Производная сложной функции
Справочник по математике ТРИГОНОМЕТРИЯ Единичная окружность Градусная мера углов Радианная мера углов
Угол в π радиан равняется углу в 1800, т.е. π = 1800
Чтобы перейти от радианной меры углов к градусной, нужно букву π заменить на 180 и посчитать:
Чтобы перейти от градусной меры углов к радианной, нужно перейти к радианам. Например:
Таблица основных значений тригонометрических функций Расширенная таблица основных значений Тригонометрических функций
принимают только значения из промежутка [-1; 1] Знаки функций по четвертям
Свойства функций sin(-x) = - sinx cos(-x)=cosx tg(-x)= - tgx ctg(-x)= - ctgx Формулы приведения Для функций 1) Функция меняется на противоположную, если в скобке - дробь и не меняется, если дроби в скобке нет. 2) Знак получаемой функции определяется как знак исходной функции в четверти. Все получаемые значения можно найти в таблице:
Основные формулы тригонометрии. Основные тождества , , , , Формулы двойного угла. , ,
, ,
Формулы сложения и вычитания , ,
4. Формулы произведения 5. Формулы суммы и разности
Обратные тригонометрические функции Арксинус: Арккосинус: Арктангенс: Арккотангенс:
Свойства обратных функций arcsin(-x)= - arcsinx arccos(-x)= π - arccosx arctg(-x)= - arctgx arcctg(-x)= π – arcctgx Общие решения тригонометрических уравнений Прежде чем решить тригонометрическое уравнение, его, если нужно, приводим к простейшему виду (т.е. слева должна стоять только лишь функция, а справа только одно число, например ). Решаем уравнение с помощью общих формул, т.е. подставляем вместо букв в формуле реальные числа, которые даны в уравнении. Для каждого уравнения свое общее решение, т.е в уравнении с синусом общее решение но может содержать арккосинус или арктангенс, а может быть только арксинус! Общие решения Частные решения Если в уравнении с синусом или косинусом в качестве числа стоит 0, 1, -1 то решение этого уравнения по общей формуле записывать не нужно, а сразу выписать ответ:
ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ . Правила дифференцирования Постоянная выносится за знак производной Производная суммы Производная произведения Производная частного , c – постоянная, число.
Таблица производных
Производная сложной функции Если функция сложная, т.е. аргумент функции – тоже функция, то находя ее производную, нужно сначала найти производную первой или главной функции и еще умножить на производную второй функции, которая является аргументом первой (главной) функции, т.е.
Если вторая функция, которая дает сложность – линейна, то производная данной функции находится так:
Пример 1 , Пример 2.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (384)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |