Описание экспериментальной установки и методики эксперимента

Модель тела вращения подвешивается в рабочей части аэродинамической трубы с помощью проволочных растяжек, закрепленных на модели в точках А и В (Рисунок 2). Заданный угол атаки 𝛼 придается телу вращения путем изменения высоты точки В. Нa рисунке этот угол измеряется между осями Ох₁ и Ox, где точка О - центр тяжести тела вращения, ось Ох связанной системы координат хОу направлена по его оси, а ось Ox ₁ скоростной системы коорди­нат х₁Оу₁ - по невозмущенной скорости натекающего потока.

Так как проволочные растяжки закреплены на рычажной системе аэро­динамических весов, то при продувке модели можно измерить в точке А силу сопротивления X _изм и составляющую подъемной силы Y _1изм, а в точке В - дру­гую составляющую подъемной силы Y _2изм.

Все три силы: X _изм , Y _1изм , Y _2изм – лежат в одной плоскости, проходящей через ось вращения. Замер аэродинамических сил в двух точках А и В позволяет найти помимо коэффициентов С _x и С _y еще и значение коэффициента момента С _mz, а также положение центра давления С.

Рис. 3 – Схема сил и координатных осей

В процессе проведения эксперимента при различных углах атаки α определяются массы грузов m_x, m_{y 1} , m_{y 2}, уравновешивающих через систему рычагов аэродинамические силы X _изм , Y _1изм , Y _2изм. Для каждого угла атаки трубкой Пито-Прандтля находится разность давлений P ₀ - P, где P ₀ – давление заторможенного потока, а P – статическое давление. Эта разность фиксируется водяным дифференциальным манометром в виде разницы высот Δh _пито в сообщающихся трубках, к которым подведены соответственно давления P ₀ и P.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ДАННЫЕ

Экспериментальные данные

Таблица 1 – Рычажные весы

Тарировочные коэффициенты для весов равны: K_x=2,2; K_y=2,5

Размеры модели: мм; мм; мм; мм; мм

Расчетные данные

Используя формулы (2), (3) находим значение скоростного напора и скорости потока

Таблица 2 – Значение скоростного напора и скорости потока для различных углов атаки

Используя тарировочные коэффициенты рычажной системы аэродинамических весов, находим силу лобового сопротивления и подъемную силу  

Таблица 3 – Значение X, Y₁, Y₂, Y для различных углов атаки

Площадь поперечного сечения миделя модели  

Используя результаты расчетов из табл. 3, формулы (1), а также значение площади поперечного сечения миделя модели найдем значения аэродинамических коэффициентов

Таблица 4 – Значение коэффициентов С_x, C_y, C_y2 при различных углах атаки 𝛼

Аппроксимируем полученные значения аэродинамических коэффициентов полиномами, используя метод наименьших квадратов.

Итак, для определения коэффициентов  будем иметь два уравнения

Решая систему, получим

Получим следующие две системы уравнений для определения коэффициентов

  Решая систему уравнений, будем иметь

Итак, имеем следующие аппроксимирующие полиномы для определения аэродинамических коэффициентов

Используя формулы (17) и (18) находим положения центра давления

Таблица 5 – Положение центра давления

Используя формулам (19) – (21) и результатам расчетов из табл, 5, находим расстояние между центром масс тела и центром давления

Таблица 6 – Расстояние между центром массы тела и центром давления

Используя формулу (14) и результаты расчетов из табл, 4, вычисляем аэродинамический коэффициент момента

Таблица 7– Вычисление коэффициента Cmz