Расчёт продольной арматуры

2019-07-03

223

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

12 Следующая ⇒

РАСЧЕТ КОЛОНН ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ

Общие указания по расчету

Расчет железобетонных колонн поперечника одноэтажной рамы промышленного здания по несущей способности состоит из следующих этапов:

- определения сечения продольной арматуры;

- проверки прочности на усилия при съеме с опалубки, транспортировании и монтаже;

- проверки прочности на внецентренное сжатие из плоскости рамы поперечника;

- расчета подкрановых консолей.

Расчет крайней колонны

Расчёт продольной арматуры

Площадь продольной арматуры колонн определяется из расчета сечений их на внецентренное сжатие в плоскости рамы поперечника по наиболее невыгодным расчетным сочетаниям усилий:

maxM®N, min M®N, maxN®±M

При этом можно принимать симметричное и несимметричное армирование колонн. Несимметричное армирование применяют в крайних колоннах рам поперечника промышленных зданий, а также при большой разнице абсолютных значений положительных и отрицательных моментов в расчетных сечениях. При небольшой разнице этих моментов и в средних колоннах — всегда применяют симметричное армирование. Рабочую арматуру колонн при внецентренном сжатии принимают классов A400 или

А300 диаметром не менее 16 мм. Сечение I-I (подкрановая часть колонны) Размеры сечения:

Высота h = 500 мм, ширина b = 400 мм, a = a' = 50 мм, рабочая высота h₀ = 500 – 50 = 450 мм. Бетон тяжелый класса В15, R_b = 8,5 мПа; E_b = 24,0*10³ мПа. Продольная арматура класса А400, R_S=R_SC=355 мПа; поперечная - класса А240, E_S=2×10⁵мПа.

2. Усилия. Наиболее невыгодные комбинации усилий:

а) из первых основных сочетаний без учёта крановой нагрузки:

М₁ = +44,76 кН×м и -45,83 кН×м при N₁ = 340,02 кН;

б) из вторых основных сочетаний - с учетом крановой нагрузки:

М₂ = +89,32 кН×м и -31,76 кН×м при N₂ = 741,67 кН.

Для данных комбинаций усилий принимаем симметричное армирование колонны и для расчета имеем следующие комбинации усилий:

а) первая комбинация усилий без учёта крановой нагрузки.

М₁ = ±45,83 кН×м; N₁ = 340,02 кН;

б) вторая комбинация усилий с учетом крановой нагрузки:

М₂ = ±89,32 кН×м; N₂ = 741,67 кН.

Для обеих комбинаций длительная часть усилий:

M_дл = M_пост = +1,25 кН×м; N_дл = N_пост = 340,02 кН.

3. Расчетная длина и гибкость колонны

Расчетная длина подкрановой части колонны в плоскости поперечной рамы:

а) для первой комбинации усилий без учёта крановой нагрузки:

l_он = 1,2 ´ H_К=1,2´11,0 = 13,2 м;

(для однопролетных зданий без учета крана l_он = 1,5´ H_К)

б) для второй комбинации усилий при учете крановой нагрузки:

l_он = 1,5 ´ H_н = 1,5 ´ 6,9 = 10,35 м.

Гибкость колонны:

а) ; б) ,

следовательно, необходимо учитывать влияние прогиба колонны на величину эксцентриситета приложения продольных сил.

4. Определение эксцентриситетов приложения продольных сил

Величина случайного эксцентриситета:

Принимаем ; Принимаем ;

Величина расчётного эксцентриситета:

;

Колонна является элементом статически неопределимой конструкции – поперечной рамы. Поэтому, согласно п.4.2.6 [3] принимаем величину эксцентриситета приложения продольных сил без учёта случайного эксцентриситета:

е₀₁= е^ст₀₁= 135 мм, е₀₂= е^ст₀₂= 120 мм.

5. Определение величин условных критических сил

Величину условной критической силы определяем по формуле (6.24):

где D – жесткость железобетонного элемента, определяемая для элементов прямоугольного сечения по формуле (3.89) [4]:

а) первая комбинация усилий:

Эксцентриситет приложения длительной части нагрузки:

Моменты внешних сил относительно растянутой арматуры сечения: - от действия всей нагрузки:

- от действия длительной части нагрузки

Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента:

Суммарный коэффициент армирования для арматуры и принимаем равным 0,005, исходя из

при гибкости

(табл. 5.2).

Отношение модулей упругости материалов:

Жёсткость колонны:

Условная критическая сила:

б) вторая комбинация усилий:

Моменты внешних сил относительно растянутой арматуры сечения:

- от действия всей нагрузки:

- от действия длительной части нагрузки

Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента:

Суммарный коэффициент армирования принимаем равным 0,004, при гибкости

(табл. 5.2 [4]).

Жёсткость колонны:

Условная критическая сила:

6. Учет влияния прогиба и определение величин эксцентриситетов «е»

Влияние прогиба колонны на величину эксцентриситета приложения продольного усилия учитываем путем умножения величины на коэффициент, определяемый по формуле 6.23:

(2)

а) первая комбинация усилий:

Эксцентриситет приложения продольной силы относительно растянутой арматуры :

б) вторая комбинация усилий:

7. Определение площади сечения арматуры

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

где:

а) первая комбинация усилий:

Определяем параметры d, a_m и a_n :

Т.к. , площадь сечения симметричной арматуры определяем по формуле:

Принимаем

б) вторая комбинация усилий:

Т.к. , то:

Принимаем

По конструктивным требованиям в колоннах при b(h) ³ 250мм диаметр продольных стержней должен быть не менее 16мм (п.5.17 [4].

Тогда

Арматуру подбираем по большей из трёх площадей, полученных при расчёте:

Назначаем с каждой стороны сечения

A400 с

Сечение II-II (надкрановая часть колонны).

1. Размеры сечения

Размеры сечения:

Бетон тяжелый класса B15, арматура класса A400 (та же, что в
сечении I-I).

2. Усилия

Невыгодные комбинации расчетных усилий выбираем из вторых основных сочетаний–с учетом крановой нагрузки:

Для данных комбинаций усилий принимаем для надкрановой части колонны несимметричное армирование и для расчёта имеем следующие комбинации усилий.

а) М₁ = +89,51 кН*м; N₁ = 257,23 кН;

б) M₂ = +86,51 кН*м; N₂ = 368,04 кН.

В том числе длительная часть нагрузки:

3. Расчетная длина и гибкость колонны

При учёте в расчёте крановой нагрузки:

Без учёта крановой нагрузки:

Гибкость:

Следовательно необходимо учитывать влияние прогиба на величину эксцентриситета продольных сил.

4. Определение эксцентриситетов продольных сил

Величина случайного эксцентриситета продольных сил:

Принимаем

Величина расчётного эксцентриситета:

;

Т.к. поперечная рама – статически неопределимая конструкция при определении эксцентриситета приложения продольных сил не учитываем величину случайного эксцентриситета (п.4.2.6 [3]):

е₀₁= е^ст₀₁= 348 мм, е₀₂= е^ст₀₂= 235 мм.

5. Определение величин условных критических сил

а) первая комбинация усилий: