Потенциальный барьер р – n перехода

Теоретические замечания

Введение

Электронно-дырочный переход является основой таких электронных приборов, как полупроводниковый диод и биполярный транзистор. Существует целый ряд разновидностей полупроводниковых диодов, различающихся по характеристикам и функциональному назначению: выпрямительные, детекторные, импульсные диоды, варикапы, стабилитроны, туннельные диоды, лавинно-пролетные диоды (ЛПД) и другие. Все они содержат p ‑ n переход, но различаются конструкцией, размерами, типами полупроводниковых материалов, концентрацией примеси, профилем легирования. В первых трех типах упомянутых диодов используется нелинейность вольт – амперной характеристики (ВАХ), заключающаяся в резком различии сопротивления для прямого и обратного направления тока. Применение варикапов основано на зависимости барьерной емкости от приложенного напряжения. В стабилитронах и ЛПД используется явление пробоя p – n перехода, которое здесь не рассматривается.

 

Электронно-дырочный (p – n) переход

 

Проводимость полупроводника обусловлена наличием носителей заряда двух видов: электронов (заряд -е) в зоне проводимости и дырок (заряд +е) в валентной зоне. В собственном полупроводнике (без примесей) концентрации свободных электронов n и дырок p всегда равны

n = p = ni,

(1)

где n_i –собственная концентрация свободных носителей.

Введение в полупроводник примеси нарушает это равновесие. Примесь может быть донорной. Тогда n > p и такой полупроводник называется электронным или n – типа. Примесь может быть акцепторной и тогда p > n. Такой полупроводник называется дырочным или p – типа. Носители с преобладающей концентрацией называются основными, а с меньшей концентрацией – неосновными.

Электронно-дырочным или p – n переходом называется контакт двух примесных полупроводников с различным типом проводимости. Такой контакт создается, например, путем внесения в одну область чистого (собственного) полупроводника донорной примеси, а в другую область – акцепторной, или путем введения в однородный примесный полупроводник с каким-либо типом электропроводности примеси, создающей другой тип электропроводности. Для этого используются специальные технологии (вплавление, диффузия, молекулярно-лучевая имплантация, жидкофазная эпитаксия, ионное легирование).

 

Рис. 1

 

Обозначим концентрацию примеси N_npв n – области через N_d, а в p – области через N_а. Схематически p – n переход показан на рис.1,а.

На рис. 1,б и 1,в показаны некоторые возможные случаи распределения концентрации примеси N_np в n – и p – областях. Концентрация акцепторной примеси условно отложена вверх, а донорной – вниз от оси х. Переход может быть резким (рис. 1,б) или плавным (рис. 1,в). При условии N_a = N_d переход называется симметричным, в противном случае – несимметричным.

В широком интервале обычных температур все атомы примеси ионизованы и создают добавочную примесную концентрацию свободных электронов N_d в n – области и дырок N_a в р – области. Следовательно, в n – области будут преобладать свободные электроны, которые называются основнымносителями, а дырки – неосновными. В p – области основными носителями заряда будут дырки, концентрация которых значительно больше, чем концентрация свободных электронов.

Будем считать, что полупроводник достаточно сильно легирован, так что N_d >> n_i, N_a >> n_i, где n_i – концентрация свободных носителей в собственном полупроводнике. Поэтому в равновесном состоянии, то есть при отсутствии внешних воздействий на p – n переход, концентрации основных носителей n_no и p_po вдали от границы p – n перехода будет определяться выражениями:

;	(2)
,	(3)

где индексы n и p внизу символа концентрации означает принадлежность данной концентрации к n – или p – области p – n перехода. Индекс "o" означает равновесное состояние p – n перехода.

Равновесные концентрации неосновных носителей p_no и n_po можно определить из известных соотношений для невырожденного*) примесного полупроводника:

.

(4)

Следует отметить, что, несмотря на преобладание электронов в n – области, а дырок в р – области, в целом эти области электронейтральны, поскольку заряд основных носителей скомпенсирован противоположным зарядом ионизированных атомов примеси и неосновных носителей.

Вследствие различной концентрации электронов и дырок в разных областях электронно – дырочного перехода через границу этих областей происходит диффузия основных носителей. Электроны из n – переходят в р – область и в n – области вблизи границы образуется нескомпенсированный положительный заряд ионов донорной примеси. Аналогично в p – области вблизи границы образуется отрицательный объёмный заряд ионов акцепторной примеси (рис. 2).

