ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НАГЛЯДНОГО МАТЕРИАЛА И ВЫПОЛНЕНИЕ ПРЕДМЕТНО-ПРАКТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ С НИМ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЧИСЕЛ ПЕРВОГО ДЕСЯТКА

 

Педагогика

 

 

Выполнил:

 

студентка группы

очная форма обучения

Научный руководитель:

 

 

Оценка________

Подпись_______

 

2019

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………….3

 

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НАГЛЯДНОГО МАТЕРИАЛА И ВЫПОЛНЕНИЕ ПРЕДМЕТНО-ПРАКТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ С НИМ

1.1. Значение наглядности в обучении младших школьников…………5

1.2. Особенности восприятия младшими школьниками наглядных пособий…………………………………………………………………………….9

1.3. Виды наглядного материала, используемого на уроках

математики………………………………………………………………….10

1.4. Роль выполнения предметно-практических действий детьми…...13

 

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НАГЛЯДНОГО МАТЕРИАЛА ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЧИСЕЛ ПЕРВОГО ДЕСЯТКА

2.1. Методика изучения чисел первого десятка……………………….16

2.2. Особенности выполнения предметно-практических действий детьми при изучении чисел первого десятка…………………………………..21

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….27

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………….29

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Математика в начальных классах является основным и практически самым трудным учебным предметом. Увеличение умственной нагрузки заставляет учителей задуматься над тем, как поддерживать у учащихся интерес к изучаемому материалу, а также их активность на протяжении всего урока. Детей необходимо приохотить к занятиям, вызвать у них любопытство и интерес к учению.

Педагогами ведётся поиск результативных форм и способов обучения математике, которые содействовали бы активизации учебной деятельности, образованию познавательного интереса, формированию потребности учиться, получать знания.

Использование наглядности является одним из важных средств в работе с младшими школьниками. Широкое использование наглядного материала способствует развитию познавательного интереса на уроках математики. Благодаря наглядному материалу каждый урок становится более ярким, необычным, интересным; активизируется учебно-познавательная деятельность младших школьников.

В методической литературе большое внимание уделяется вопросам использования наглядных средств при обучении младших школьников, а именно в работах М.А.Бантовой, Г.В.Бельтюковой, А.Т.Пчелко, А.М.Пышкало, Л.Н.Скаткиной и других. Изучением и применением метода наглядности занимались К.Д.Ушинский, Л.Н.Толстой. В.П.Вахтеров и другие.

Предмет исследования: методика использования средств наглядности на уроках математики в начальных классах при изучении чисел первого десятка.

Цель исследования: рассмотреть средства наглядности и изучить вопрос об их использовании в процессе изучения чисел первого десятка на уроках математики в начальных классах.

Изучение психолого-педагогической литературы по теме исследования позволило выдвинуть следующую гипотезу: систематическое целенаправленное использование наглядных пособий на уроках математики при изучении чисел первого десятка повысит качество усвоения знаний, уровень сформированности математических умений и навыков.

В соответствии с целью и гипотезой исследования были определены следующие задачи:

- проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме исследования;

- раскрыть принцип наглядности при изучении чисел первого десятка;

- рассмотреть понятие, классификацию и практическое применение наглядных пособий на уроках математики в начальной школе при изучении чисел первого десятка;

- определить особенности восприятия младшими школьниками наглядных материалов;

- изучить использование наглядных пособий при изучении чисел первого десятка на уроках математики в начальной школе.

Для решения поставленных задач и проверки гипотезы были использованы следующие методы исследования:

- изучение и анализ психолого-педагогической, методической и учебной литературы по проблематике исследования;

- педагогические наблюдения, беседы.

Практическая значимость работы состоит в определении средств наглядности, повышающих качество усвоения знаний при изучении чисел первого десятка. Результаты исследования по данной проблеме могут быть использованы в учебно-воспитательном процессе общеобразовательных учреждений.

Структура и объём работы: работа состоит из введения, 2 глав, 6 параграфов, заключения, списка литературы, включающего 17 наименований, приложения.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НАГЛЯДНОГО МАТЕРИАЛА И ВЫПОЛНЕНИЕ ПРЕДМЕТНО-ПРАКТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ С НИМ

 

1.1. Значение наглядности в обучении младших школьников

Принцип наглядности использовался с древних времён. И рукописные, и печатные книги снабжались рисунками. Однако теоретического обоснования принципа наглядности тогда ещё не было. Научным путём было установлено, что органы чувств человека обладают разной чувствительностью к внешним раздражителям.

Ян Амос Каменский (1592-1670 гг.) был первым, кто дал теоретическое обоснование принципа наглядности. Он поставил в основу познания обучения чувственный опыт, а также теоретически обосновал и подробно раскрыл принцип наглядности.

Им было установлено «золотое правило» дидактики: «Всё, что только возможно, представлять для восприятия чувствами: видимое для восприятия – зрением, слышимое – слухом, запахи – обонянием, подлежащее вкусу – вкусом, доступное осязанию – путём осязания. Если какие-либо предметы сразу воспринимать несколькими чувствами, пусть они сразу схватываются несколькими чувствами». Он широко применял наглядность на практике, снабжая свои учебники рисунками. [1]

Большое внимание принципу наглядности уделял и Жан Жак Руссо (1712-1778 гг.). Его дидактика основана на развитии у ребёнка самостоятельности, сообразительности, наблюдательности. По мнению Руссо, наглядность – сама природа, сами жизненные факты, с которыми ребёнок сталкивается.

Иоганн Генрих Песталоцци (1746-1827 гг.) считал, что нельзя добиться правильных представлений об окружающем мире, невозможно развить мышление и речь ребёнка без применения наглядности. Он утверждал: «Когда в настоящее время я оглядываюсь назад и спрашиваю себя: что же, собственно, я сделал для обучения человечества, то нахожу следующее: я прочно установил высший основной принцип обучения, признав наглядность абсолютной основой всякого познания. [2]

Большое значение принципу наглядности придавал и великий русский педагог Константин Дмитриевич Ушинский (1824-1870 гг.). По его словам, обучение с помощью наглядности – это такое обучение, которое строится не на отвлечённых представлениях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринимаемых ребёнком. К.Д.Ушинский отмечал, что детям свойственно мышление образами, звуками, красками, ощущениями, поэтому в обучении детей необходимо использовать наглядность, которая строится не на отвлечённых представлениях и словах, а на конкретных образах.

В.Ф.Одоевский считал, что при надлежащем руководстве учителя свойственное детям любопытство может перерасти в любознательность, в страсть к познанию.

Лев Николаевич Толстой (1828-19 гг.) в своих педагогических трудах утверждал, что важным условием обучения является создание на уроке атмосферы заинтересованности. Он всецело полагался на интересы детей. Он придавал большое значение жизненности преподавания, приучая учащихся к наблюдательности. В его Яснополянской школе проводились экскурсии и опыты, использовались таблицы и картины. Однако Толстой предпочитал показывать детям явления и предметы в их естественном, натуральном виде. [3]

Василий Порфирьевич Вахтеров (1853-1924 гг.) считал, что задача педагога состоит в том, чтобы в учебном процессе применять такие методы обучения и воспитания, которые учитывали бы возрастные, индивидуальные особенности ребёнка, уровень развития познавательных и творческих способностей. В главе 11своего педагогического сочинения «Предметный метод обучения» он показал, какие интересы и способности развивает у детей наглядное обучение, определил, что фундамент в начальной школе – наглядное обучение, на котором основывается развивающее обучение.

Приёмы обучения должны быть согласованы с природой изучаемого предмета, вытекать из сущности предмета обучения. По мнению Вахтерова, этот принцип должен быть положен в основу методики каждого учебного предмета. [4]

М.И.Волошкина утверждала, что наглядность способствует активизации познавательной деятельности младших школьников на уроках математики.

Принцип наглядности остаётся одним из главных и ведущих принципов дидактики и сегодня. Практика обучения выработала большое количество правил, раскрывающих применение принципа наглядности. Вот некоторые из них: [5]

1. Используйте в обучении тот факт, что запоминание ряда предметов, представленных в натуре (на картинках или моделях), происходит лучше, легче, быстрее, чем запоминание того же ряда, представленного в словесной форме, устной или письменной.

2. Помните – дитя мыслит формами, красками, звуками, ощущениями вообще: отсюда необходимость наглядного обучения, которая строится не на отвлечённых понятиях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринимаемых ребёнком.

3. Золотое правило учащих: всё, что только можно, представлять для восприятия чувствами, а именно: видимое – для восприятия зрением, слышимое – слухом, запахи – обонянием, подлежащее вкусу – вкусом, доступное осязанию – путём осязания.

4. Никогда не ограничивайтесь наглядностью – наглядность не цель, а средство обучения, развития мышления учащихся.

5. Обучая и воспитывая, не забывайте, что понятия и абстрактные положения доходят до сознания учащихся легче, когда они подкрепляются конкретными фактами, примерами и образами; для раскрытия их необходимо использовать различные виды наглядности.

6. Следует использовать наглядность не только для иллюстрации, но в качестве самостоятельного источника знаний для создания проблемных ситуаций. Современная наглядность позволяет организовать эффективную поисковую и исследовательскую работу учащихся.

7. Обучая и воспитывая, помните, что наглядные пособия способствуют образованию наиболее отчётливых и правильных представлений об изучаемых предметах и явлениях.

8. Используйте различные виды наглядности, но не увлекайтесь чрезмерным количеством наглядных пособий: это рассеивает внимание учащихся и мешает воспринимать главное.

9. Старайтесь сами изготовлять вместе с учащимися наглядные пособия: лучше всего то пособие, которое изготовлено самими учащимися.

10.  Научно обоснованно применяйте современные средства наглядности: телевидение, видеозапись, кодослайды, полиэкранную проекцию, компьютерные презентации и др.; в совершенстве владейте ТСО, методикой их использования.

11.  Применяя наглядные средства, воспитывайте у учащихся внимание, наблюдательность, культуру мышления, конструктивное творчество, интерес к учению.

12.  Используйте наглядность как одно из средств связи с жизнью.

13.  С возрастом учащихся предметная наглядность должна более уступать место символической; при этом предметом особой заботы учителя должна быть адекватность, понимание сущности явления и его наглядного представления.

14.  Помните, что наглядность – сильнодействующее средство, которое при невнимательном или неумелом использовании может увести учащихся от решения главной задачи, подменить цель ярким средством.

15.  При чрезмерном увлечении наглядностью она становится препятствием на пути глубокого овладения знаниями, тормозом развития абстрактного мышления, понимания сущности общих и всеобщих закономерностей.

 

1.2. Особенности восприятия младшими школьниками наглядных пособий

Восприятие – процесс отражения человеком предметов и явлений окружающего мира при непосредственном их воздействии на его органы чувств. Ребёнка нужно учить восприятию, так как он не рождается с готовым умением воспринимать что-либо. Учитывая особенности младшего школьника, психологи настоятельно рекомендуют, использовать различные виды наглядных пособий при обучении. [10]

Необходимо использовать в обучении разные виды наглядных пособий, так как младшим школьникам свойственно чувственное познание. Использование наглядности помогает сформировать у ребёнка правильное представление о предмете, явлении, законе, которые он изучает. Чтобы достичь большего эффекта, необходимо при использовании наглядных пособий комментировать изображение, подводя детей к тому, что единичное для одного предмета имеет и общие для всех однородных предметов признаки. Это позволит детям увидеть в каждом предмете именно то, что будет главным или общим для всех предметов, пропуская при этом мелкие частные подробности.

