Тип 1: контекстно-зависимые (КЗ) и неукорачивающие грамматики

В этот тип входят два основных класса грамматик:

Контекстно-зависимые грамматики G (VT, VN, P, S), имеют правила вида:

, где

Неукорачивающие грамматики G (VT, VN, P, S),  имеют правила вида:

, где

Структура правил КЗ-грамматик такова, что при построении предложений заданного ими языка один и тот же нетерминальный символ может быть заменен на ту или иную цепочку символов в зависимости от того контекста, в котором он встречается. Именно поэтому эти грамматики называют «контекстно-зависимыми». Цепочки  и  в правилах грамматики обозначают контекст (  – левый контекст, а - правый контекст), в общем случае любая из них (или даже обе) может быть пустой. Неукорачивающие грамматики имеют такую структуру правил, что при построении предложений языка, заданного грамматикой, любая цепочка символов может быть заменена на цепочку символов не меньшей длины. Отсюда и название «неукорачивающие».

Доказано, что эти два класса грамматик эквивалентны.

При построении компиляторов такие грамматики не применяются, поскольку синтаксические конструкции языков программирования, рассматриваемые компиляторами, имеют более простую структуру и могут быть построены с помощью грамматик других типов. Что касается семантических ограничений языков программирования, то с точки зрения затрат вычислительных ресурсов их выгоднее проверять другими методами, а не с помощью контекстно-зависимых грамматик.

Тип 2: контекстно-свободные (КС) грамматики

Контекстно-свободные (КС) грамматики G (VT, VN, P, S),  имеют правила вида: , где . Такие грамматики также иногда называют неукорачивающими контекстно-свободными (НКС) грамматиками (видно, что в правой части правила у них должен всегда стоять как минимум один символ). Существует также почти эквивалентный им класс грамматик – укорачивающие контекстно-свободные (УКС) грамматики G (VT, VN, P, S), , правила которых могут иметь вид: , где .

Разница между этими двумя классами грамматик заключается лишь в том, что в УКС-грамматиках в правой части правил может присутствовать пустая цепочка (X), а в НКС-грамматиках – нет. Доказано, что эти два класса грамматик почти эквивалентны.

КС-грамматики широко используются при описании синтаксических конструкций языков программирования. Синтаксис большинства известных языков программирования основан именно на КС-грамматиках.

Внутри типа КС-грамматик кроме классов НКС и УКС выделяют еще целое множество различных классов грамматик, и все они относятся к типу 2.