Понятие системы счисления. Классификация систем счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления
СОДЕРЖАНИЕ Введение Понятие системы счисления. Классификация систем счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления Непозиционные системы счисления Позиционные системы счисления 2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую 2.1 Перевод целых чисел из одной позиционной системы счисления в другую 2.2. Перевод правильных дробей 2.3 Перевод неправильных дробей 2.4 Перевод чисел из системы счисления в систему с кратным основанием 3. Выбор системы счисления для применения в ЭВМ 4. Двоичная система счисления 4.1 Навыки обращения с двоичными числами 5. Формы представления двоичных чисел в ЭВМ 6. Точность представления чисел в ЭВМ Вывод Литература
Введение
Тема реферата по курсу «Прикладная теория цифровых автоматов» - «Представление численной информации в ЭВМ. Системы счисления». Цель написания реферата: ознакомится с понятием системы счисления; классификацией систем счисления; переводом чисел из одной системы счисления в другую; выбором системы счисления для применения в ЭВМ; двоичной системой счисления; формами представления двоичных чисел в ЭВМ; точностью представления чисел в ЭВМ и др.
Понятие системы счисления. Классификация систем счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления Системы счисления были созданы в процессе хозяйственной деятельности человека, когда у него появилась потребность в счете, а по мере развития научной и технической деятельности возникла также необходимость записывать числа и производить над ними вычисления Системой счисления называется совокупность символов и приемов, позволяющих однозначно изображать числа.Или, в общем случае, это специальный язык, алфавитом которого являются символы, называемые цифрами, а синтаксисом - правила, позволяющие однозначно сформировать запись чисел. Запись числа в некоторой системе счисления называется кодом числа. В общем случае число записывается следующим образом:
А=аn an-1 ... а2 a1 а0
Отдельную позицию в записи числа принято называть разрядом, а номер позиции - номером разряда, количество разрядов в записи числа - это разрядность и она совпадает с длиной числа. В техническом плане длина числа интерпретируется как длина разрядной сетки. Если алфавит имеет р различных значений, то разряд aі в числе рассматривается как р-ичная цифра, которой может быть присвоено каждое из р значений. Каждой цифре aі данного числа А однозначно соответствует ее количественный (числовой) эквивалент - К(aі). При любой конечной разрядной секе количественный эквивалент числа А будет принимать в зависимости от кличественных отдельных разрядов значения от К(А) min до К(А) max. Диапазон представления (D) чисел в данной системе счисления - это интервал числовой оси, заключенный между максимальными и минимальными числами, представленными заданной разрядностью (длиной разрядной сетки): D = К(А) ( p ) max - К(А) ( p ) min .
Существует бесчисленное множество способов записи чисел цифровыми знаками. Однако, любая система счисления, предназначенная для практического использования, должна обеспечивать: 1) возможность представления любого числа в заданном диапазоне чисел; 2) однозначность представления; 3) краткость и простоту записи чисел; 4) легкость овладения системой, а также простоту и удобство оперировать ею. В зависимости от целей применения используют различные системы счисления: 2-ю, 10-ю, 8-ю, 16-ю, римскую, а для исчисления времени - система счисления времени и т.д. В зависимости от способа записи чисел и способа вычисления их количественного эквивалента системы счисления можно классифицировать следующим образом (рис. 1) В основном системы счисления строятся по следующему принципу:
А(p)= аnрn +аn-1pn-1…..+а1р1,
где А(p)- запись числа в системе с базисом рі; аі- база или последовательность цифр системы счисления с рi-чным алфавитом рi - базис системы счисления (совокупность весов отдельных разрядов системы счисления). Базис десятичной системы счисления 100, 101, 102, 103, ..., 10п. База системы счисления может быть положительной (0,1,2...9), но может быть и смешанной (1, ).
Рисунок. 1- Классификация систем счисления
Основанием системы счисления называется количество различных символов (цифр), используемых в каждом из разрядов для изображения числа в данной системе счисления. Вес разряда Ri в любой системе счисления - это отношение Ri = pi / p 0.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (214)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |