Теоретические предпосылки
В неидеальном твердом теле при распространении в нем упругой волны наблюдается уменьшение ее амплитуды с расстоянием. К основным причинам затухания упругих волн с расстоянием относятся: 1. Поглощение колебательной энергии волны при ее распространении, обусловленное диссипативными (необратимыми) потерями энергии в среде, в которой распространяется волна. 2. Рассеяние энергии волны на неоднородностях среды. 3. Уменьшение амплитуды волны вследствие расхождения ее волнового фронта. Поглощение связано с необратимым переходом колебательной энергии в тепло при деформации среды в момент прохождения через нее волны, вследствие неидеальной упругости деформируемой среды (наличие явлений пластичности, вязкости, внутреннего трения, структурных неоднородностей и т.п.). Поглощение энергии обусловливает экспоненциальный спад амплитуды волны с расстоянием: АX =A0 , (6.1)
где aП - амплитудный коэффициент поглощения, зависящий от частоты колебаний в волне. Для большинства горных пород (и многих твердых тел) зависимость от частоты линейная: , (6.2)
где - постоянный коэффициент, определяемый типом породы. Рассеяние упругих волн на неоднородностях в первом приближении связано с явлением отражения волны от границы неоднородности. Рассеянная энергия может распространяться по самым различным направлениям, включая обратное относительно направления падения волны. Эффект рассеяния проявляется в экспоненциальном спаде амплитуды падающей волны с расстоянием
АX =A0 , (6.1)
где - коэффициент рассеяния. Коэффициент рассеяния, так же как и , зависит от частоты волны. Характер частотной зависимости определяется соотношением длины рассеиваемой волны к размеру неоднородности а. В горных породах рассеяние происходит на кристаллитах, зернах, микротрещинах, отдельных включениях и т.п. Наиболее типичным видом частотной зависимости при этом является рэлеевское и фазовое рассеяние:
a P ~ f 4 при а<l; aP ~ f 2 при a~l .
Общее затухание, вызванное поглощением и рассеянием, определяется пространственным коэффициентом затухания:
.
При экспериментальных исследованиях, как правило, уменьшение амплитуды волны обусловлено и поглощением, и рассеянием одновременно, т.е. зависит от пространственного коэффициента затухания . Как в натурных условиях, так и в лаборатории на образцах наиболее распространенным методом измерения коэффициента затухания является метод измерения на двух базах. В этом случае измеряется амплитуда волны в двух точках, расположенных на одной прямой от излучателя на двух различных расстояниях, или на образцах разной длины – x1 и x2. В случае плоской волны ее амплитуда на различных расстояниях x1 и x2 определится: ; .
В этом случае коэффициент затухания будет равен: a= ln(A1/ A2). (6.3)
Необходимость измерения амплитуды в двух точках обусловлена тем, что амплитуда излучаемого сигнала , как правило, неизвестна. Плоскую волну можно создать в образцах, выбирая соответствующие размеры образцов (см. лабораторную работу № 5). Затухание упругих волн в среде может быть оценено с помощью других характеристик: l) логарифмического декремента затухания, определяющего уменьшение амплитуды волны на расстоянии x, равном длине распространяющейся волны : , (6.4) где - длина, скорость и частота волны соответственно;
2) добротности среды ; (6.5)
3) коэффициента потерь . (6.6)
Для горных пород и Qr являются постоянными величинами для данного типа пород, не зависящими от . Временный и пространственный показатели затухания связаны между собой соотношением . (6.7)
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (213)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |