Погрешности измерений.
Нижегородский Государственный Технический Университет.
Лабораторная работа по физике №2-27. Исследование электрических колебаний . Выполнил студент Группы 99 – ЭТУ Наумов Антон Николаевич Проверил: Н. Новгород 2000г. Цель работы:экспериментальное исследование собственных и вынужденных колебаний тока и напряжения на элементах в колебательном контуре; измерение параметров контура: индуктивности L , сопротивления R , добротности Q ; исследование прохождения синусоидального тока через LCR -цепь.
Теоретическая часть.
Рисунок 1.
Уравнение, которому удовлетворяет ток I в колебательном контуре (рис.1) с подключенным к нему генератором синусоидальной ЭДС e = e 0 × cos w t имеет вид: (1) где: - коэффициент затухания. - собственная круговая частота, R - сопротивление резистора, L - индуктивность катушки, С - емкость конденсатора, ; e0, w - амплитуда и круговая частота синусоидальной ЭДС. Общее решение неоднородного линейного уравнения (1): (2) где: - круговая частота собственных затухающих колебаний тока. и - начальные амплитуда и фаза собственных колебаний. I0 - амплитуда вынужденных колебаний тока. Dj - разность фаз между ЭДС и током.
(3)
(4) - импеданс цепи. - индуктивное сопротивление, - емкостное сопротивление.
Собственные колебания: Если b2 <w02, то есть R<2× , то w¢ - действительная и собственная частота колебаний представляет собой квазипериодический процесс с круговой частотой w¢, , периодом , и затухающей амплитудой (рис 1). За характерное время (t - время релаксации) амплитуда тока уменьшается в е раз, то есть эти колебания практически затухают.
- добротность контура.
Если b2 ³w02, то w¢ - мнимая частота, и колебания представляют собой апериодический процесс. - критическое сопротивление.
Вынужденные колебания: c течением времени первый член в формуле (2) обращается в ноль и остается только второй, описывающий вынужденные колебания тока в контуре. - амплитуда вынужденных колебаний напряжения на резисторе R. При совпадении частоты ЭДС с собственной частотой контура (w=w0), амплитуды колебаний тока и напряжения UR0 на резисторе максимальны. Большой селективный отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие называется резонансом.
Экспериментальная часть. Результаты эксперимента:
Задание 1. Исследование зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты (резонансная кривая). Исходные данные:Uвых=200 мВ, eЭФ=200 мВ. fÎ[180;300] кГц.
Расчеты необходимых величин: 1. f 0= 220 кГц - частота резонанса.
Строим график зависимости
,где w1 и w2 - значения частот на уровне
Из экспериментального графика видно, что он по своей форме совпадает с графиком, полученным теоретически из формулы:
Исследование зависимости разности фаз между ЭДС и током в контуре. Из экспериментального графика Dj=F(f) получаем: f 0=218 кГц.
Сравнивая полученные результаты с результатами из предыдущего опыта видно, что различие в величинах w0 и L незначительны.
Можно сделать вывод, что при резонансной частоте XL»XC и величина импеданса цепи минимальна. Рисунок 2.
Задание 2.Исследование собственных электрических колебаний.
На данном рисунке представлена форма затухающих колебаний напряжения UC на конденсаторе, полученная с помощью осциллографа. Изображение совпадает с теоретическим графиком.
Из графика: Т=2×2,4×10-6с - период колебаний. t=2×3,8×10-6с - время релаксации.
Задание 3. Исследование прохождения синусоидального тока через LCR - цепь
.
Построим график U0ВЫХ =F(f). Резонансная частота из графика равна: f0 =220 кГц.
При этом импеданс цепи является бесконечно большим и ток в цепи не протекает. R=50 Ом, f=2 МГц.
Погрешности измерений. Задание 1. 1) Погрешность f0 : f определяли на частотомере
2) Погрешность L:
3) Погрешность Q:
4) Погрешность R: eR =5% DR=3,1Ом 5) Погрешность XL:
6) Погрешность XC:
7) Погрешность b:
Вывод: на этой работе мы экспериментально исследовали собственные и вынужденные колебания тока и напряжения на элементах в колебательном контуре; измерили параметры контура: индуктивности L , сопротивления R , добротности Q ; исследовали прохождение синусоидального тока через LCR -цепь.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (210)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |