Многокритериальные оптимизационные модели
С целью иллюстрации практического использования методов многокритериальной оптимизации приведем разработанную в НИЭИ Министерства экономики Республики Беларусь многокритериальную оптимизационную модель оценки отраслевой структуры валового выпуска. Теоретическая база модели базируется на теории межотраслевого баланса, поэтому в модель введены ограничения на промежуточное потребление, факторы производства, объем потребления топливно-энергетических ресурсов (ТЭР), внешнеторговое сальдо, структурные сдвиги в экономике, темпы изменения конечного использования продукции отраслей и выбросы в атмосферный воздух загрязняющих веществ, отходящих от стационарных источников. Критерии в двухкритериальной модели – максимизация ВВП и минимизация потребления ТЭР, а в трехкритериальной – максимизация ВВП, минимизация потребления ТЭР и максимизация внешнеторгового сальдо. В формальном представлении двухкритериальная модель имеет следующий вид: Максимум ВВП , (9.1) Минимум потребления ТЭР (9.2) При ограничениях , (9.3) , (9.4) , (9.5) , , (9.6) , (9.7) , (9.8) , (9.9) , (9.10) , (9.11) где n – число отраслей; – матрица коэффициентов прямых затрат; , – соответственно прямые затраты электро-, теплоэнергии и продукции топливной промышленности на производство единицы валовой продукции j-й отрасли; e – верхняя граница промежуточного потребления в Республике Беларусь в анализируемом периоде; – нижняя граница внешнеторгового сальдо Республики Беларусь в анализируемом периоде; E – единичная матрица порядка ; – вектор валовых выпусков отраслей (верхний индекс T означает транспонирование); – вектор конечного использования продукции отраслей, определяющий отраслевую структуру ВВП со стороны спроса; – вектор значений конечного использования продукции отраслей за базовый период; – вектор экспорта продукции отраслей; – вектор импорта продукции отраслей; – вектор конечного потребления и валового накопления продукции отраслей; – средний темп изменения конечного использования по отраслям; – множество отраслей, для которых значения конечного использования неотрицательны (неположительны)[3] в анализируемом периоде ( , , – множество всех отраслей); – матрица коэффициентов прямых затрат факторов производства (m – количество учитываемых факторов производства); – вектор объемов факторов производства; – вектор коэффициентов выбросов в атмосферный воздух загрязняющих веществ, отходящих от стационарных источников загрязнения, qj – количество загрязняющих веществ,вносимых в атмосферный воздух от стационарных источников при производстве единицы продукции j-й отрасли; r – верхняя граница выбросов в атмосферный воздух загрязняющих веществ, отходящих от стационарных источников загрязнения; , – диагональные матрицы соответственно коэффициентов экспорта, импорта ( , , при и при ); – диагональная матрица темпов прироста выпусков отраслей, в которой при , а при , – темп прироста выпуска -й отрасли, который определяется следующим образом: . Здесь – вектор валовых выпусков отраслей за базовый период, а – вектор валовых выпусков отраслей в сопоставимых ценах за период, предшествующий базовому.
В трехкритериальной модели нахождения отраслевой структуры белорусской экономики критериями являются следующие: , , , а ограничениями – система уравнений и неравенств (9.1)–(9.11).
При реализации многокритериальных моделей использовался паретовский принцип оптимальности. Множество, состоящее из всех оптимальных по Парето векторных оценок в реальных задачах для предложенных двух- и трехкритериальных моделей является бесконечным, причем различные альтернативы, соответствующие входящим в него векторным оценкам, как следует уже из определения, вовсе не эквивалентны с точки зрения рассматриваемых функций цели. Поэтому выбор одной из них требует компромисса, достигаемого на основе учета не включенных в исходную задачу факторов. При реализации трехкритериальной модели использовалась процедура построения двумерных сечений множества Парето исходя из фиксированных значений одного из трех критериев, предложенная в [8]. В этом случае двумерное сечение представляет собой кривую линию в декартовой прямоугольной системе координат. Данная процедура позволяет провести более полный экономический анализ различных вариантов оптимальных по Парето отраслевых структур ВВП и показать, как влияет установление на определенном уровне значения одного критерия на оптимальные по Парето значения других критериев.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (237)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |