ТЕМА 5. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ

5. 1. Характеристики двигателей постоянного тока

 

5.1.1. Назначение и области применения двигателей постоянного тока

 

Машины постоянного тока используются в промышленности так же широко, как и машины переменного тока. Несмотря на то, что стоимость их выше, чем машин переменного тока, они обладают лучшими эксплуата- ционными характеристиками в отношении регулирования частоты враще- ния, пуска и допускают более высокие перегрузки. В основном машины постоянного тока используются в качестве двигателей. В связи с широким применением автоматизированного электропривода и применением тири- сторных преобразователей, позволяющих питать электродвигатели посто- янного тока регулируемым напряжением от сети переменного тока, эти двигатели наиболее удобны в эксплуатации. Номинальные мощности ма- шин постоянного тока составляют от долей ватт до 12 Мвт, а номинальные напряжения не превышают 1500 В. Частота вращения таких машин колеб-

лется в широких пределах – от нескольких оборотов до нескольких тысяч оборотов в минуту. Эти устройства используются для привода различных механизмов на транспорте (электровозы, тепловозы, поезда, электромоби- ли, на морских и речных судах), в черной металлургии (прокатные станы, транспортеры), станкостроении, в системах автоматического регулирова- ния и т. д. Основной конструктивной особенностью, отличающей машины постоянного тока, является наличие щеточно-коллекторного аппарата, ко- торый требует тщательного ухода в эксплуатации и снижает надежность работы машины.

Основные серии машин постоянного тока общего назначения — 2П и 4П. Помимо этих серий выпускаются серии краново-металлургических двигателей и серии специального назначения. Серия 2П включает двигате- ли мощностью от 0,13 до 200 кВт с высотой оси вращения 90-135 мм. Для замены серии П габаритов 12-26 выпускается серия П2. Двигатели серий 2П и 4П выпускаются на напряжение 110, 220, 340 и 440 В, на номиналь- ные частоты вращения 750, 1000, 1500, 2200 и 3000 об/мин. Машины вы- полняются в защищенном исполнении с самовентиляцией и независимой вентиляцией от постороннего вентилятора; в закрытом исполнении – с ес- тественным охлаждением и наружным обдувом от постороннего вентилятора.

Двигатели серии 2П имеют независимое возбуждение и компенсаци- онную обмотку, обеспечивающую большие кратковременные перегрузки и широкий диапазон изменения частоты вращения. А общее число модифи- каций двигателей постоянного тока с каждым годом возрастает. Перечис- лим лишь некоторые из них. Для металлургических, крановых, экскава- торных и других приводов выпускаются двигатели серии Д. Они имеют мощности от 2,5 до 185 кВт, напряжением 220 и 440 В, номинальные час- тоты вращения 400–1440 об/мин. Эти двигатели обладают малым момен- том инерции и обеспечивают регулирование частоты вращения в широких пределах. Для электроприводов шагающих экскаваторов выпускаются

двигатели типа МПВЭ-450-29; для привода механизма подъема и тяги – двигатель типа МПЭ-1000-630 УХЛЗ; для буровых установок – двигатель типа ДЭВ-808; для морских буровых установок в морском взрывозащи- щенном исполнении – двигатель типа ММП-1000-1000МЗ; серия ПЛ включает двигатели независимого возбуждения мощностью от 30 до 600 Вт, напряжением 110 и 220 В и частотой вращения 1400 и 2700 об/мин; микродвигатели постоянного тока с постоянными магнитами имеют серию ДПМ от долей ватта до десятков ватт, напряжением 12,14 и 27 В; мало- инерционные исполнительные микродвигатели постоянного тока имеют якорь, выполненный в виде полого цилиндра или диска, и относятся к се- рии ДПР [6].

 

5.1.2. Классификация двигателей постоянного тока

 

Двигатели постоянного тока классифицируются по способу включе- ния обмотки возбуждения: независимого возбуждения, параллельного (шунтового) возбуждения, последовательного (сериесного) возбуждения и смешанного (компаундного) возбуждения [5, 6]. Принципиальные схемы этих двигателей представлены на рис. 5.1.

В машинах с параллельным возбуждением обмотка возбуждения

присоединяется параллельно к зажимам якоря. Ток возбуждения I в

при

нормальных условиях работы составляет по отношению к току якоря от 5 % у машин малой мощности, до 1 % у машин большой мощности. Так как об- мотка возбуждения включается непосредственно под напряжение U , а ее ток во много раз меньше тока якоря, то сопротивление обмотки возбужде-

ния

Rв = U / Iв

должно быть относительно велико. Для регулирования тока

в обмотке возбуждения последовательно с ней включается реостат – так называемый шунтовой регулятор. Для машин параллельного возбуждения характерным является относительное постоянство основного магнитного потока и его малая зависимость от нагрузки машины.

                                       

 

а                                                       б

в                                                       г

Рис. 5.1. Схемы замещения двигателей постоянного тока с различным способом возбуждения: а – с независимым; б – с параллельным; в – последовательным;

г – смешанным

 

В машинах последовательного возбуждения весь ток якоря проходит через обмотку возбуждения. Поэтому она выполняется проводом относи- тельно большого сечения и имеет небольшое сопротивление. В этих ма-

шинах магнитный поток изменяется в широких пределах в зависимости от изменения нагрузки.

Машины смешанного возбуждения имеют две обмотки последова- тельно соединенную с якорем и параллельную. В зависимости от назначе- ния такой машины одна из обмоток является основной, имеющей относи- тельно большой полный ток, а вторая служит лишь для относительно сла- бого дополнительного воздействия на главное поле машины. Таким обра- зом, машина смешанного возбуждения может быть по своим характери- стикам в основном машиной параллельного возбуждения с небольшой по- следовательной обмоткой или же машиной последовательного возбужде- ния с небольшой параллельной обмоткой (например, двигатель смешанно- го возбуждения с мягкой механической характеристикой). В случае сме- шанного возбуждения обмотки машины могут иметь согласное соединение, если оба магнитных потока от двух обмоток складываются, или встречное соединение, если их магнитные потоки вычитаются.

В машинах независимого возбуждения ток возбуждения не зависит от напряжения на зажимах якоря машины, поскольку обмотка возбужде- ния получает ток от независимого источника возбуждения.

По ряду свойств машины с независимым возбуждением весьма мало отличаются от машин с параллельным возбуждением. К преимуществам машин с независимым возбуждением относится возможность регулирова- ния частоты вращения изменением питающего напряжения при фиксиро- ванном токе возбуждения.

Ток якоря I я

в двигателях независимого и последовательного возбу-

ждения равен току I , потребляемому двигателем из сети, а в двигателях

параллельного и смешанного возбуждения кающий в обмотке возбуждения).

I я = I - I в

( I в

– ток, проте-

5.1.3. Паспортные данные двигателей постоянного тока

 

Номинальными данными для двигателей постоянного тока являются следующие:

1. За номинальную мощность двигателя принимают механическую

мощность на валу

Pном = P2 ,

[кВт]. Эта мощность обычно указывается на

щитке, закрепленном на корпусе машины.

2. Номинальное напряжение

Uном , [В].

3. Номинальная частота вращения

nном ,

[об/мин].

4. Номинальный коэффициент полезного действия

ηном .

В справочнике по электрическим машинам также указываются:

5. Кратность пускового тока (отношение пускового тока к номиналь-

ному)

K I = Iп / Iном . У серийных двигателей малой мощности кратность

пускового тока допускается в пределах 4–6 при прямом пуске. У двигате- лей большой мощности она ограничена до 1,4–2,5. В последнем случае для ограничения пускового тока используется пусковой реостат.

6. Кратность пускового момента (отношение пускового момента к

номинальному)

K М = М п / M ном .

 

5.1.4. Механическая характеристика двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением

 

У двигателей постоянного тока приложенное к якорю напряжение уравновешивается наведенной в обмотке якоря электродвижущей силой ( Eпр ) и падением напряжения в цепи якоря

U = Eпр + Iя Rя .

Это соотношение называют уравнением электрического состояния обмот- ки якоря двигателя постоянного тока. Падение напряжения в цепи якоря

I я R я

относительно мало. В номинальном режиме, при

Iя = Iя,ном ,

Рис. 5.2. Схема замещения электрической цепи двигателя постоянного тока

 

оно составляет 2–5 % номинального напряжения. Характерным условием работы машины постоянного тока в двигательном режиме является нера- венство U > Eпр . В связи с этим соотношение, определяющее ток в якоре, выглядит следующим образом

I = U - Eпр .

я         R

я

Для последующего анализа данные факты удобно представить на схеме замещения электрической цепи двигателя постоянного тока (рис. 5.2.).

Электромагнитный момент, развиваемый двигателем, определяется взаимодействием тока обмотки якоря и магнитного поля главных полюсов. Количественное соотношение зависит от конструкции конкретного двига- теля и определяется как [5, 6, 7]

М эм = См IяФ,

где См

– конструктивная постоянная момента,

I я – ток якоря, Ф – основ-

ной магнитный поток, создаваемый обмоткой возбуждения, расположен- ной на главных полюсах. ЭДС, создаваемая в обмотке якоря и уравнове- шивающая приложенное напряжение, зависит от скорости изменения маг- нитного поля через обмотку якоря, амплитуды магнитного потока и конст- рукции двигателя, в частности

E = CЕ · Ф · п ,

где СЕ

– конструктивная постоянная ЭДС, Ф – магнитный поток, созда-

ваемый обмоткой возбуждения, расположенной на главных полюсах, n – частота вращения якоря, измеряемая в оборотах в минуту.

Важнейшей характеристикой двигателя постоянного тока является механическая – зависимость частоты вращения n от момента сопротивле-

ния на валу M С при U = const, Iв = const . Момент сопротивления создается

исполнительным механизмом, для привода которого и выбирается двига- тель постоянного тока. Устойчивая работа двигателя возможна только в

том случае, если выполняется равенство

M эм = M С . Механическая харак-

теристика показывает влияние механической нагрузки на валу двигателя на частоту вращения, что особенно важно знать при выборе и эксплуата- ции двигателя.

Уравнение механической характеристики можно получить, исполь- зуя выражение для ЭДС обмотки якоря, уравнение электрического состоя- ния обмотки якоря и уравнение момента. Оно выглядит следующим обра- зом

 

 

или

n = U - Iя Rя ,

Се · Ф

n = U -

C · Ф С

Rя     М .

· C Ф2

e              e   м

 

Механическая характеристика двигателя постоянного тока представ- ляет собой прямую (рис. 5.3.). В отсутствии нагрузки (при холостом ходе), когда момент сопротивления со стороны исполнительного механизма ра- вен нулю ( M С = 0) , частота вращения якоря зависит от уровня приложен- ного напряжения, магнитного потока и конструкции двигателя. Эта часто- та называется частотой вращения идеального холостого хода:

Рис. 5.3. Естественная механическая характеристика двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением

 

nхх

= U .

C · Ф

е

 

При заданных номинальных параметрах двигателя Uном ,

 

Iном ,

 

nном и

неизменном магнитном потоке (токе возбуждения) частота холостого хода может быть определена как

n = n ·

Uном         .

хх     ном

Uном - Iя,ном Rя

 

Механическая характеристика имеет вид прямой в соответствии с

уравнением

n = nхх - в · М , где

в = Rя / CeФ . Так как у двигателей постоян-

ного тока сопротивление цепи якоря мало (обычно оно составляет от 0,02 до 1,1 Ом), то с увеличением нагрузки на валу частота вращения n изме- няется незначительно, то есть является “жесткой”. Механическая характе- ристика, снятая при номинальных данных двигателя, называется естест- венной механической характеристикой. Она представлена на рис. 5.3.

Механическую характеристику можно построить по двум точкам, в

частности ( n = nхх ; М

= 0 ) и ( n = nном ; М

= М ном ). Любые другие механиче-

ские характеристики, построенные для тех режимов, в которых один из па- раметров, входящих в уравнение естественной механической характери- стики не соответствует номинальному режиму, называются искусствен- ными.

Ток, потребляемый двигателем из сети, растет прямо пропорцио- нально моменту сопротивления со стороны нагрузки при Ф = сonst . То

есть,

I я ~ М . Изменение нагрузки со стороны исполнительного механизма

ведет к изменению тока якоря в пропорции

М ном = Iя,ном .