Психологами указывается, что, хотя весь анатомо-физиологический аппарат необходимый для процесса восприятия, готов к работе уже на первом году жизни ребёнка, однако нужно длительно и систематически обучать детей правильным и рациональным способам чувственного познания окружающей действительности. [11]

Л.С.Выготский – известный учёный и психолог – указывал, что при обучении детей 1 класса необходима чёткая последовательность в использовании средств обучения: от действий с конкретными объёмными предметами постепенный переход к действиям с плоскостным дидактическим материалом (предметным картинкам) и, только потом, к более абстрактным предметам (геометрическим фигурам, знаковым моделям и т.д.). [6]

Наглядный материал нужен в обучении и воспитании младших школьников, он помогает сосредоточить внимание и привлечь интерес даже у самых несобранных детей. Наглядность способствует конкретно-образному восприятию у младших школьников. так как дети при помощи наглядного материала справляются с такими трудными приёмами запоминания, как соотнесение, деление на части текста.

Воспринимая множество предметов через наглядный материал, пересчитывая число их элементов, объединяя или удаляя части множеств, учащиеся убеждаются в том, что такие математические понятия как число, арифметическое действие, геометрическая фигура взяты из окружающей жизни. Наглядно представленный числовой материал, отражающий результаты работы того или иного предприятия города или страны, расширяет кругозор школьников. [13]

Наглядный материал не должен быть пёстрым и ярким, показывать его следует только в период работы с ним, после чего его следует убирать.

 

1.3. Виды наглядного материала

Учебно-наглядные пособия делят на натуральные и изобразительные. К натуральным относятся предметы окружающей среды: тетради, карандаши, кубики, палочки и т.д.

Изобразительные наглядные пособия могут быть образные и условные (символические). К образным относятся предметные картинки, изображения предметов и фигур из бумаги и картона, таблицы с изображениями предметов или фигур. Условные пособия: карточки с изображениями математических символов (цифр, знаков действий, знаков отношений « > », « < », « = »), схематические рисунки, чертежи. Учебные фильмы также относятся к изобразительным наглядным пособиям.

По цели использования наглядные пособия могут быть общеклассные (демонстрационные) и индивидуальные. Часто они бывают одинаковыми по содержанию и отличаются лишь размерами, например, модели геометрических фигур, разрезные цифры и др.

Натуральные предметы особенно необходимы на первых порах, когда у детей только ещё формируется понятие о натуральном числе, раскрывается конкретный смысл арифметических действий. В начальной школе нужно использовать и изобразительные средства: рисунки, аппликации предметов. Необходимо постепенно вводить на урок различные изображения предметов, по мере накопления у ребёнка опыта. Действия учащихся с предметными картинками способствуют формированию многих математических понятий. [6]

Основные виды наглядных пособий, используемых при обучении в начальной школе:

Счётные палочки. Палочки особенно широко используются при формировании понятий о числе и арифметических действиях.

Набор объёмных пособий – кубиков и других игрушек. Большие возможности в работе над математическими задачами открывает применение игрушек (утят, цыплят и других). Они позволяют каждому ученику представить наглядно ситуацию, данную в задаче.

Наборные полотна с картонными трафаретами фигур овощей, листьев, фруктов, животных, птиц и других. Как показывает практика, при изучении многих тем и на каждом уроке успешно применяются наборные полотна, как демонстрационные, так и индивидуальные.

Трафареты могут быть выполнены из цветного картона, бархатной и другой плотной бумаги. Ко всем наборным полотнам, как демонстрационным, так и индивидуальным, обязательно иметь разрезанные цифры от 0 до 9, карточки со знаками действий сложения и вычитания, равенства и неравенства.

Фланелеграф. Представляет собой доску такого же формата, как и наборное полотно, обтянутую черной фланелью. Трафареты с наклеенными на обратной стороне небольшими кусочками наждачной, бархатной или промокательной бумаги очень хорошо держатся на начесанной ткани. [7]

Разрезные цифры и знаки математических действий для наборных полотен. Наборы разрезных цифр для демонстрационных и индивидуальных полотен дают возможность обучения самостоятельному пользованию средствами наглядности. С помощью разрезных цифр и знаков учащиеся могут составить примеры, равенства и неравенства,

Сюжетные картины с прорезями. Для ознакомления с приемами устных вычислений и для решения задач используется, например, четкое изображение деревьев, тарелок, аквариумов, ваз и др. предметов. В прорези вставляются соответственно трафареты грибов, яблок, рыбок, цветов и др. предметов. Работа с сюжетными картинками позволяет учащимся лучше представить жизненную ситуацию арифметической задачи, даёт возможность воспринимать действия учителя с предметами и самостоятельно практически выполнять различные операции над множествами.

Предметные картинки. Например, поставив одну под другой две картинки с изображениями животных (различных деревьев) и справа числа, означающие продолжительность их жизни, учащимся предлагали составить задачи на разностное или кратное сравнение. Подобные задания позволят расширить тематику при обучении составлению арифметических задач, уточнить при этом предметные представления учащихся.

Плакаты. Специально изготовленные для восприятия учащимися плакаты с названиями компонентов арифметических действий, примерами, уравнениями, со словами: уехали, улетели, подъехали, купили, подарили, осталось, стало, было, на, больше, меньше. Плакаты для индивидуального использования учащимися выполняются плоским и рельефно-точечным шрифтом. [8]

Таблицы. По назначению таблицы делятся на познавательные, инструктивные, тренировочные и справочные. К познавательным таблицам относятся такие, которые содержат в себе новые сведения и чаще всего используются при объяснении нового материала, например, нумерационная таблица. Нумерационные таблицы следует применять для ознакомления с понятием класса, с названиями разрядов в каждом классе. Данная таблица может в дальнейшем использоваться и как тренировочная.

Наличие названий разрядов и классов в таблице во многом помогает учащимся ориентироваться в больших числах, правильно их записывать.

Счётные приборы. Счёты необходимо иметь каждому ученику. Они применяются как при изучении нумерации чисел, так и при выполнении арифметических действий. Кубики, бруски и доски арифметического ящика используются при обучении счету и изучении нумерации.

 

1.4. Роль выполнения предметно-практических действий детьми

Принцип наглядности играет большую роль в обучении математике в начальной школе. Учебник является основным средством обучения.

В настоящее время широко используются учебники М.И.Моро, Л.В.Занкова, Н.Я.Виленкина и других авторов.

Правильное использование наглядности на уроках математики способствует формированию чётких пространственных и количественных представлений, содержательных понятий. Наглядный материал развивает логическое мышление и речь, помогает от анализа конкретных явлений прийти к обобщению, активизировать учащихся, привлекает их внимание, способствует более прочному усвоению материала.

В начальном обучении математике используются различные виды наглядных пособий:

Предметы окружающей среды могут быть использованы в качестве счетного материала. Таким материалом могут служить книги, тетради, карандаши, счётные палочки и т. д.

Демонстрационные изобразительные пособия. К этому виду наглядных пособий относятся, прежде всего, картины и учебные таблицы с изображением ряда знакомых детям предметов, наборы картинок, картины со вставками, аппликации. К демонстрационным изобразительным пособиям относятся также модели измерительных приборов и инструментов (часовой циферблат, весы), модели мер (метра, литра), муляжи и макеты хорошо известных детям товаров. Модели используются при изучении мер и обучении измерениям. А муляжи и макеты – как иллюстративный материал при составлении задач. Наконец, к демонстрационным изобразительным пособиям относятся изображения и модели различных геометрических фигур. [15]

Таблицы. Таблицами называют текстовые или числовые записи, располагаемые в определенном порядке. Чаще всего в виде колонок, а также сгруппированные вместе серии рисунков и схем с текстом или без него.

Иллюстрации. Под иллюстрациями обычно понимают помещённые в учебнике рисунке и схематические изображения различных предметов и групп предметов. А также планы, чертежи, схемы, таблицы, как и рассмотренные выше наглядные демонстрационные пособия, иллюстрации используются в самых различных случаях.

Дидактический материал. Используется для формирования математических понятий, а также для выработки вычислительных, измерительных и графических навыков в начальных классах.

Дидактический материал по математике можно подразделить на:

а) предметный дидактический материал;

б) дидактический материал в виде карточек с математическими заданиями.

К предметному дидактическому материалу относятся: счетные палочки, наборы разнообразных геометрических фигур, модели монет и т. п. Предметный материал необходимо использовать как при объяснении новых знаний, так и при их закреплении.

Дидактический материал в виде карточек с математическими заданиями обеспечивает приспособление к индивидуальным особенностям учащихся. Некоторые виды карточек позволяют освободить учащихся от переписывания заданий, что дает возможность выполнить больше упражнений. В процессе обучения наглядные пособия используют с различными целями: для ознакомления с новым материалом, для закрепления знаний, умений, навыков, для проверки их усвоения.

Следует привлекать детей к изготовлению дидактического материала. При изготовлении учащимися раздаточного материала, трафаретов, различных фигур у них развиваются пространственные представления; они более бережно будут относиться к раздаточному материалу.

 

ГЛАВА 2

МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НАГЛЯДНОГО МАТЕРИАЛА ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЧИСЕЛ ПЕРВОГО ДЕСЯТКА

 

2.1. Методика изучения чисел первого десятка

Урок является основной формой учебно-воспитательной работы в начальной школе. Именно на уроке учащиеся усваивают знания и приобретают навыки использования их в практической учебной работе.

Изучение чисел первого десятка состоит из 2 этапов: подготовительного (дочислового) периода и основного периода (ознакомления с каждым из 10 чисел и их обозначением. [12]

Дочисловой период необходим для уточнения дошкольных представлений детей о количестве, величине, форме, а также пространственных и временных представлениях. В этот период дети учатся давать количественную оценку предметам окружающего пространства (много, мало, один), увеличивать и уменьшать количество предметов, раскладывать поровну. У них формируется представление о величине (длинный – короткий, высокий – низкий, широкий – узкий, тяжёлый – лёгкий и др.), о форме (круг, квадрат, треугольник, многоугольник и др.). Дети усваивают пространственные предлоги и наречия вертикального, горизонтального и сагиттального направлений, учатся понимать временные отношения. [12]

В основной период происходит изучение нумерации чисел первого десятка. Задачи основного периода при изучении нумерации:

- познакомить с образованием каждого числа первого десятка;

- научить обозначать число цифрой, соотносить количество, число и цифру;

- сформировать умение считать в пределах 10;

- научить определять место числа в натуральном ряду чисел;

- познакомить с количественным и порядковым значением числа;

- научить выполнять сравнение чисел, познакомить со знаками «<», «>», «=»;

- изучить состав чисел.

Для формирования у детей представления о каждом числе необходимо повторять ранее изученные числа, знакомить детей с образованием нового числа путём присчитывания одной единицы к предшествующему числу. Пересчёт предметов нужно производить с интонационным выделением последнего числа и пояснением, что последнее число при счёте называет количество элементов множества. Следует учить детей обозначать полученное число предметов цифрой, обучать написанию цифры. Образование числа можно демонстрировать двумя способами: прибавление единицы к предыдущему и вычитанием единицы из последующего. Необходимо организовывать практическую деятельность учащихся: подбор к данному числу соответствующего количества предметов, поиск изучаемого числа предметов в окружающем пространстве, отсчёт заданного количества предметов из группы однородных, определение количества элементов.

Приступая к изучению состава числа, необходимо обращать внимание детей на то, что любое множество может состоять из частей, упражнять в сравнении множеств (больше, меньше, равно). Дети должны уметь определять место числа в числовом ряду, сравнивать соседние числа и уравнивать их путём добавления к меньшему одного предмета или вычитания из большего одного предмета. Необходимо производить рассмотрение количественных и порядковых отношений между числами уже известного детям отрезка натурального ряда, знакомить с составом числа, выполнять сложение чисел, из которых состоит данное число, и вычитание из данного числа.

Учителю нужно объяснить, что число можно представить в виде суммы натуральных чисел, научить применять знания о составе числа при  решении арифметических примеров. Учащимися лучше усваивается состав числа при объединении двух предметных совокупностей, а также при разложении предметной совокупности на две группы и определении количества предметов в каждой группе.

Для изучения состава числа, например, состава числа 2, можно взять 2 круга, имеющих с одной стороны синий цвет, а с другой жёлтый. Показывая учащимся 2 круга синего цвета, посчитать их количество и обозначить цифрой 2. Затем один круг перевернуть жёлтой стороной. Отметить, что общее количество кругов не изменилось, что множество кругов из двух элементов состоит из одного синего и одного жёлтого круга, рядом с каждым кругом записать цифру 1.

Необходимо подвести итог, что число 2 состоит из чисел 1 и 1, затем продемонстрировать состав числа 2 на разнообразном наглядном материале. Далее нужно показать, как знание о составе числа можно использовать при выполнении сложения и вычитания.

Математика в начальной школе одновременно с изучением арифметического материала включает элементы алгебры и геометрии. Это влияет на построение урока математики и методик его проведения.

На каждом уроке математики ведётся работа над усвоением знаний и выработкой умений и навыков, так как начальная математика рассматривает взаимосвязь теоретических и практических вопросов.

Обычно на уроке реализуется несколько дидактических целей: подготовительная работа, ознакомление с новым материалом и его первичное закрепление, контроль и учёт знаний, умений, навыков учащихся. Чрезвычайно важно соблюдать преемственность в работе от урока к уроку. Абстрактный характер математического материала требует тщательного отбора наглядных средств, методов обучения, разнообразия видов деятельности учащихся в течение урока. Если даётся несколько вариантов заданий, то необходима проверка трудных вариантов заданий, с тем, чтобы все учащиеся поняли, как выполнять эти задания. Упражнения на сложение и вычитание чисел первого десятка могут выполняться устно или письменно, с пояснением перед тем, как записать в тетрадь, или с пояснением после выполнения их в тетрадях, с записью на доске или без записи.

Подбор наглядного материала и выполнение предметно-практических действий с ним играют важную роль при изучении чисел первого десятка.

Используются следующие наглядные пособия:

- предметы для счёта: геометрические фигуры разного цвета и размера, геометрические тела, палочки, предметы окружающего мира (реальные предметы, их макеты и предметы на картинках), счёты;

- карточки с цифрами и знаками;

- таблицы правильного начертания цифр;

- карточки с цифрами и соответствующим числом изображённых на них предметов;

- карточки с числовыми фигурами;

- полоска с числами от 1 до 10;

- плакат с числами от 1 до 10 и их количественным изображением;

- полоска 1 дм, имеющая деление на сантиметры;

- таблицы состава числа;

- картинки с иллюстрациями к арифметическим задачам;

- картинки с изображением как однородных, так и разнородных предметов, объединённых сюжетом;

- монетная касса.

При объяснении приёма вычисления, измерения, решения задачи и т.д., надо чётко показывать движение (прибавить – придвинуть, вычесть – убрать, отодвинуть и т.п.). Учитель облегчает детям восприятие материала, если сопровождает объяснение рисунком (чертежом) и математическими записями на доске и одновременно показывает образец выполнения работы в тетради. Поэтому чертежи и записи на доске должны быть выполнены грамотно и хорошо видны всем детям.

На этапе закрепления знаний и умений широко используются для разнообразных упражнений справочные таблицы, таблицы для устного счёта, рисунки, схемы, чертежи для составления задач детьми. Для выработки измерительных навыков включают упражнения в черчении, измерении с помощью чертёжно-измерительных инструментов.

Наглядные пособия должны соответствовать целям и задачам урока. При изучении нумерации чисел в пределах 10 учащиеся должны усвоить способы образования каждого числа, порядок следования чисел, их названия. Работа с различным наглядным материалом поможет ученикам раскрыть способы образования чисел. Учащиеся выполняют упражнения в присчитывании и отсчитывании предметов по одному. Каждый ученик выполняет задание на месте, самостоятельно работает с раздаточным материалом. При такой организации у детей развивается самостоятельность в выполнении действий, формируются навыки самоконтроля.

В процессе обучения важно своевременно переходить от предметных и образных наглядных пособий к условной (символической) наглядности. Например, при ознакомлении с решением задач нового вида содержание задачи можно иллюстрировать действиями с предметами, а затем достаточно записать задачу кратко. При ознакомлении с приёмом вычисления дети сначала выполняют соответствующие действия с предметами, а затем им достаточно опоры на запись приёма вычисления. С накоплением у учащихся математических знаний и развития мышления символическая наглядность становится основным средством наглядного обучения математике.

Счётные приборы дают возможность активизировать деятельность учащихся на уроке, организовать самостоятельную работу. По заданию учителя ученик, к примеру, представляет с помощью счёт, кубиков, брусков или абаков двузначное и трехзначное число, что способствует усвоению десятичного состава чисел.

Из всех видов наглядности – натуральной, изобразительной, символической – наиболее широко применяется в обучении математике символическая наглядность: чертежи, графики, схемы, таблицы. Чертёж учителя на доске, который выполняется постепенно в присутствии учащихся, является самым распространённым видом наглядности. Учащиеся имеют возможность внимательно следить за выполнением чертежа, за объяснением учителя.

 

2.2. Особенности выполнения предметно-практических действий детьми при изучении чисел первого десятка

Усвоение математической теории в начальной школе следует проводить, используя наглядные средства. С их помощью дети быстрее и лучше усвоят конкретный смысл арифметических действий. Практика обучения показывает, что наглядный материал развивает конструктивную деятельность учащихся (составление различных геометрических фигур по образцу и без образца), способствует решению образовательных задач не только на этапе ознакомления, но и при закреплении знаний, при формировании умений и навыков, а также повышает самостоятельность и активность учащихся, формирует положительное отношение к предмету. С помощью наглядности решается одна из важнейших задач начального обучения математике – воспитательная.

Наглядные пособия – это средства, позволяющие воспринимать информацию не только на слух, но и зрительно. Эффективность применения средств наглядности на уроках зависит от сочетания разных видов наглядности, от правильного соотношения наглядности и других источников знания, и от объяснения учителя.

Изучение каждого числа первого десятка происходит в следующей последовательности.

На первом уроке даётся понятие о числе и цифре. Цель этого урока – познакомить учащихся с образованием числа (присчитывание одной единицы к предшествующему числу), названием его, обозначением цифрой. Учащимся необходимо писать цифру, показать место числа в цифровом ряду, познакомить с соотношением количества элементов предметной совокупности, числа и цифры, рассмотреть количественные и порядковые отношения уже известного натурального ряда.

На втором уроке учащиеся закрепляют место данного числа в числовом ряду, получают понятие о втором способе образования предшествующего числа (отсчитывание одной единицы от данного числа), отрабатывают счёт в прямом и обратном порядке. Учащиеся сравнивают количество элементов предметных совокупностей чисел, устанавливают отношения равенства и неравенства между предметными совокупностями и числами (больше, меньше, равно). На последующих уроках учащихся знакомят с составом этого числа из двух групп и действиями сложения и вычитания в пределах данного числа.

После знакомства с получением числа мы учим детей обозначать 

это число цифрой как печатной, так и рукописной. Предварительно цифра рассматривается, выделяются её элементы, подыскиваются предметы, с которыми можно сравнить цифру (например, цифра 1 – палочка и крючок). Цифра ставится под соответствующим количеством предметов или под картинкой с изображением предметов, соответствующих по количеству данной цифре.

Последовательность знакомства с написанием цифр:

показ рукописного образца цифры; показ и письмо элементов цифры;

показ учителем письма цифры на доске; обводка (пальцем) модели;

письмо цифры в воздухе; письмо цифры на доске учениками; письмо

цифр в тетради по образцу.

Для осознания соотношения количества, числа и цифры, дети выполняют многочисленные упражнения, например: к заданному количеству предметов подобрать нужную цифру; к цифре подобрать соответствующее количество предметов; к цифре подобрать все картинки с соответствующим количеством пре<