 |
Главная |
Шаг 2. Нахождение корреляционной матрицы R (матрицы моментов стандартизованной системы нормальных уравнений).
 2019-07-03 |
 451 |
 Обсуждений (0) |
из
5.00
|
Корелляционная матрица R определяется по формуле:
R=Х*Т·Х*,
где Х* – матрица стандартизованных переменных.
Для нахождения элементов корелляционной матрицы R последовательно используем встроенные функции Транспонирование матриц – ТРАНСП и Произведение матриц – МУМНОЖ.
Проверку вычислений следует выполнять, и используя последовательно встроенную функцию КОРРЕЛ, учитывая при этом свойства корреляционной матрицы: корреляционная матрица является симметричной, на главной диагонали расположены единицы.
Таблица 2 – Нахождение корреляционной матрицы
| Транспонированная матрица стандартизированных переменных |
|
|
| ||||||
| -0,01550062 | -0,6665 | -0,1085 | -0,2325092 | -0,171 | 0,14 | 0,32551 | -0,0775 | 0,4495 | 0,3565 |
| -0,87603791 | -0,1057 | -0,09506 | 0,0427594 | 0,2195 | 0,269 | 0,14171 | 0,16291 | 0,2053 | 0,0357 |
| -0,06017464 | 0,89975 | 0,025789 | -0,0028655 | -0,06 | -0,261 | -0,2751 | -0,0458 | -0,189 | -0,0315 |
| Корреляционная матрица |
|
|
|
|
|
| ||
|
| 1 | 0,222996 | -0,8092664 | Проверка | 1 | 0,223 | -0,809 | |
| R | 0,223 | 1 | -0,2146624 |
| R | 0,223 | 1 | -0,215 |
|
| -0,8093 | -0,21466 | 1 |
|
| -0,8093 | -0,2147 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент корреляции между факторами Х1 и Х2=0,223
Коэффициент корреляции между факторами Х1 и Х3=-0,8093
Коэффициент корреляции между факторами Х2 и Х3=-0,21466. 
Вывод: на основании значения коэффициента корреляции rX2X3=-0,21466. можно сделать предварительный вывод о наличии возможной мультиколлинеарности между факторами Х2 и Х3.
Шаг 3. Критерий – Х2.
Расчетное значение критерия Х2 определяется по формуле:
,
где 
-определитель корреляционной матрицы R-детерминант корреляции.
По заданной доверительной вероятности Р и числу степеней свободы
находится табличное значение критерия Х2табл, которое сравнивается с расчетным.
– если Х2расч< Х2табл, то нет оснований отклонить гипотезу об отсутствии мультиколлинеарности в массиве факторов, то есть с принятой надежностью можно утверждать, что в массиве факторов мультиколлинеарность отсутствует;
– если Х2расч> Х2табл, то гипотеза об отсутствии мультиколлинеарности в массиве факторов отклоняется, то есть с принятой надежностью можно утверждать, что в массиве факторов мультиколлинеарность существует.
Примечание: Если гипотеза об отсутствии мультиколлинеарности в массиве факторов принимается, то исследования мультиколлинеарности останавливаются.
Выберем уровень значимости ά=0,05, следовательно доверительная вероятность Р=0,95. Число степеней свободы k=3. Табличное значение критерия Х2табл=Х2(0,95; 3)=7,8.
Исследование наличия мультиколлинеарности в массиве факторов по критерию Х2 в оболочке электронных таблиц Excel .
1. Находим определитель матрицы, используя встроенную функцию МОПРЕД.
2. Находим натуральный логарифм определителя, используя встроенную математическую функцию LN.
3. Находим расчетное значение критерия.
4. Вводим расчетное значение.
5. Делаем вывод о наличии мультиколлинеарности в массиве факторов, используя встроенную логическую функцию ЕСЛИ.
Таблица 3=Критерий Х2.
| Таблица 3 |
|
| Определитель корреляционной матрицы | 0,326758051 |
| Натуральный логарифм определителя | -1,118535287 |
| Расчетное значение критерия |
8,016169558
Табличное значение критерия
7,8
Вывод о наличии в массиве факторов мультиколлиниарности
В массиве факторов существует мультиколлинеарность
=0,33 (→0) можно сделать предварительный вывод о наличии мультиколлинеарности в массиве факторов;