по дисциплине « Электрические машины»

Контрольная работа №1

 

Тема: «Расчет параметров трансформатора»

 

	Студент гр. ____________________: _____________________/____________/
	«___» _________________ 201 г. Руководитель: _____________________/____________/
	«___» _________________ 201 г.

 

 

г. Верхняя Пышма

 

 

Для силового трёхфазного трансформатора определить:

1. Магнитный поток в сердечнике, ;

2. Число витков вторичной обмотки,

3. Токи в обмотке при заданной нагрузке

4. Коэффициент полезного действия трансформатора при заданной нагрузке,

5. Напряжение на зажимах вторичной обмотки при заданной нагрузке,

6. Активную мощность, потребляемую трансформатором из сети при заданной нагрузке,

7. Активные сопротивления фазных обмоток трансформатора (первичной и вторичной),

Изобразить схему замещения и векторную диаграмму трансформатора.

Примечание:

Технические данные трансформатора:

№ варианта	Номинальная мощность	Номинальное первичное напряжение	Номинальное вторичное напряжение	Потери холостого хода	Потери короткого замыкания	Мощность нагрузки трансформатора	Коэффициент мощности нагрузки	Напряжение короткого замыкания	Магнитная индукция в сердечнике
1	100	10 кВ	0,4 кВ	1,01 кВт	4,2 кВт	80	1,0	5,0	0,8 Тл
2	150	10 кВ	0,4 кВ	1,02 кВт	4,3 кВт	130	1,0	1,0	0,8 Тл
3	200	10 кВ	0,4 кВ	1,03 кВт	4,4 кВт	180	1,0	1,0	0,8 Тл
4	250	10 кВ	0,4 кВ	1,04 кВт	4,5 кВт	230	1,0	1,0	0,8 Тл
5	300	10 кВ	0,4 кВ	1,05 кВт	4,6 кВт	280	1,0	1,0	0,8 Тл
6	350	10 кВ	0,4 кВ	1,06 кВт	4,7 кВт	320	1,0	1,0	0,8 Тл
7	400	10 кВ	0,4 кВ	1,07 кВт	4,8 кВт	380	1,0	1,0	0,8 Тл
8	450	10 кВ	0,4 кВ	1,08 кВт	4,9 кВт	400	1,0	1,0	0,8 Тл
9	500	6 кВ	0,4 кВ	1,10 кВт	5,1 кВт	450	1,0	1,0	0,8 Тл
10	550	6 кВ	0,4 кВ	1,11 кВт	5,2 кВт	400	1,0	1,0	0,8 Тл
11	600	6 кВ	0,4 кВ	1,12 кВт	5,3 кВт	450	1,0	1,0	0,8 Тл
12	650	6 кВ	0,4 кВ	1,13 кВт	5,4 кВт	500	1,0	1,0	0,8 Тл
13	700	6 кВ	0,4 кВ	1,14 кВт	5,5 кВт	550	1,0	1,0	0,8 Тл
14	750	6 кВ	0,4 кВ	1,15 кВт	5,6 кВт	500	1,0	1,0	0,8 Тл
15	800	6 кВ	0,4 кВ	1,16 кВт	5,7 кВт	500	1,0	1,0	0,8 Тл
16	850	6 кВ	0,4 кВ	1,17 кВт	5,8 кВт	600	1,0	1,0	0,8 Тл
17	900	6 кВ	0,4 кВ	1,19 кВт	5,1 кВт	680	1,0	1,0	0,8 Тл
18	780	6 кВ	0,4 кВ	1,20 кВт	5,2 кВт	650	1,0	1,0	0,8 Тл
19	870	6 кВ	0,4 кВ	1,21 кВт	5,3 кВт	700	1,0	1,0	0,8 Тл
20	950	6 кВ	0,4 кВ	1,22 кВт	5,4 кВт	800	1,0	1,0	0,8 Тл
21	930	6 кВ	0,4 кВ	1,23 кВт	5,5 кВт	750	1,0	1,0	0,8 Тл

 

1. Магнитный поток в сердечнике, :

 

где  частота в сети, питающей генератор;  напряжение на один моток в обмотках;

Определим :

 

2. Число витков вторичной обмотки,

 

 

Примем

3. Токи в обмотке при заданной нагрузке, номинальные токи

4. Коэффициент полезного действия трансформатора при заданной нагрузке,

 

 

Найдём потери в обмотке трансформатора:

 

Потери в стали можно принять равными потерями холостого хода,

 

5. Напряжение на зажимах вторичной обмотки при заданной нагрузке,

При неизменном первичном напряжении вторичное напряжение будет меняться с нагрузкой. На основании упрощённой схемы замещения получаем:

 

 

(знак плюс для индуктивной, знак минус для ёмкостной нагрузки).

где, суммарное активное сопротивление трансформатора;  суммарное индуктивное сопротивления рассеяния.

Найдём фазное напряжение на первичной обмотке :

 

Найдём R:

Суммарное активное сопротивление можно рассчитать через потери при коротком замыкании.

 

 

Найдём

Сумма индуктивных сопротивлений рассеивания на основании векторной диаграммы для режима короткого замыкания:

 

 

найдём  через коэффициент мощности при коротком замыкании

 

 

Найдём номинальное напряжение короткого замыкания

 

 

Произведём расчёт для индуктивной нагрузки:

 

 

Т. к при расчётах было определено, что индуктивная составляющая при перемножении на  даёт ноль, то следовательно трансформатор имеет только активное сопротивление.

6. Активную мощность, потребляемую трансформатором из сети при заданной нагрузке, :

Потери в стали трансформатора можно принять постоянными, а потери в обмотке пропорциональными квадрату тока. При длительной нагрузке ток не может быть больше номинального. Трансформатор отдаёт максимальную активную мощность при , эта мощность равна номинальной полной мощности:

 

 

Определим активную мощность при заданной нагрузке:

 

7. Активные сопротивления фазных обмоток трансформатора (первичной и вторичной),

 

трансформатор ток мощность сопротивление

Согласно условию задачи , то

 

Изобразить схему замещения и векторную диаграмму трансформатора:

 

Рис. 1 Схема замещения одной фазы трансформатора

 

Для векторной диаграммы выбран масштаб 1000 В/см. Из-за соединения обмоток по схеме  соответствующее вторичное напряжение отстаёт от первичного на