ФИНАНСОВЫЕ РЕНТЫ (АННУИТЕТЫ)

ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ И ПРОСТЫЕ ДИСКОНТНЫЕ ОПЕРАЦИИ

Задача 1

Вкладчик положил в банк, выплачивающий по депозитам 5% годовых простых сумму 1500 рублей. Какая сумма будет на счету у вкладчика а) через год, б) через полгода, в) через 3 года, г) 5 лет и 3 месяца, если начисляются простые проценты.

Задача 2

А) Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий 6% простых в год, чтобы через 2 года 6 месяцев получить 10000 рублей?

Б) Какую сумму надо положить в банк, чтобы через 10 лет купить квартиру стоимостью 800000 рублей, если по вкладам банк выплачивает 9% простых годовых?

Задача 3

В банк положили 1500 рублей, через 1 год и 3 месяца на счету было 1634,25. Сколько процентов простых выплачивает банк в год?

Задача 4

Сколько времени необходимо для того, чтобы получить из 1000 рублей 1200 рублей на депозитном счете, если банк начисляет 8% простых в год?

Задача 5 (самостоятельно)

Можно приобрести машину сегодня за 5 тысяч долларов наличными или заплатив 5,4 тысячи долларов через год. Если у покупателя на счете в банке 5 тысяч долларов, и банк платит 7% простых годовых, то какой вариант приобретения автомобиля предпочтительнее?

Задача 6

Покупатель приобрел холодильник, цена которого 20000 руб. в кредит, уплатив сразу 5000 руб. и обязавшись уплатить остальное в течение 6 месяцев, делая ежемесячные равные платежи. Какую сумму он должен выплачивать ежемесячно, если продавец требует за кредит 6% простых в год? А если возьмет кредит на 2 года?

Задача 7

Финансовая компания дает ссуду 5000 рублей на 3 года под простой дисконт, равный 5% в год. Какую сумму получит клиент в момент получения ссуды?

Задача 8

Г-н Сидоров желает получить ссуду 10000 руб. (на руки). Сколько он должен вернуть через 3 месяца, если возьмет ссуду под 8% годовых простого дисконта?

Задача 9

Сколько должен вернуть Сидоров, если он возьмет ссуду 10000 руб. под 8% простых годовых на тот же срок (3 месяца)?

Задача 10

Тратта (переводной вексель) выдана на 10000 рублей с уплатой 15 октября 2015г. владелец векселя учел его в банке 15 августа по учетной ставке 10% годовых. Сколько он получил?

Какую сумму он получит, если срок уплаты по векселю 14 октября 2016 года?

Задача 11

Г-н Иванов занял у г-на Петрова деньги, получив от него 9800 руб. и выдав вексель, по которому обязался выплатить 10000 рублей через 3 месяца. Под какой простой годовой дисконт выдан этот вексель?

Дополнительные задачи:

1. М.Е. Салтыков-Щедрин описывает в «Господах Головлевых» такую сцену:

«Порфирий Владимирович сидит у себя в кабинете, исписывая цифирными выкладками листы бумаги. На этот раз его занимает вопрос: сколько было бы у него теперь денег, если бы маменька подаренные ему при рождении дедушкой «на зубок» 100 рублей не присвоила себе, а положила в ломбард на имя малолетнего Порфирия? Выходит, однако, что немного – всего восемьсот рублей».

Требуется рассчитать, какой процент платил ломбард по вкладам, если возраст Порфирия в момент его расчетов равен 50 годам.

2. В 1624 г. остров Манхэттен (центр Нью-Йорка) был куплен у индейского вождя за 24 доллара. Чему равна эта сумма в 2004 году, если средний процент по долгосрочным займам за этот период в США составлял 6,3%.

3. Кредит на сумму 1 млн.руб. выдан 2 марта до 11 октября 2013 г. под 15% годовых простых. Определить размер наращенной суммы в случае точного и обыкновенного расчета процентов.

4. Какую сумму получит вкладчик по срочному вкладу «Молодежный» через 3 месяца (с 1 сентября по 1 декабря), вложив 10 000 рублей при процентной ставке по такому вкладу - 9% годовых? Проценты начисляются в конце срока.

 

СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

Задача 1

Банк начисляет ежегодно 10% сложных. Клиент положил в этот банк 50000 рублей. Какая сумма будет на счету:

А) через 5 лет                Б) через 7 лет и 3 месяца

Задача 2

Банк начисляет ежегодно 12% сложных. Клиент положил в этот банк 20000 рублей. Какая сумма будет на счету через 5 лет при начислении процентов:

А) раз в год (годовых)             В) поквартально

Б) по полугодиям                      Г) ежемесячно

Задача 3

Г-н Смирнов может вложить деньги в банк, выплачивающий проценты по ставке j  =24%. Какую сумму ему следует вложить, чтобы получить через 2 года и 6 месяцев 3000 рублей?

Задача 4

Г-н Филиппов хочет вложить 5000 рублей, чтобы через 2 года получить 7000 рублей. Под какую процентную ставку j₁ он должен вложить свои деньги?

Задача 5

Определить годовую ставку начисляемых ежегодно процентов, если вложенная сумма денег удваивается через 8 лет.

Задача 6

За какой срок первоначальный капитал в 50000 руб. увеличится до 200000 руб., если:

а) начисляются 20% годовых сложных;

б) проценты начисляются ежеквартально?

Задача 7

У физического лица имеются временно свободные денежные средства в размере 200 000 рублей сроком на 3 месяца с 1 сентября по 1 декабря текущего года. Банк предлагает ему приобрести депозитный сертификат на этот срок с выплатой 24% годовых по окончании срока, либо поместить деньги на депозитный вклад с начислением процентов по фиксированной процентной ставке 22,5% годовых. Проценты по вкладу начисляются и капитализируются в последний день месяца. Требуется определить, какую сумму процентов может получить вкладчик в обоих случаях.

Задача 8

Инфляция составляет 1% в месяц. Каким будет годовой показатель инфляции?

Задача 8

МФК «Быстроденьги» выдает кредиты по ставке от 2,2% в день. Какой будет минимальная годовая ставка по кредиту?

Задача 9

Предлагаются следующие виды депозитов на 2 года:

А) 7% годовых с выплатой процентов в конце срока;

Б) 6,8% годовых с ежеквартальной капитализацией;

В) 6,6% годовых с ежемесячной капитализацией.

Выберите наиболее доходный вклад.

 

ФИНАНСОВЫЕ РЕНТЫ (АННУИТЕТЫ)

Задача 1

Вы хотите накопить за 8 лет 5000 руб., делая ежегодные равные вклады в банк, выплачивающий проценты по годовой ставке 5% сложных. Сколько нужно вкладывать каждый раз?

Задача 2

Какую сумму взял в кредит на 2 года заемщик, если выплаты по кредиту предусмотрены в договоре в конце каждого месяца в размере 1000 рублей, включая проценты, а ставка по кредиту в договоре указана 12% годовых?

Задача 3

Кредит в сумме 300000 рублей взят на 2 года 6 месяцев под 24% годовых. Выплаты заемщик должен осуществлять ежемесячно равными суммами (аннуитетными платежами), начиная через месяц после получения кредита. Чему равен размер ежемесячных платежей?