Расчет тяги ЭРД и определение его электрической мощности

Определим скорость КА на заданной орбите по формуле:

 (км/с);

где k – гравитационный параметр Земли;

R - средний радиус Земли 6371 км;

h - высота орбиты 400 км.

Движение космического аппарата зависит от возмущающих сил, которые постепенно изменяют элементы орбиты. В первую очередь на орбиту влияют несферичность орбиты Земли и неравномерность распределения масс на ее поверхности и в недрах. Возмущения орбиты возникают также из-за сопротивления земной атмосферы, притяжения других небесных тел, давление солнечного света. Главные возмущения спутниковых орбит вызваны несферичностью Земли и сопротивлением атмосферы.

Включение бортовой двигательной установки на базе ЭРД позволяет компенсировать эти возмущения. При определении тяги ЭРД можно предположить, что для поддержания КА на заданной круговой орбите ЭРД должен компенсировать потерю скорости аппарата, вызванную только сопротивлением, оказываемым атмосферой на заданной орбите:

          (1.1)

S_эфф — площадь поперечного сечения аппарата;

С_x=1..2 — коэффициент аэродинамического сопротивления;

ρ_b=1,57·10^-11 _— плотность атмосферы на орбите h=400км.

Для начального расчета эффективную площадь можно определить из следующего выражения:

                                            (1.2)

Для выполнения своей задачи ЭРД включается периодически и время его работы составляет 10% от времени функционирования КА на орбите. Тяга ЭРД должна быть увеличена во столько раз, сколько уменьшено время работы двигателя.

Р_ЭРД=

Удельный импульс определим из выражения:

                                        (1.3)

=0.7 - КПД электроракетного двигателя;

Вычисляем потребную электрическую мощность ЭРД:

                                (1.4)

По полученному значению удельного импульса  определяем тип ЭРД. Принимаем в качестве электрореактивного движителя ПИД.

Для обеспечения работы ПИД в течение необходимого времени ЭРДУ должна включать в себя запас рабочего тела. Для того чтобы определить этот запас, необходимо знать расход рабочего тела через движитель. Частично ответ на этот вопрос может дать величина ионного тока. Однако не весь расход, превращаясь в ионы, покидает движитель в виде ионной струи. Часть нейтральных атомов рабочего тела не ионизируется в ГРК и проходит через электроды ИОС. Величиной, характеризующей степень совершенства использования рабочего тела, является h_м, или коэффициент использования рабочего тела. Реально достигнутый диапазон h_м лежит в пределах 0,8¸0,9. Выбрав оптимальную величину h_м, определим реальный секундный расход рабочего тела. Для этого сделаем пересчет скорости истечения рабочего вещества из ПИДа:

м/с (1.5)

(1.6)

m^•_эд - реальный секундный расход рабочего тела.

Зная ресурс работы ЭРДУ, найдем общий запас рабочего тела:

(1.6)

где k_рт - коэффициент, учитывающий потерю рабочего тела при хранении (k_рт~1,01÷1,05), принимаем равным 1,03.

Расчеты проведены по методическому пособию [1].