М    Iя

 

5.1.5. Проблема пуска двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением

 

Увеличение тока, потребляемого двигателем, возможно не только при увеличении нагрузки. Одной из главных проблем при эксплуатации двигателей постоянного тока является проблема пуска [5, 6]. При прямом пуске цепь якоря включается сразу на полное напряжение. Так как в мо- мент пуска якорь неподвижен ( n = 0 ), то противо-ЭДС отсутствует и пус- ковой ток резко возрастает

Iя,п

= U ,

Rя

а при малых значениях Rя

пусковой ток превышает номинальный в 50-100

раз, что недопустимо как для сети, так и для самого двигателя. Такой спо- соб пуска применяется только для двигателей малой мощности, где Iя,п Š (4 - 6)Iном . Двигатели средней и большой мощности запускают при включении добавочного сопротивления (пускового реостата) в цепь об-

мотки якоря. Пусковой ток в этом случае равен:

 

U

Iя,п = R + R .

 

Сопротивление

 

Rп =

 

U

Iя,п

я     п

 

- R я выбирают таким, чтобы в момент пуска,

 

когда противо-ЭДС равна нулю, ток якоря не превосходил значений 1,4– 2,5 Iном . По мере разгона якоря возрастает противо-ЭДС ( Eпр = CenФ ), а со- противление реостата выводится.

К пуску двигателя предъявляются два основных требования:

– обеспечить необходимый для трогания с места и разгона якоря вращающий момент;

– не допустить при пуске протекания через обмотку якоря чрезмер- но большого тока, опасного для двигателя.

Практически возможны три способа пуска: прямой пуск, пуск при включении реостата в цепь якоря и пуск при пониженном напряжении в цепи якоря. Последний способ пуска возможен при питании двигателя от отдельного источника (генератора, выпрямителя) с регулируемым напря- жением, то есть лишь для двигателей с независимым возбуждением. Огра- ничение пускового тока и плавный разгон двигателя обеспечивается по- степенным повышением напряжения от нуля до требуемого значения. Это находит применение в системах управления и регулирования мощных дви- гателей постоянного тока.

 

5.1.6. Способы регулирования частоты вращения якоря двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением

 

В соответствии с уравнением механической характеристики регули- рование частоты вращения можно осуществлять тремя способами [5, 6]:

– изменением магнитного потока (полюсное регулирование);

– введением добавочного сопротивления в цепь обмотки якоря (рео- статное регулирование);

Рис. 5.4. Механические характеристики при полюсном регулировании ( Ф1 > Ф2 > Ф3 )

 

 

– изменением напряжения питания (якорное регулирование).

Первый способ регулирования наиболее распространен и осуществ- ляется посредством регулирования тока в обмотке возбуждения. Это про- исходит при варьировании сопротивления регулировочного резистора в контуре возбуждения. При этом механические характеристики имеют вид, представленных на рис. 5.4.

Таким способом можно регулировать частоту вращения в пределах 1:1,5; 1:2. Глубокое уменьшение потока недопустимо, так как при нагрузке поле, создаваемое обмоткой якоря (так называемая реакция якоря), будет “опрокидывать” поле возбуждения, что приведет к неустойчивой работе двигателя. Увеличение потока в обычных двигателях параллельного воз- буждения нецелесообразно, так как магнитная система двигателей насы-

щена (рис. 5.5.). Частота холостого хода и частота вращения якоря в этом случае определяются следующим образом:

 

%

100

 

80

 

60

 

40

 

20

 

0

0 20 40 60 80  100 120 %

Рис. 5.5. Зависимость магнитного потока

от тока возбуждения в машинах постоянного тока

 

 

nх¢х  = nхх,ном

· Фном ;

Ф¢

 

n¢ = n ном

· U - Iя Rя

Uном - Iя,ном Rя

· Фном .

Ф¢

 

При этом увеличение тока возбуждения будет приводить к увеличе- нию потерь, а значит, и к уменьшению коэффициента полезного действия. При увеличении массы двигателя и принятия специальных мер можно уве- личить пределы частоты вращения в ненасыщенных двигателях до 1:5. Хо- тя этот способ обеспечивает сравнительно небольшие пределы регулиро- вания частоты вращения, он является экономичным и находит широкое применение, когда пределы изменения частоты вращения небольшие.

Второй способ – использование регулировочного реостата в цепи якоря – позволяет изменять частоту вращения в широких пределах, но этот способ неэкономичен, так как регулировочный реостат включается в сило- вую цепь и на нем выделяется тепло, пропорциональное квадрату тока на- грузки. Частота холостого хода при изменении сопротивления в цепи яко- ря не меняется, как и магнитный поток. Выражение для определения час-

тоты вращения (уравнение  механической характеристики) выглядит сле- дующим образом:

 

n¢ = n - (Rя +  Rp )· М ,

 

или

 

n¢ = n

· Uном  - (Rя  + Rp )Iя  .

e м

хх      C C Ф2

ном

Uном - Rя Iя,ном

 

 

Семейство механических характеристик при различных значениях сопротивления регулировочного реостата приведено на рис. 5.6.

Третий способ регулирования частоты вращения – якорное – приме- няется в основном для двигателей с независимым возбуждением. С одной стороны, необходимо обеспечить наличие регулируемого источника на- пряжения. С другой – к двигателям с параллельным возбуждением он не- применим, так как одновременно с током якоря будет изменяться и ток возбуждения, а следовательно, и магнитный поток. Каким образом изме- нится частота вращения в этом случае, заранее предсказать трудно.

Рис. 5.6. Механические характеристики двигателя

постоянного тока параллельного возбуждения при реостатном регулировании

5.1.7. Потери мощности и КПД двигателя постоянного тока

 

Для определения энергетических характеристик двигателей необхо- димо определить потребляемую, отдаваемую мощности, а также суммар- ные потери. Мощность, подводимая к двигателю, – электрическая, опреде- ляемая подводимым к двигателю напряжением U и током внешней цепи I :

P1 = U · I .

Электромагнитная мощность –

Pэм = Епр · Iя .

 

Механическая мощность, вырабатываемая двигателем,  обозначается

P2  (при обозначении номинальной мощности индекс «2» опускают). Вра-

щающий момент двигателя на валу определяется как

М = 9,55 · P2 ,

n

где коэффициент 9,55 означает, что мощность вычисляется в ваттах, а ко- эффициент 9550 используется в уравнении, если мощность измеряется в киловаттах.

Разницу между электрической и механической мощностями опреде-

ляют как суммарные потери мощности – полезного действия определяют как

OP . Для двигателей коэффициент

y = (P1  - OP) .

P1

Исходя из устройства и принципа работы, суммарные потери можно разделить на следующие группы: электрические ( OPэл ), магнитные ( OPмагн ), механические ( OPмех ) и добавочные ( OPдоб ).

Электрические потери зависят от режима работы двигателя и опре- деляются параметрами обмоток якоря и возбуждения

OP = R I 2 + R I 2 .

эл     я  я      в  в

 

Эти потери идут на нагрев обмоток.

Механические потери – это потери на трение на валу машины и тре- ние о вращающегося якоря о воздух. Магнитные потери – это потери в сердечнике якоря на вихревые токи и гистерезис. В насыщенном сердеч- нике эти потери не зависят от режима работы. Добавочные потери связаны с наличием в машинах постоянного тока щеточно-коллекторного аппарата и определяются равными одному проценту от номинальной  мощности

( OPдоб = 0,01Рном ). Зависимость КПД двигателя от нагрузки представлена

на рис. 5.7.

 

5.2. ЗАДАНИЕ НА СЕМЕСТРОВУЮ РАБОТУ

 

Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет сле-

дующие данные: номинальная мощность

Pном ; напряжение питания Uном ;

номинальная частота вращения

nном ; сопротивление цепи якоря

Rя ; сопро-

тивление цепи возбуждения

Rв ; коэффициент полезного действия для

номинального режима

ηном . Значения перечисленных параметров приве-

 

y

 

0                                Pном P 2

Рис. 5.7. Зависимость КПД двигателя постоянного тока от нагрузки

дены в соответствии с номером варианта в таблицах 5.1. и 5.2. Требуется определить:

а) номинальный ток, потребляемый двигателем, номинальный ток якоря и ток возбуждения;

б) сопротивление пускового реостата

Rп , при котором начальный

пусковой ток в цепи якоря составлял 2,5 Iя,ном ;

в) начальный пусковой момент двигателя при заданной кратности пускового тока;

г) номинальный вращающий момент двигателя.

Построить в одной системе координат естественную механическую

характеристику и искусственную (при введении пускового реостата

Rп )

механическую характеристику. Определить диапазон изменения частоты вращения при номинальной нагрузке.

Определить частоту вращения двигателя при холостом ходе и номи- нальной нагрузке, если регулирование частоты вращения происходило за счет изменения сопротивления цепи возбуждения и магнитный поток имел

три значения:

Фном ; 0,5 Фном ; 0,8 Фном . Построить соответствующие этим

значениям механические характеристики в одной системе координат.

 

Таблица 5.1

№ вар	Pном , кВт	Uном , В	nном , об/мин	ηном , %	Rя , Ом	Rв , Ом
1	2	3	4	5	6	7
1	22	220	500	78	0,122	33,4
2	26,5	440	600	81,5	0,38	34,7
3	28	220	600	82,2	0,082	33,4
4	30	220	750	84,3	0,05	33,4
5	37	220	750	83,2	0,051	33,4
6	45	220	1000	86	0,03	25,1
7	71	440	1500	88,5	0,065	31,2
8	75	220	1500	89,5	0,0128	23,5
9	45	220	500	86,9	0,032	28,6

10	55	220	600	88	0,022	27,9
11	75	220	750	88	0,013	21,1
12	118	440	1000	89	0,032	21
13	132	220	1060	90	0,0064	21,1
14	37	220	500	83,2	0,05	26,7
15	45	220	600	85,5	0,037	25,2
16	55	220	750	87,5	0,025	25,2
17	85	440	1000	88,7	0,05	19,7
18	13,2	220	1500	91	0,006	25,2
19	30	220	500	84,5	0,062	29
20	37	220	600	84,5	0,046	29
21	45	220	750	87	0,034	28
22	75	220	1000	88,5	0,016	22,8
23	110	220	1500	89	0,0075	22,8
24	45	440	500	86	0,162	25
25	55	220	600	87	0,029	34
26	75	220	750	88,5	0,014	18,8
27	100	440	1000	88	0,04	25,6
28	110	220	1500	89	0,0082	18,8
29	160	220	1900	90	0,004	25,6
30	55	220	500	86	0,016	28,6

Таблица 5.2

№ вар	Pном , кВт	Uном , В	nном , об/мин	ηном , %	Rя , Ом	Rв , Ом
1	2	3	4	5	6	7
1	8,5	110	800	81	0,047	61,6
2	13	110	1120	84	0,026	61,6
3	22	220	1500	87,5	0,047	53
4	36	220	2200	89,5	0,026	46
5	60	440	3150	90,5	0,047	35
6	15	110	750	82	0,031	42
7	20	440	1000	85,5	0,286	155
8	30	220	1500	88,5	0,031	31
9	42	440	2360	90,5	0,055	31,7
10	55	440	3150	91	0,031	31,7
11	45	440	500	86	0,162	125
12	55	220	600	87	0,029	34
13	75	220	750	88,5	0,014	18,8
14	100	440	1000	88	0,04	25,6
15	110	220	1000	89	0,0082	18,8
16	160	440	1900	90	0,012	25,6

17	8,5	220	800	82	0,188	171
18	22	220	530	83	0,062	39,6
19	30	440	600	84,5	0,185	30
20	45	220	750	86	0,034	28
21	75	220	1000	88,5	0,016	22,8
22	90	440	1500	89	0,046	25
23	110	440	1500	89,5	0,034	30
24	71	440	1500	88,5	0,65	31,2
25	45	220	1000	86	0,03	25,1
26	37	220	750	83,2	0,051	33,4
27	30	440	750	84,3	0,261	33,4
28	20,8	220	600	82,2	0,082	33,4
29	26,5	440	600	81,5	0,38	34,7
30	10	110	750	77,5	0,065	72

5.3. Пример решения задания

 

Рассмотрим двигатель постоянного с параллельным возбуждением,

для которого

Pном =110 кВт,

Uном = 440 В ,

nном =1500 об/мин,

ηном =90 %,

Rя = 0, 034

Ом,

Rв =30 Ом. Рассчитаем параметры в соответствии с заданием.

Определяем номинальный ток, потребляемый двигателем, номи- нальный ток якоря и ток возбуждения.

Определим электрическую мощность, потребляемую из сети

 

P1,ном =

P2,ном

ηном

= 110 ·103

90

 

· 100 = 122, 2 кВт.

Тогда номинальный ток двигателя

I =

P1,ном

U

ном

ном

= 122, 2 ·103

440

 

= 277, 7 А,

а ток возбуждения в номинальном режиме

 

Iв,ном

= Uном

R в

= 440 = 14,7 А.

30

В соответствии со схемой замещения номинальный ток якоря

Iя,ном = Iном - Iв,ном = 277,7 -14,7 = 263,0 А.

Определим сопротивление пускового реостата

Rп , при котором

пусковой ток в цепи якоря составлял бы 2,5 Iя,ном . Заданная кратность пус-

 

кового тока ( К I

= Iп

Iя,ном

) составляет 2,5. Воспользуемся соотношением:

 

2,5I

я,ном = R

Uном    .

+ R

Откуда получим:

я,ном    п

Rп =

Uном

2,5Iя,ном

- Rя

= 440

2,5· 263

 

- 0, 034 = 0, 635 Ом.

 

Определим номинальный вращающий момент двигателя:

 

М ном

= 9550 Pном

nном

 

= 9550 ·

110

 

1500

 

= 700 Н · м.

Определим начальный пусковой момент двигателя при заданной кратности пускового тока. Поскольку вращающий момент двигателя свя- зан с током якоря соотношением:

М ном = Cм Iя,номФном ,

то при неизменном магнитном потоке:

МП = См 2,5Iя,номФном = 2,5Мном = 2,5·700 =1750 Н · м.

Построим в одной системе координат естественную механическую характеристику и искусственную (при введении пускового реостата R П ) механическую характеристику. Естественную механическую характери- стику построим по двум точкам: ( nхх ; M = 0); ( nном ; М ном ). Определим час- тоту холостого хода при номинальном магнитном потоке. Воспользуемся соотношением для частоты холостого хода и вычислим:

n = n

Uном

= 1500 ·

440

= 1533 об/мин.

хх     ном U

ном - Iя,ном Rя

440 - 263· 0, 036

 

Таким образом, естественную механическую характеристику  стро-

им по двум точкам: (n = nхх =1533 об/мин; М = 0); (n = nном  = 1500 об/мин;

М = М ном = 700 Н · м ). Искусственную механическую характеристику (при

включении пускового реостата) строим также по двум точкам: (n  =

nхх =1533 об/мин; М = 0); (n = 0 об/мин; М = М П = 1750 Н · м ).  Следует

обратить внимание, что частота холостого хода при неизменном магнит- ном потоке остается такой же, как и для естественной механической харак- теристики.

Рис. 5.8. Механические характеристики двигателя: 1 – естественная,

2 – искусственная (пусковая)

 

 

фику:

Диапазон изменения частоты вращения можно определить по гра-

On = nном  - n¢ = 1500 - 900 = 600 об/мин.

Рассмотрим работу двигателя при регулировании частоты вращения

изменением магнитного потока (при полюсном регулировании). При этом важно учесть, что момент сопротивления исполнительного механизма не изменяется, а, следовательно, изменение магнитного потока приведет к

изменению тока якоря. Введем коэффициент пропорциональности магнит- ного потока:

Ф = α · Фном ,

где α = 1; 0,8; 0,5. Тогда, сравнивая соотношения

М ном  = См Iя¢Ф¢ , можно видеть:

 

Мном =

 

См Iя,номФном и

 

М = С  I ¢Ф¢=С

Iя,ном · α · Ф .

ном      м  я         м α

ном

 

При этом получаем, что изменяющийся ток якоря будет связан с но- минальным соотношением:

I ¢ = I

· Фном

= Iя,ном .

я     я,ном Ф    α

 

Каждая из трех механических характеристик может быть построена по двум точкам. Для естественной механической характеристики ( α = 1) данные получены ранее. Для двух других характеристик (при α = 0,8 и α = 0,5 ) будем использовать соотношения

n¢  = n

· Фном

= nхх ;