 

Рис. 2

 

В образующемся слое объёмного заряда возникает электрическое поле E_к, которое препятствует процессу диффузии. В результате возникает стационарное состояние, характеризующееся наличием области пространственного заряда (ОПЗ) определенной ширины. Эта область называется обедненной областью, так как подвижные носители выводятся из неё электрическим путем. Эту область называют также запорной областью, поскольку существующие в ней поле препятствует диффузии основных носителей. Эта область обладает высоким сопротивлением. Двойной слой пространственного заряда вызывает разность потенциалов между n – и р – областями, которая называется контактной разностью потенциалов и обозначается j_к.

Ток, вызванный движением носителей под действием электрического поля Е, называется дрейфовым.

,

(5)

где n, p – концентрации, μ_n, μ_p – подвижности электронов и дырок, соответственно, e – заряд электрона (здесь и далее буквой J обозначена плотность тока).

Ток, обусловленный градиентом концентрации носителей, называется диффузионным.

,

(6)

где J_диф – плотность диффузионного тока, D_n, D_p – коэффициенты диффузии электронов и дырок.

Полный ток через p – n переход равен сумме дрейфовой и диффузионной составляющих.

(7)

Электрическое поле Е_к контактной разности потенциалов в ОПЗ является ускоряющим для неосновных носителей и вызывает их дрейфовое движение через р – n переход, то есть электрический ток.

В равновесном состоянии разность потенциалов устанавливается такой величины, что диффузионный ток основных носителей и дрейфовый ток неосновных носителей взаимно скомпенсированы и в целом ток через р – n переход отсутствует.

 

Потенциальный барьер р – n перехода

 

На рис. 3 показаны энергетические диаграммы невырожденных примесных полупроводников n – и р – типа (E_d и E_a – примесные уровни).

 

 

Рис. 3

Уровни Ферми E_Fn и E_Fp на этих диаграммах находятся в разных местах запрещенной зоны E_g. При электрическом контакте этих полупроводников уровни Ферми в них, как известно, должны совместиться (рис. 4). В результате произойдет излом нижней E_V и верхней E_c границ запрещенной зоны, поскольку относительные энергетические расстояния внутри полупроводников n – и p – типа должны сохраняться. Дно зоны проводимости  в полупроводнике р – типа окажется выше дна зоны проводимости E_c в полупроводнике n – типа на величину

EFn – EFp = ejк

(8)

Это повышение уровня E_c происходит на некотором расстоянии d, равном ширине ОПЗ и соответствует энергетическому барьеру ej_к или потенциальному барьеру j_к для электронов, переходящих из n – область в p – область, то есть для основных носителей. Такой же величины барьер будет иметь место и для дырок, переходящих из p – области в n – область (энергия для дырок отсчитывается вниз на рис. 4).

Рис. 4

 

Величину j_к можно найти из соотношений

,	(9)
	(10)

где N_c – эффективная плотность состояний в зоне проводимости, к – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура.

Поделив (9) на (10) и прологарифмировав, получим

,

(11)

где  температурный потенциал, равный примерно 0,026 В при комнатной температуре (Т = 300 град. К),

Если к р – и n – областям присоединить металлические контакты (которые должны быть омическими, то есть невыпрямляющими), как показано на рис. 5, то к р – n переходу можно прикладывать внешнее напряжение U. При отсутствии внешнего напряжения на переходе устанавливается потенциальный барьер j_к и тока через р – n переход, как уже отмечалось, нет, поскольку диффузионные переходы основных носителей компенсируются дрейфовыми переходами неосновных носителей.

 

Рис. 5

При приложении к р – n переходу внешнего напряжения U оно практически всё падает на ОПЗ, так как она обеднена носителями заряда и имеет высокое сопротивление.

Если к р – области прикладывается положительный потенциал, а к n – области – отрицательный (рис. 5,а), то говорят, что внешнее напряжение приложено в прямом направлении. При этом поле, создаваемое внешним напряжением, направлено противоположно внутреннему полю и потенциальный барьер понижается:

j = jк - U.

(12)

Это приводит к увеличению диффузионных потоков основных носителей, поскольку пониженный потенциальный барьер может преодолевать большее число носителей. Дрейфовые потоки неосновных носителей, наоборот, уменьшаются вследствие снижения электрического поля в переходе. Во внешней цепи возникает электрический ток, называемый прямымтоком. Таким образом, прямой ток обусловлен основными носителями.

Если внешнее напряжение приложено в обратном направлении (рис. 5,б), то поле этого напряжения совпадает по направлению с внутренним электрическим полем и потенциальный барьер р – n перехода для основных носителей увеличивается

j = jк + U.

(13)

Это приводит к резкому снижению диффузионных потоков основных носителей и некоторому увеличению потоков неосновных вследствие роста электрического поля в ОПЗ. Равновесие нарушается и во внешней цепи возникает ток, называемый обратным током и направленный противоположно прямому току. Таким образом, обратный ток обусловлен неосновными носителями.