Предпосылки корреляционного анализа
Корреляционный анализ
Корреляционный анализ - математико-статистический метод выявления взаимозависимости компонент многомерной случайной величины и оценки тесноты их связи.
Предпосылки корреляционного анализа
При построении корреляционных моделей исходят из выполнения условий случайности результатов наблюдений и нормальности закона распределения анализируемой h-мерной генеральной совокупности, что обеспечивает линейный характер изучаемой зависимости между наблюдаемыми признаками и позволяет использовать в качестве показателей силы стохастической (вероятностной) связи парные, частные и множественные коэффициенты корреляции и детерминации.
Понятие "корреляционная зависимость"
В статистических исследованиях выделяют два вида связи между случайными величинами: функциональную и стохастическую. Зависимость признаков называется функциональной, если каждое наблюдаемое значение зависимой переменной однозначно определяется по полученным в том же самом наблюдении значениям остальных переменных согласно некоторому правилу: , единому для всех наблюдений. Стохастической зависимостью переменной от переменных называется такое отношение между случайными величинами , при котором каждой реализации случайного вектора однозначно соответствует некоторое условное распределение вероятностей случайной величины , при этом, по крайней мере, двум возможным различным реализациям отвечают неодинаковые распределения. В отличие от функциональной зависимости, когда каждому набору значений объясняющих переменных соответствует только одно значение объясняемой переменной , при стохастической зависимости любой допустимой совокупности значений отвечает множество возможных значений зависимой переменной . Корреляционной зависимостью переменной от переменных называется функциональная зависимость условного математическим ожидания случайной величины от реализации случайного вектора . Корреляционная зависимость является лишь одной из частных форм стохастической связи между случайными величинами и не исчерпывает в общем случае весь объем понятия "стохастическая зависимость". Функция , устанавливающая зависимость условного математического ожидания от возможных значений случайных величин , называется функцией регрессии случайной величины на случайный вектор . Если функция регрессии представима как линейная комбинации своих аргументов:
,
где - некоторые константы, то соответствующая корреляционная зависимость называется линейной. Аналитическое задание корреляционной зависимости в виде
называется уравнением регрессии случайной величины на случайный вектор .
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (198)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |