Кинематика абсолютно твердого тела
Скорость вращения тела, определяющаяся приращением угла поворота тела за промежуток времени называется угловой скоростью. Обозначение: ω (омега). Размерности: Количество оборотов за единицу времени [об/мин], [c-1]. Угол поворота за единицу времени [рад/с]. при равномерном вращении угловая скорость равна циклической частоте вращения и связана с периодом вращения (T) формулой: Линейная скорость точки А, которая расположена на расстоянии R от оси вращения связана с вектором угловой скорости следующим векторным произведением: При вращении твердого тела разные его точки имеют разные линейные скорости, но угловая скорость для всех точек одинакова. Скорость тела, направленную по касательной к окружности, называют линейной. Билет №13Момент силы Различают моменты силы относительно неподвижной точки и относительно неподвижной оси. Моментом силы относительно неподвижной точки О называется физическая величина М, определяемая век торным произведением радиус-вектора г, проведенного из точки Ов точку Л приложения силы, на силу F(pnc. 27):
где М— псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от г к F. Модуль момента силы
где а — угол между г и F; rsinа = / — кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой О — плечо силы.
Моментом силы относительно неподвижной оси z называется скалярная величина М,, равная проекции на эту ось вектора Л/момента силы, определенного относительно произвольной точки Оданной оси z (рис. 28). Значение момента М, не зависит от выбора положения точки О на оси z. Если ось zсовпадает с направлением вектора М, то момент силы представляется в виде вектора, совпадающего с осью:
Момент импульса Моментом импульса (количества движения) материальной точки А относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением:
где г— радиус-вектор, проведенный из точкиО в точку А;р = mv— импульс Рис. 30 материальной точки (рис. 30); L — псевдовектор (см. § 4), его направление совпадает с направлением поступательно го движения правого винта при его вращении от Модуль вектора момента импульса где а — угол между векторами г и р; / — плечо вектора р относительно точки О. Моментом импульса относительно неподвижной оси z называется скалярная величина Lr, равная проекции на эту ось вектора момента им- пульса, определенного относительно произвольной точки О данной оси. Момент импульса Lz не зависит от положения точки О на оси z. При вращении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси z каждая отдельная точка тела движется по окружности постоянного радиуса Ri , с некоторой скоростью Vi. Скорость Vi и им- пульс MiVi перпендикулярны этому ради- усу, т. е. радиус является плечом вектора т Д . Поэтому можем записать, что мо- мент импульса отдельной частицы равен
и направлен по оси в сторону, определяемую правилом правого винта. Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц:
Вопрос 14
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (950)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |