Момент инерции тела массы m относительно неподвижной оси, не проходящей через центр масс и параллельной оси z
J = Jz + ma 2 ,
где Jz - момент инерции тела относительно оси z; проходящей через центр масс; a - расстояние между осями.
Момент силы
М = r × F . Момент импульса тела
L = J × w .
Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела .
Проекция момента импульса тела на неподвижную ось вращения Lz = Jz × w . Закон сохранения – момента импульса для изолированной системы твердых тел ;
– момента импульса для изолированной системы твердых тел относительно неподвижной оси вращения z
.
Работа постоянного момента внешних сил при вращении твердого тела A = Mz j ,
где j - угол поворота.
Мощность, развиваемая моментом внешних сил . Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z или .
Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки
x = Acos( w t+ j o ) {x = Asin( w t+ j o )},
где x - смещение колеблющейся точки от положения равновесия; A – амплитуда; w - круговая (циклическая) частота; jo - начальная фаза колебаний.
Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания
= -A w sin( w t+ j o ) {v = A w cos( w t+ j o )}.
Ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания = -A w 2 cos( w t+ j o ) {a = -A w 2 sin( w t+ j o )}. Динамическое уравнение гармонических колебаний
или где . Полная механическая энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания .
Период колебаний маятника:
– пружинного – математического – физического
где J - момент инерции маятника; a - расстояние от центра масс маятника до оси колебаний.
Уравнение затухающих колебаний или ,
где r - коэффициент сопротивления среды; d = 2r/m - коэффициент затухания; w - частота затухающих колебаний.
Решение уравнения затухающих колебаний
x = Aoe- d t cos( w t + j o ),
где Aoe-dt - амплитуда затухающих колебаний; - частота затухающих колебаний; wо - частота собственных колебаний.
Логарифмический декремент затухающих колебаний
где Т - период колебаний.
Уравнение вынужденных колебаний или
где Focoswt - внешняя сила, вызывающая вынужденные колебания. Амплитуда вынужденных колебаний при резонансе
. Частота вынужденных колебаний при резонансе .
Релятивистская длина стержня в направлении движения со скоростью v или ,
где lo - длина стержня в состоянии покоя (v = 0); с - скорость распространения света в вакууме; b = v/c.
Релятивистская масса в зависимости от скорости движения или Релятивистское изменение времени
где Dto - собственное время, измеренное в состоянии покоя.
Релятивистский импульс частицы Энергия покоя частицы
Eo = moc 2 .
Полная энергия релятивистской частицы Кинетическая энергия релятивистской частицы .
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (204)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |