Дискретный вариационный ряд.
Таблица 3 – Дискретный вариационный ряд по y
Интервальный вариационный ряд.
Таблица 4 – Интегральный вариационный ряд по x
Дискретный вариационный ряд.
Таблица 5 – Дискретный вариационный ряд по x
Задание №2 Построить полигон распределения и гистограмму частот для x и y. Определить среднее значение, дисперсию, среднеквадратичное отклонение, моду, среднююварианту, размах варьирования, коэффициент вариации. Построим гистограмму и полигон частот для y от 17 до 27.
Относительная частота попадания:
Рисунок 1 – Гистограмма и полигон частот для y
Построим гистограмму и полигон частот для x от 0 до 12.
Относительная частота попадания:
Рисунок 2 – Гистограмма и полигон частот для x
Задание выполняется с помощью макроса, текст которого приведен в приложении А. Задание №3 С надежностью определить доверительный интервал для y и необходимый объем выборки для вдвое меньшей предельной выборки. Доверительным интервалом называется интервал, который с надежностью покрывает оцениваемый интервал.
, где
– точность оценки,
– объем выборки, – значение функции Лапласа
Определяем необходимый объем выборки для вдвое меньшей предельной ошибки.
Задание выполняется с помощью макроса, текст приведен в приложение Б. Задание №4 Предполагая распределение количества вырабатываемых за смену изделий одним рабочим – y нормальным, вычислить теоретическую частоту. Проверить значимость расхождения теоретических и эмпирических частот по критерию Пирсона на 1% уровня значимости и сделать вывод о согласовании с опытными данными гипотезы, что количество вырабатываемых изделий за смену (y) распределено по нормальному закону. Критерием согласия называется критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения. С этой целью будем сравнивать эмпирические (наблюдаемые) и теоретические значения. Допустим, что в предположенном нормальном распределении вычислены теоретические частоты ( ). При уровне значимости требуется проверить нулевую гипотезу ( ): генеральная совокупность распределена нормально. В качестве критерия проверки нулевой гипотезы принимаем случайную величину .
Эта величина случайная, так как в различных опытах она принимает различные заранее неизвестные значения. Правило: для того чтобы при заданном уровне значимости проверить нулевую гипотезу, надо сначала вычислить теоретические частоты, а затем наблюдаемые значения критерия.
По таблице критических точек распределения , по заданному уровню значимости и числу степеней свободы , найти критическую точку . Если – нет оснований отвергать нулевую гипотезу, если
, то нулевая гипотеза отвергается.
Таблица 6 – Данные для проверки расхождения теоретических и эмпирических частот
нулевую гипотезу принимаем. Вывод: распространяется по нормальному закону. Текст макроса этого задания представлен в приложении В. Задание №5 Предполагая, что между стажем работы (x) и количеством вырабатываемых за смену изделий (y) существует корреляционная зависимость, определить выборочный коэффициент корреляции и проанализировать степень силы и направление связи. 1 Записываем и в таблицу.
Таблица 7 – Корреляционная зависимость
2 Находим условные варианты.
, где
– «ложные нули» варианты . В качестве «ложного нуля» берем варианту в середине дискретного ряда. – шаг варианты .
, где
– «ложные нули» варианты , – шаг варианты .
3 Находим
4 Рассчитываем вспомогательные величины.
5 Вычисляем коэффициент корреляции.
, где
– выборочная средняя признаков x и y; n – объем выборки; – среднеквадратичное отклонение.
– вычисляется с помощью таблицы 7.
Для оценки силы линейной корреляционной связи служит выборочный коэффициент корреляции – . Чем ближе к единице, тем связь сильнее; чем ближе к нулю, тем связь слабее. Если – связь сильная, – связь средняя, – связь слабая. Вывод: так как вычисленный коэффициент корреляции = что сила линейной корреляционной связи сильная. Текст макроса представлен в приложении Г. Задание №6 Проверить значимость коэффициента корреляции по критерию Стьюдента. Проверка значимости коэффициента корреляции осуществляется по критерию Стьюдента. Данный коэффициент t сравнивается с табличным . Если , то коэффициент корреляции значим, и таким образом связь между случайными величинами имеется.
связь между случайными величинами имеется – нулевая гипотеза отвергается. Задание выполняется с помощь макроса, текст которого приведен в приложении Д. Задание №7 Найти уравнение линейной регрессии y(x) и x(y). Построить облако рассеяния, центр распределения и прямые регрессии.
Рисунок 3 – Облако рассеяния
Координаты точек, входящих в облако рассеяния: А (22,9;24,2); В (19;30,5); С (7,34;40,1); D (16;19,3); Е (3,75;18,6).
Таблица 8 – Данные для построения прямой х(у)
Таблица 9 – Данные для построения прямой у(х)
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (288)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |