Показатели интенсивности уровней динамического ряда

Лабораторная работа № 3

Анализ рядов динамики

Исходные данные:

Статистические материалы о социально-экономическом развитии.

Задание:

1. Определить вид ряда динамики. Рассчитать средний уровень ряда для всех рядов  варианта.

2. Рассчитать показатели ряда динамики (для округа или одного из городов, по годам):

- абсолютный прирост цепным и базисным методами;

- средний абсолютный прирост;

- ускорение прироста;

- коэффициенты роста цепным и базисным методами;

- темпы роста цепным и базисным методами;

- средний темп роста;

- темпы прироста цепным и базисным методами;

- средний темп прироста.

3. Продумать и наглядно представить полученные результаты (в виде таблиц, графиков и диаграмм).

4. Оценить экономическую значимость полученных результатов, обратив особое внимание на интерпретацию цепных и базисных показателей.

5. Выполнить логический анализ полученных результатов.

Рекомендуемая литература:

1. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 2009. – 322 с.

2. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2012. – 656 с.

3. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ, 2006. – 463 с.

Методические рекомендации и пояснения

Рядом динамики (временным рядом) называют ряд, расположенных в хронологической последовательности числовых значений исследуемого показателя. По сущности отображаемых социально-экономических явлений различают интервальные и моментные ряды.

Интервальным называется такой ряд, уровни (размеры или объемы) которого отображают изменение исследуемого явления за определенные промежутки (интервалы) времени.

Моментным называется такой ряд, уровни которого отображают изменение исследуемого явления на определенные моменты времени (конец месяца, квартала, года).

Показатели интенсивности уровней динамического ряда

В основе расчета показателей ряда динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.

Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Такие показатели называются цепными.

Абсолютный прирост – важнейший статистический показатель динамики, определяется в разностном соотношении, сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации. Бывает цепной и базисный:

Цепной абсолютный прирост – разность между сравниваемым уровнем  и уровнем, который ему предшествует  :

                                            (3.1)

Базисный абсолютный прирост  определяется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения :

                                                               (3.2)                                                                

Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак, показывающий, насколько уровень изучаемого периода ниже базисного.

Между базисными и абсолютными приростами существует связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего уровня ряда динамики:

     ,                                       (3.3)

где y_i  - текущее значение динамического ряда;

   y_i-1 – значение динамического ряда в предыдущем периоде ;

       y_o - значение динамического ряда в базисном периоде;

 - значение абсолютного прироста базисного в n-м периоде;

Ускорение – разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности:

                                                 (3.4)

Примечание: показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.

Коэффициент роста – относительный показатель динамики уровней исследуемого ряда; определяется как отношение двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации. Бывает цепной и базисный:

коэффициент роста цепной исчисляются делением сравниваемого уровня  на предыдущий уровень :

 ,                                           (3.5)

коэффициент роста базисный исчисляются делением сравниваемого уровня  на уровень, принятый за постоянную базу сравнения :

 ,                                           (3.6)

Между базисными и цепными коэффициентами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно последнему базисному коэффициенту роста, а частное от деления базисного коэффициента роста в исследуемом периоде на предыдущий равно соответствующему цепному коэффициенту роста в текущем периоде

 ,                                      (3.7)

 ,                                 (3.8)

где  - значение коэффициента роста базисного в n-ом периоде.

Темп роста – распространенный статистический показатель динамики. Он также как и коэффициент роста характеризует отношение двух уровней ряда и выражается, как правило, в процентах:

,                                       (3.9)

.                                      (3.10)

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения.

Цепной темп прироста  - это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста  к предыдущему уровню :

.                            (3.11)

или

                               (3.12)

Базисный темп прироста  вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за постоянную базу сравнения :

                                (3.13)

или

                               (3.14)

Формулы (3.12) и (3.14) используют для нахождения темпов прироста по темпам роста.