Экспериментальная часть (тренд)

Для определения групп элементарных матриц X_i построены лепестковые диаграммы для векторов V_i в табличном процессоре MS Excel 2003 (рисунок 5.1).

Рисунок 5.1 Лепестковая диаграмма

Где ряд 1 - тренд, ряд 2 и ряд 3 - гармоники, ряд 4-22 – шум.

Тогда группа X1 элементарных матриц соответствует тренду ряда: . Группа  соответствует гармонической составляющей ряда. Группа  соответствует шумовой составляющей ряда.

Рисунок 5.2 – Распределение абсолютной ошибки восстановления трендовой составляющей	Рисунок 5.3 – Распределение суммы квадратов отклонений трендовой составляющей

Экспериментальная часть (гармонический ряд)

Группа X2 включает в себя все  вошедшие в гармоническую составляющую:

Рисунок 5.4 – Распределение абсолютной ошибки восстановления гармонической составляющей	Рисунок 5.5 – Распределение суммы квадратов отклонений гармонической составляющей

Экспериментальная часть (рандом)

Группа X3 включает в себя все  не вошедшие ни в тренд, ни в гармоническую составляющую:

Рисунок 5.6 – Распределение абсолютной ошибки восстановления “шумовой” составляющей	Рисунок 5.7 – Распределение суммы квадратов отклонений “шумовой” составляющей

Результаты и их обсуждение

В ходе проведенных исследований временных детерминированных рядов, образованных функциями вида F(x) = ax + bsinx + c, построена таблица 5.3.

Таблица 5.3. – Результаты исследования временных рядов

Особенность группировки составляющих ряда определяется перестановками сингулярных векторов, ответственных за трендовую и гармоническую составляющую.

Э кспериментальное исследование средней трудоемкости алгоритма для генерации случайных чисел по закону Pirson Type V

Трудоёмкость алгоритма генерации случайного числа зависит от , ,

где -параметр формы (α > 0), - масштабный параметр (β > 0).

Рисунок 6.1 - График зависимости средней трудоёмкости от α (при β=1) для алгоритма генерации случайного числа по закону Pirson Type V

7. Э кспериментальное исследование средней трудоемкости алгоритма для генерации случайных чисел по закону Rayleigh

Трудоёмкость алгоритма генерации случайного числа зависит от a,

где a – параметр масштаба (а>0)

Рисунок 7.1 - Графики зависимости трудоёмкости от a и выборки

Рисунок 7.2 - График зависимости средней трудоёмкости от a для алгоритма генерации случайного числа по закону Rayleigh

Заключение

Факты, обнаруженные при исследовании.

1)Гармоническая составляющая по закону распределения Rayleigh восстанавливается со средним значением, близким к нулю. Например, для ряда F(x)₀ среднее значение восстановленной составляющей равно -0.00823, а для исходной составляющей 0.038. (см. рисунок 6.1)

Рисунок 6.1. - Среднее значение восстановленной и исходной составляющей

2)Составляющая шума по закону распределения Rayleigh восстанавливается со средним значением, близким к нулю. Для ряда F(x)₀ среднее значение восстановленной составляющей равно -0,0605, а для исходной составляющей 1,29.

3)Постоянная составляющая шума исключается при восстановлении и суммируется с линейной составляющей исходного ряда.

4)Значения восстановленных случайных чисел принадлежат исходному интервалу (с учетом исключения постоянной составляющей) с небольшой погрешностью. Например, для ряда F(x)₀ исходные случайные числа принадлежат интервалу (0,01; 3,14), восстановленные случайные числа принадлежат интервалу (– 1,1; 1,6).

Методика применения полученных результатов состоит в построении имитационной модели объекта в соответствии с технологиями, представленными выше.