда сжатие воздуха осуществляется по политропе с показателем 1<n<k, будет иметь значение, промежуточ­ное между и .

Термический КПД газотурбинной установки со сгоранием при р=const может быть увеличен за счет применения регенерации теп­лоты.

Понятие о регенерации теплоты было введено в § 3.6 при рассмот­рении обратимых циклов, где показано, что использование регенерации повышает термический КПД цикла, так как в этом случае увеличива­ется коэффициент заполнения цикла.

 

Схема газотурбинной установки со сгоранием при р=const и с реге­нерацией теплоты представлена на рис. 10.19.

Отличие газотурбинной установки с регенерацией теплоты от уста­новки без регенерации состоит в том, что сжатый воздух поступает из компрессора 1 не сразу в камеру сгорания 2, а предварительно проходит через воздушный регенератор-теплообменник 3, в котором он подогре­вается за счет теплоты отработавших газов. Соответственно газы, выхо­дящие из турбины, перед выходом их в атмосферу проходят через воз­душный регенератор, где они охлаждаются, подогревая сжатый воздух. Таким образом, определенная часть теплоты, ранее уносившейся отра­ботавшими газами в атмосферу, теперь полезно используется.

Изобразим в р, υ-диаграмме (рис. 10.20) цикл газотурбинной уста­новки со сгоранием при р=const и с регенерацией теплоты.

Рассматриваемый цикл состоит из процесса сжатия воздуха в ком­прессоре 1-2, который может быть как изотермическим, так и адиабат­ным, процесса 2-3, представляющего собой изобарный подогрев возду­ха в регенераторе, изобарного процесса 3-4, соответствующего подводу теплоты в камере сгорания за счет сгорания топлива, процесса адиабат­ного расширения газов 4-5 в турбине, изобарного охлаждения выхлоп­ных газов в регенераторе 5-6 и, наконец, замыкающего цикл условного изобарного процесса 6-1.

Полнота регенерации теплоты обычно определяется степенью регенерации

т. е. по существу отношением теплоты, которая была фактически исполь­зована в процессе регенерации (процесс 2-3), к располагаемой теплоте, соответствующей возможному перепаду температуры от Т₅ до Т₂.

Количество теплоты, воспринятой сжатым воздухом в регенераторе, естественно, должно быть равно количеству теплоты, отдаваемой в нем отработавшими газами, т. е.

(10.55)

откуда с учетом принятого ранее условия о том, что теплоемкость воз­духа не меняется с температурой, получаем:

.

(10.56)

Условимся обозначать отношение температуры воздуха в конце по­догрева его в регенераторе Т3 к температуре его перед регенератором Т₂ через γ=Т₃/Т₂.

В предельном случае при полной регенерации теплоты очевидно, что Т3=Т5 и, следовательно, степень регенерации σ=1. Этому случаю соот­ветствует и предельное значение γ_макс:

(10.57)

Рассмотрим теперь цикл газотурбинной установки со сгоранием при р=const, с регенерацией теплоты и с изотермическим сжатием воздуха.

 

 

Такой цикл изображен в Т, s-диаграмме на рис. 10.21. При наличии ре­генерации теплота, отводимая на участке 5-6 изобары p₂=const, подво­дится к рабочему телу на участке 2-3 изобары p₁=const (следователь­но, в Т, s-диаграмме на рис. 10.21 площадь с-б-5-d-c равна площади а-2-З-b-а); этот процесс символически показан стрелкой на рис. 10.21. Подводимая теплота в этом цикле

(10.58)

отводимая теплота

(10.59)

Количество теплоты, отводимой с отработавшими газами, можно определить следующим образом, имея в виду уравнение (10.55):

(10.60)

Тогда

(10.61)

Термический КПД теперь может быть определен просто:

(10.62)

Разделив числитель и знаменатель уравнения (10.62) на c_ρT₁ и учтя, что T₁ = T₂, получим:

(10.63)

Обозначая отношения p₂/p₁=β и Т₃/Т₂=γ, найдем теперь, чему рав­ны отношения температур в уравнении (10.63), учитывая, что

 

(10.64)

Тогда

(10.65)

(10.66)

 

Заменяя в уравнении (10.63) для отношения давлений и темпера­тур через β,ρ и γ, получаем:

(10.67)

Из этого соотношения следует, что чем больше значение γ, харак­теризующее регенерацию, тем выше термический КПД газотурбинной установки со сгоранием при р =const.

При предельном значении степе­ни регенерации

σ = 1 и, следователь­но, γ_макс = Т₅/Т₂ = Т₅/Т₁. При этом вся располагаемая теплота отра­ботавших газов используется для

подогрева воздуха. 1акую регенерацию называют полной. Очевидно, что этот случай может иметь лишь теоретическое значение, так как при нулевой разности температур между отработавшими газами и воздухом, имевшей бы место при полной регенерации, невозможен теплообмен в регенераторе. В Т, s-диаграмме цикл с полной регенерацией представ­лен на рис. 10.22. Понятно, что площадь а-2-З-b-а равна площади с-1-5-d-c. В этом случае степень предварительного расширения при Т₃ = Т₅ составит:

(10.68)

Подставляя это выражение в уравнение (10.67), имеем:

(10.69)

 

Поскольку предельная степень регенерации данного цикла выража­ется через

γ_макс = T₅/T₁ термический КПД такого цикла может быть непосредственно определен температурой конца расширения Т₅, т. е.

(10.70)

Чем выше температура T₅ тем соответственно выше термический КПД цикла.

Зависимость η_т цикла рассматриваемой газотурбинной установки с полной регенерацией от степени увеличения давления β для равных значений Т₅ представлена на рис. 10.23.

Нетрудно показать, что регенерация увеличивает термический КПД цикла — это очевидно, например, из Т, s-диаграммы (рис- 10.22). В са­мом деле, работа, производимая в цикле газотурбинной установки, l_ц будет одной и той же и при наличии регенерации, и без нее (эта работа изображается площадью 1-2-3-4-5-1), тогда как теплота q₁, подводимая в цикле, будет в случае цикла без регенерации изображаться площадью a-2-3-4-5-d-a, а в случае цикла с регенерацией — площадью b-3-4-5-d-b.

Из выражения для термического КПД цикла, представленного в ви­де η_т = l_ц / q₁, с учетом того, что площадь b-3-4-5-d-b меньше площади a-2-3-4-5-d-a, следует, что η_т для регенеративного цикла выше, чем для цикла без регенерации.

Определим теперь термический КПД газотурбинной установки со сгоранием при p=const с регенерацией при адиабатном сжатии возду­ха. В Т, s-диаграмме такой цикл изображен на рис. 10.24. Теплота, от­даваемая в регенераторе выхлопными газами, изображается площадью с-б-5-d-c, а теплота, воспринимаемая в регенераторе сжатым возду­хом, — площадью а-2-З-Ь-а.

Подводимая теплота

(10.71)

 

 

отводимая теплота

 

(10.72)

 

 

но так как , то

(10.73)

Термический КПД цикла тогда будет иметь следующий вид:

(10.74)

Поделив числитель и знаменатель уравнения (10.74) на полу­чим:

(10.75)

Выразим отношения температур в уравнении (10.75) через ρ,β и γ . Из уравнений адиабат для процессов 1-2 и 4-5 имеем:

т.е. T₂/T₁==T₄/T₅, или T₅/T₁ = T₄/T₂.

Таким образом,

Отсюда

(10.76)

Предельно возможная степень регенерации имеет место при Т₃=Т₅, т.е. при γ_макс = T₅/T₂. Т,

s-диаграмма цикла с предельной регенерацией представлена на рис. 10.25. Так же как и в Т, s-диаграмме на рис. 10.24, теплота, отдаваемая отработавшим газом в регенераторе, изображает­ся площадью с-б-5-d-c, а теплота, воспринимаемая в регенераторе сжа­тым воздухом,—площадью

а-2-З-Ь-а. В этом случае имеем T₅/T₁ = T₃/T₁ и

 

 

Тогда

(10.77)

Выражение (10.77) можно преобразовать так, чтобы была видна за­висимость от температуры газа в конце его расширения T₅

Как известно, при предельной степени регенерации

 

отсюда

(10.78)

Таким образом, термический КПД газотурбинной установки со сго­ранием при p=const с предельной регенерацией* и адиабатным сжати­ем воздуха зависит только от весьма важной, определяющей конструк­цию турбины температуры в конце адиабатного расширения газа T₅ (на­чальная температура T₁ принимается обычно постоянной).

Значения в зависимости от температуры Т₅ при T1=300°С приведены на рис. 10.26.

Сравним теперь два газотурбинных цикла — с изотермическим сжа­тием и полной регенерацией и с адиабатным сжатием и предельной регенерацией при разных начальных давлениях и температурах и рав­ных максимальных давлениях и температурах (при этом температуры конца расширения обоих циклов одинаковы, рис. 10.27).

Термический КПД цикла с изотермическим сжатием и полной реге­нерацией теплоты

 

а термический КПД цикла с адиабатным сжатием и предельной реге­нерацией

Так как подводимая извне теплота q₁ в этом случае у обоих циклов одинакова (площадь b-З-4-d-b), а производимые работы — разные, при­чем цикл с изотермическим сжатием производит большую работу (пло­щадь 1-2-4-5-1 больше площади 1-2'-4-5-1), то и термический КПД цикла

* Термин «предельная регенерация» в отличие от термина «полная регенерация», рассмотренного для цикла с изотермическим сжатием, введен для того, чтобы подчерк­нуть, что в случае цикла с адиабатным сжатием даже при Тз=Т₅ в регенераторе отво­дится не вся теплота, уносимая отработавшими газами (поскольку T₁<T₂). Часть этой теплоты, изображаемой на рис. 10.25 площадью a-l-6-c-a, представляет собой теплоту q₂, отдаваемую холодному источнику; в цикле же с изотермическим сжатием q₂ — это теплота, отводимая в процессе сжатия воздуха.

 

 

с изотермическим сжатием и полной регенерацией при принятых условиях сравнения всегда больше термического КПД цикла с адиабат­ным сжатием и предельной регенерацией.

Таким образом, при предельно возможной регенерации теплоты изо­термическое сжатие более выгодно.

Наряду с турбиной со сгоранием при p=const возможно осущест­вление газотурбинной установки со сгоранием при V=const. На рис. 10.28 изображена принципиальная схема установки, а на рис. 10.29 представлен в р, υ-диаграмме цикл подобной установки. Компрессор 2, сидящий на одном валу с собственно турбиной 1, сжимает атмосферный воздух до требуемого давления (процесс 1-2). Сжатие воздуха может производиться как изотермически, так и адиабатно. Одновременно с воздухом в камеру сгорания 5 подается топливным насосом или ком­прессором 3 жидкое или газообразное топливо. Иногда в камеру сгора­ния вместо воздуха и топлива, поступающих раздельно, подают заранее приготовленную в карбюраторе горячую смесь. В камере сгорания при закрытых клапанах происходит зажигание топлива, обычно от электри­ческой свечи 4. Сгорание топлива (процесс 2-3) происходит при посто­янном объеме. После окончания сгорания открывается выхлопной кла­пан и продукты сгорания поступают в сопла 6 турбины, где они адиабатно расширяются (процесс 3-4) до атмосферного давления. Исте­кающие из сопл газы поступают на лопатки 7 турбины, производят соот­ветствующую работу и выбрасываются через выхлопной патрубок тур­бины 8 в атмосферу. Полезная работа установки воспринимается потребителем энергии 9. Замыкается цикл условным изобарным процес­сом 4-1.

Несмотря на некоторые преимущества в термическом КПД, газотур­бинные установки со сгоранием при V=const (или, как их иногда на­зывают, газотурбинные установки периодического сгорания) получили значительно меньшее применение по сравнению с газотурбинными уста­новками со сгоранием при p = const. Это объясняется обычно меньшим значением абсолютного эффективного КПД этой установки по сравне­нию с абсолютным КПД газотурбинной установки со сгоранием при p=const, несмотря на больший термический КПД, что в основном обу­словлено неэкономичной работой турбины из-за переменности во време­ни параметров газа, поступающего в турбину (ведь в отличие от газо­турбинной установки со сгоранием при p=const, где процесс горения топлива непрерывен, в данном случае топливо подается в камеру сго­рания определенными порциями, как в поршневом двигателе внутренне­го сгорания). Кроме того, конструкционно газотурбинная установка внутреннего сгорания при V=const намного сложнее установки со сго­ранием при p=const.

Как двигатели внутреннего сгорания поршневого типа, так и газо­турбинные установки, циклы которых были рассмотрены выше, работают по разомкнутому циклу. Так, в рассмотренных циклах турбин внут­реннего сгорания компрессор засасывает из атмосферы воздух, а из выходного патрубка турбины (в установке, работающей по регенеративному

 

 

 

циклу, из регенератора) в атмосферу выбрасываются отрабо­тавшие газы. Таким образом, в газотурбинную установку разомкнутого (открытого) цикла постоянно поступает рабочее тело- Изображение и рассмотрение в ρ,υ и Т, s-диаграммах таких циклов в виде замкнутых было, как мы отмечали, условным.

Можно, однако, осуществить действительно замкнутый цикл, имею­щий иногда определенные преимущества перед разомкнутым циклом. На рис. 10.30 изображена принципиальная схема газотурбинной уста­новки при р=const, работающей по замкнутому циклу. В компрессоре 6 рабочее тело сжимается до нужного давления и далее направляется в регенератор 4, где оно подогревается при p=const за счет теплоты газа, выходящего из турбины. Затем подогретое в регенераторе рабочее тело поступает в подогреватель 3, где и происходит подвод теплоты извне. Подогреватель по существу подобен паровому котлу, в котором вместо воды и пара нагревается газ. Подвод теплоты в подогревателе осуществляется за счет сгорания топлива, подаваемого топливным на­сосом 2 (если топливо жидкое). Необходимый для сгорания топлива воздух подается вентилятором 1; этот воздух предварительно подогре­вается за счет теплоты отходящих газов в подогревателе 3. Нагретое в подогревателе при p=const рабочее тело поступает в турбину 7, где, расширяясь, производит работу. Отработавшие газы из турбины на­правляются в регенератор, где они отдают часть располагаемой тепло­ты сжатому газу, поступающему из компрессора.

Из регенератора отработавшие газы поступают в охладитель 5, в котором при p=const газ охлаждается до низшей температуры цикла. В качестве охлаждающего вещества обычно используется вода. Из охладителя рабочее тело снова направляется в компрессор. Таким обра­зом, одна и та же порция рабочего тела непрерывно участвует в произ­водстве работы.

Цикл, по которому работает рассмотренная установка, с точки зре­ния термодинамики принципиально не отличается от исследованного выше цикла со сгоранием при p=const и с регенерацией теплоты. По­этому для такого замкнутого цикла справедливы выведенные выше фор­мулы для η_т цикла со сгоранием при р = const и с регенерацией тепло­ты. Посмотрим, каковы преимущества и недостатки замкнутого цикла перед разомкнутым. Поскольку в установке, работающей по замкнуто­му циклу, участвует неизменное количество вещества, то таковым мо­жет быть не только воздух и продукты сгорания, а любой газ. Рассмот­рим целесообразность замены воздуха иным рабочим телом.

Выведенные выше выражения для η_т цикла с подводом теплоты при p=const и с регенерацией дают зависимость термического КПД не только от β,ρ и γ но также, при прочих равных условиях, и от вида рабочего тела. Действительно, во всех выражениях для η_т помимо вели­чин β,ρ и γ фигурирует показатель адиабаты k, зависящий в основном от атомности газа *.

* Значения показателя адиабаты (изоэнтропы) k для идеальных газов различной атомности были приведены в § 7.4

 

Отсюда очевидно влияние свойств рабочего тела, используемого в замкнутом цикле, на его термический КПД.

Анализ уравнений (10.67) и (10.76) для η_т такого цикла показывает, что при равных β,ρ и γ с увеличением показателя адиабаты термиче­ский КПД цикла увеличивается. Также очевидно, что при применении газа с большим показателем адиабаты при том же значении η_т и тех же ρ и γ можно работать с меньшей степенью повышения давления.

По этой причине замкнутый цикл имеет определенные преимущест­ва, позволяя применять рабочее тело, имеющее максимальное значение показателя адиабаты. Такими рабочими телами в первую очередь мо­гут являться одноатомные газы — гелий и аргон (напомним, что для одноатомного идеального газа k = 1,67, тогда как для воздуха мы при­нимали κ —1,40).

Вместе с тем применение замкнутой схемы позволяет работать при наивыгоднейших в технико-экономическом отношении давлениях цикла. Если в разомкнутой схеме низшим давлением цикла является атмосфер­ное давление, то в замкнутом цикле при той же степени увеличения давления начальное давление цикла может быть выбрано значительно большим, чем атмосферное. Это позволяет вести работу при больших давлениях, что ведет к значительному уменьшению объемов газа, про­пускаемых через элементы установки. При этом уменьшаются габарит­ные размеры установки, снижаются необходимые площади поверхностей нагрева теплообменников и облегчается создание турбин больших мощ­ностей.

Для увеличения термического КПД газотурбинной установки целе­сообразно введение ступенчатого сжигания топлива и ступенчатого охлаждения сжимаемого рабочего тела. Т, s-диаграмма подобного цик­ла с большим числом ступеней приведена на рис. 10.31.

Заканчивая рассмотрение циклов газотурбинных установок, следует вновь обратить внимание на то, что анализ эффективности этих устано­вок проводился в предположении обратимости циклов, а также на то, что рабочим телом был принят идеальный газ, теплоемкость которого не зависит от температуры. При рассмотрении реальных газотурбинных установок, так же как и при рассмотрении поршневых двигателей внут­реннего сгорания, анализ циклов следует вести с учетом потерь из-за необратимости, в частности посредством введения относительных внут­ренних КПД установки.