Кинематика материальной точки. Основные положения

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

ОГЛАВЛЕНИЕ. 1

1)Кинематика материальной точки. Основные положения. 4

2) Механическое движение. Системы отсчета. 6

3) Векторный и координатный способы описания движения. 8

4) Основные кинематические характеристики: траектория, путь, перемещение, скорость и ускорение материальной точки. 11

5) Поступательное движение твёрдого тела. 12

6) Динамика материальной точки. 15

7) Инерциальные системы отсчета. 17

8) Сила, масса. 20

9) Законы Ньютона. 24

10). Силы в механике Ньютона (сила тяжести, вес, сила упругости, сила трения). 25

11. Механические системы. 27

12.) Изолированные системы. 31

13). Внутренние и внешние силы. 31

14) Импульс. 33

15. Закон сохранения импульса. 35

16. Движение тел с переменной массой. 36

17. Центр масс. 38

18. Кинетическая и потенциальная энергия. 39

19. Работа. 41

20. Консервативные и центральные силы.. 42

21. Потенциальная энергия материальной точки во внешнем силовом поле. 44

22. Закон сохранения механической энергии. 45

23. Потенциальная энергия взаимодействия. 46

24. Связь силы с потенциальной энергией. 47

25. Неинерциальные системы отсчета. 48

26. Силы инерции. 49

27. Центробежная сила инерции. 50

28. Силы Кориолиса. 52

29. Закон Всемирного тяготения. 53

30. Космические скорости.. 54

31. Основные законы небесной механики. Законы Кеплера. 55

32. Приливы и отливы.. 57

33. Момент силы.. 58

34. Момент импульса. 59

35. Момент инерции материальных точек.. 60

36. Закон сохранения момента импульса.. 61

37. Кинематика вращательного движения твердого тела.. 62

38. Угловая скорость, угловое ускорение.. 63

39. Связь между линейной и угловой скоростями, между тангенциальным и угловым ускорением.. 64

40. Плоское движение твердого тела.. 65

41. Движение центра масс твердого тела.. 66

42. Вращение тела вокруг неподвижной оси.. 67

43. Теорема Гюйгенса – Штейнера. 68

44. Нахождение момента инерции однородного цилиндра. 69

45.Кинетическая энергия вращающегося тела. 70

46.Кинетическая энергия при плоском движении. 72

47. Гироскопы.. 73

48.Описание движения жидкостей. 74

49. Трубка тока. 75

50. Теорема о неразрывности струи. 76

51. Уравнение Бернулли. 77

52. Измерение давления в текущих жидкостях с помощью зондов. 78

53.Истечение жидкости из отверстия. 79

54.Вязкость. 80

55.Течение жидкости в трубах. 81

56. Формула Пуазейля.. 83

57.Число и критерий Рейнольдса. 85

58.Движение тел в жидкостях и газах. 86

59. Парадокс Эйлера - Даламбера. 87

60.Формула Стокса. 89

61. Механические колебания. 90

62 и 63. Свободные и вынужденные колебания. 91

64. Автоколебания. 92

66.Пружинный маятник. 96

67.Колебания с сопротивлением.. 96

71. Скорость и ускорение. 101

72. Энергия.. 103

73. Маятники.. 105

74. Математический маятник.. 106

75. Физический маятник.. 107

76. Приведённая длина. 108

77. Точка качания.. 109

78. Резонанс. 110

79. Сложение гармонических колебаний.. 111

80. Биения.. 114

81. Кинематика СТО.. 115

82. Релятивистская динамика. 116

83. Релятивистский импульс. 117

84. Основное уравнение релятивистской динамики.. 118

85. Закон взаимосвязи массы и энергии.. 119

 

 

Кинематика материальной точки. Основные положения

Механическое движение — изменение пространственного положения тела относительно других тел с течением времени Материальная точка — тело, обладающее массой, размерами которого можно в данной задаче пренебречь.

Система отсчета — совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и часов Траектория — воображаемая линия, соединяющая положения материальной точки в ближайшие последовательные моменты времени

Радиус-вектор — вектор, соединяющий начало отсчета с положением материальной точки в произвольный момент времени Закон движения — зависимость радиуса-вектора или координат от времени.

Перемещение — вектор, проведенный из начального положения материальной точки в конечное Путь — длина участка траектории, пройденного материальной точкой за данный промежуток времени Средняя скорость — скалярная величина, равная отношению пройденного пути к промежутку времени, в течение которого этот путь пройден.

Скорость — векторная физическая величина, равная пределу отношения перемещения тела к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло.

Единица скорости — метр в секунду (м/с).

Скорость тела направлена по касательной к траектории в сторону движения тела

Относительная скорость первого тела относительно второго равна разности векторов скорости тел

Равномерное прямолинейное движение — движение с постоянной по модулю и направлению скоростью.

Закон равномерного прямолинейного движения по оси X

где х₀ — начальная координата тела, v_x — проекция скорости тела на ось X

Ускорение — векторная физическая величина, равная пределу отношения изменения скорости тела к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.

Единица ускорения — метр на секунду в квадрате (м/с²) Равноускоренное прямолинейное движение — прямолинейное движение, при котором ускорение параллельно скорости и постоянно по модулю.

Равнозамедленное прямолинейное движение — прямолинейное движение, при котором ускорение антипараллельно (противоположно направлено) скорости и постоянно по модулю

Равнопеременное движение —

движение с постоянным по модулю и направлению ускорением Закон равнопеременного движения

где v_0x и а_х — проекции начальной скорости и ускорения тела на ось X. Проекция скорости на ось X при равнопеременном движении линейно зависит от времени

В отсутствие сил сопротивления воздуха все тела независимо от их массы падают на Землю с одинаковым ускорением свободного падения (g = 9,8 м/с²)

Криволинейное баллистическое движение — результат сложения двух прямолинейных движений равномерного движения по горизонтальной оси и равнопеременного движения по вертикальной оси Баллистической кривой в отсутствие сопротивления воздуха является парабола

Максимальная дальность полета тела в поле тяжести (в отсутствие сопротивления воздуха) достигается при его вылете под углом 45° к горизонту

В верхней точке траектории вертикальная компонента скорости равна нулю

Периодическое движение — движение, повторяющееся через постоянный промежуток времени. Период — минимальный интервал времени, через который движение повторяется

Период вращения — время одного оборота по окружности Угловая скорость — физическая величина, равная отношению угла поворота к интервалу времени, в течение которого этот поворот произошел.

Единица угловой скорости — радиан в секунду (рад/с)

Угловая скорость связана с периодом вращения и частотой соотношениями

Линейная скорость движения тела по окружности радиусом r пропорциональна его угловой скорости

Касательное (тангенциальное) ускорение — составляющая ускорения тела, движущегося по криволинейной траектории, направленная по касательной Нормальное (центростремительное) ускорение — составляющая ускорения тела, движущегося по криволинейной траектории, направленная перпендикулярно траектории.

Модуль нормального ускорения тела при движении по окружности радиусом r

где v — скорость тела, со — угловая скорость, Т — период вращения, v — частота вращения Гармонические колебания — колебания, при которых физическая величина изменяется со временем синусоидально (или косинусоидально).