Задание 4. Прогнозирование по многофакторным регрессионным моделям

2019-12-29

218

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

На основе данных за 1995 г. (табл. 6) спрогнозировать объем товарооборота на 1996 г., используя многофакторные регрессионные модели, на каждом шаге удаляя из модели наименее слабо связанные факторы. Сравнить прогнозные результаты с фактическими (табл. 7), определить ошибки за каждый месяц и по сумме за год. Сделать анализ.

Таблица 6. Показатели за 1995 год

Месяц	Товар у	Доход на душу х1	Доходы бюджета х2	Пром. х3	Индекс потреб. цен х4	Индекс цен произв. х3
1	2	3	4	5	6	7
1	522	200	187,6	557,3	114,2	122,5
2	586	256,1	352,5	655	115,5	188
3	632	295,4	253,5	700,7	108,1	108,4
4	732	352	320,9	755,4	107,1	108
5	549	295,5	373,4	712.9	105,3	104,4
6	636	327,9	477,3	802,7	104,1	102,7
7	581	370,1	440,1	828	105.5	115,2
8	562	331,8	571,4	916,7	103.8	103,6
9	607	359,9	429,5	965	104	103,7
10	815	369,5	319,8	1103	105,6	111,6
11	893	429,6	626,3	1026	104.6	102
12	977	547,8	592.6	1200	102,5	101,3

Таблица 7. Показатели за 1996 год

Месяц	Товар у	Доход на душу х1	Доходы бюджета х2	Пром. х3	Индекс потреб. цен х4	Индекс цен произв. х3
1	2	3	4	5	6	7
1	912	412,3	389	1023	103,1	102,3
2	895	456,4	368	1118	103	101,3
3	997	514,3	460,1	1181	102,8	110,7
4	914	527,3	594,3	1309	104,1	102,9
5	1074	457,9	551,2	1072	103,2	100,9
6	984	528,3	414,6	1139	100,2	100,6
7	1028	576,3	468,7	1116	100,3	100,6
8	1180	561,3	442,8	983,3	102,1	105,2
9	952	474,1	527,6	1027	100	101
10	958	484,3	529	1244	102,4	101,3
11	845	499,0	655,1	1140	102,3	101,5
12	1233	770.8	958,7	1452	101,8	100,8

Решение: Проведем регрессионный анализ с помощью Excel. В результате получим значения отрезка и наклонов:

	Коэффициенты регрессии
Y – пересечение (отрезок)	-3256,397395
Переменная Х 1	1,635238867
Переменная Х 2	-0,040589364
Переменная Х 3	0,325474319
Переменная Х 4	31,685000492
Переменная Х 5	-2,396640585

На основе полученных данных отрезка и наклонов построим прогноз объема товарооборота на 1996 год, сведя данные в следующую таблицу:

Месяцы	Фактический объем товарооборота	Прогнозный объем товарооборота	Ошибка прогноза, %
Январь	912	756,5302	-17,0
Февраль	895	859,6448	-4,0
Март	997	942,2264	-5,5
Апрель	914	1059,582	15,9
Май	1074	846,9856	-21,1 1
Июнь	984	895,1216	-9,0
Июль	1028	967,0998	-5,9
Август	1180	946,4405	-19,8
Сентябрь	952	758,1563	-20,4
Октябрь	958	920,7319	-3,9
Ноябрь	845	902,1544	6,8
Декабрь	1233	1421,673	15,3

Используя инструменты Excel получим коэффициенты парной корреляции между всеми факторами:

	Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3	Столбец 4		Столбец 5	Столбец 6
Столбец 1	1
Столбец 2	0,85299283	1
Столбец 3	0,49599555	0,737447	1
Столбец 4	0,79336002	0,894846	0,690625	1
Столбец 5	-0,44377921	-0,73823	-0,68448	-0,738	1
Столбец 6	-0,29171952	-0,45578	-0,3225	-0,4444	0,816204		1

Фактор, имеющий минимальный коэффициент корреляции Х₅ Исключаем его из исходной таблицы и повторяем регрессионный анализ с оставшимися четырьмя факторами (будем повторять эти шаги пока не останется два фактора). В результате описанных выше шагов получим следующие таблицы:

	Коэффициенты регрессии
Y-пересечение	-1599,012032
Переменная X 1	1,668126031
Переменная X 2	-0,203197844
Переменная X 3	0,257619812
Переменная X 4	14,64708688

Месяцы	Фактический объем товарооборота	Прогнозный объем товарооборота	Ошибка прогноза, %.
Январь	912	783,3721	-14,1
Февраль	895	884,2128	-1,21
Март	997	975,3834	-2,17
Апрель	914	1021,816	11,80
Май	1074	840,568	-21,73
Июнь	984	959,0802	-2,53 1—- i
Июль	1028	1023,697	-0,42 : i
Август	1180	996,1162	-15,58
Сентябрь	952	813,9236	-14,50
Октябрь	958	921,7105	-3,79
Ноябрь	845	892,3515	5,60
Декабрь	1233	1357,111	10,07
За год	11972	11469,34	-4,20

	Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3	Столбец 4	Столбец 5
Столбец 1	1
Столбец 2	0,852992827	1
Столбец 3	0,495995552	0,73744716	1
Столбец 4	0,793360024	0,89484578	0,690624884	1
Столбец 5	-0,443779212	-0,7382337	-0,684479851	-0,738	1

Фактор, имеющий минимальный коэффициент корреляции Х₄. Исключим его из исходной таблицы и повторим регрессионный анализ с оставшимися тремя факторами.

	Коэффициенты регрессии
Y-пересечение	158,320091
Переменная X 1	1,516663
Переменная X 2	-0,327579055
Переменная X 3	0,150614792

Месяцы	Фактический объем товарооборота			Прогнозный объем товарооборота		Ошибка прогноза, %.
Январь	912			810,2912		-11,15
Февраль	895			898,3637		0,38
Март	997			965,4972		-3,16
Апрель	914			960,5314		5,09
Май	1074			833.6979		-22,37
Июнь	984			995,3095		1,15
Июль	1028			1046,923		1,84
Август	1180			1012,671		-14,18
Сентябрь	952			859.2211		-9,75
Октябрь	958			906.9158		-5,33
Ноябрь	845			872,2391		3,22
Декабрь	1233			1232,007		-0,08
		Столбец 1	Столбец 2		Столбец 3		Столбец 4
Столбец 1		1
Столбец 2		0,852992827	1
Столбец 3		0,495995552	0,737447158		1
Столбец 4		0,793360024	0,894845781		0,690624884		1

Фактор, имеющий минимальный коэффициент корреляции Х₂.

	Коэффициенты регрессии
Y-пересечение	159,9049285
Переменная X 1	1,208846979
Переменная X 3	0,114826151

Месяцы	Фактический объем товарооборота	Прогнозный объем товарооборота	Ошибка прогноза, %.
Январь	912	775,7797	-14,94
Февраль	895	839,9983	-6,15
Март-	997	917,2246	-8,00
Апрель	914	947,6374	3,68
Май	1074	836,5296	-22,11
Июнь	984	929,3258	-5,56
Июль	1028	984,7094	-4,21
Август	1180	951,3393	-19,38
Сентябрь	952	850,9457	-10,61
Октябрь	958	888,1933	-7,29
Ноябрь	845	894,0214	5,80
Декабрь	1233	1258,412	2,06
За год	11972	11074,12	-7,50

	Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3
Столбец 1	1
Столбец 2	0,852992827	1
Столбец 3	0,793360024	0,894845781	1

Фактор, имеющий минимальный коэффициент корреляции Х₃.

	Коэффициенты корреляции
Y-пересечение	179,3819483
Переменная X 1	1,436168058

Месяцы	Фактический объем товарооборота	Прогнозный объем товарооборота	Ошибка прогноз, %.
Январь	912	771,514	-15,40
Февраль	895	834,849	-6,72
Март	997	918,0032	-7,92
Апрель	914	936,6734	2,48
Май	1074	837,0033	-22,07
Июнь	984	938,1095	-4,66
Июль	1028	1007,046	-2,04
Август	1180	985,5031	-16,48
Сентябрь	952	860,2692	-9,64
Октябрь	958	874,9181	-8,67
Ноябрь	845	896,0298	6,04
Декабрь	1233	1286,38	4,33
За год	11972	11146,3	-6,90

Вывод

По итогам за год лучшей является вторая модель, которая дает ошибку 4,2%. Розничный товарооборот зависит от дохода на душу населения за месяц, доходов бюджета области за месяц, объема промышленного производства за месяц и индекса потребительских цен в текущем месяце.

Библиографический список

1. Экономическое прогнозирование. Задания контрольных работ для студентов всех специальностей заочной формы обучения. Новосибирск СибУПК, 2001 год.

2019-12-29

218

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

Обсуждение в статье: Задание 4. Прогнозирование по многофакторным регрессионным моделям

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