Самостоятельная работа 3 по теме

«Случайная изменчивость, среднее значение»

1. В сосуд с теплой водой погрузили 10 термометров. Термометры показали следующие результаты:

34,5°; 35,1°; 34,4°; 34,2°; 34,7°; 34,6°; 35,0°; 34,2°; 34,5°; 34,8°.

а) Чем может объясняться изменчивость в показаниях термометров? Назо­вите хотя бы две возможные причины.

б) Расположите полученные значения по возрастанию.

в) Найдите среднее значение температуры и размах полученного набора.

2. Пользуясь результатами задачи 1, составьте таблицу отклонений пока­заний термометров от среднего значения. Сколько показаний меньше, чем среднее? Сколько показаний больше, чем среднее?

3. Пользуясь результатами задачи 1. найдите медиану показаний термомет­ров. Сколько показаний больше и сколько показаний меньше медианы?

              Самостоятельная работа 4 по теме «Разброс и дисперсия»

1. Дан набор чисел 3: 1: 5: 2; — 1; 0; 3; 4.

а) Найдите размах этого набора.

б) Найдите среднее значение, составьте таблицу квадратов отклонений от среднего.

в) Найдите дисперсию набора.

2. Даны два набора чисел: 7; 4; 9; 8 и 2; —1; 4; 3.

а) Отметьте числа обоих наборов на числовой прямой.

б) Вычислите дисперсию каждого из наборов.

в) У какого набора дисперсия больше?

                                 Примерная контрольная работа

Вариант 1

1. В таблице представлена смета расходов при покупке продуктов питания. Заполните столбец «Стоимость».

2. За диктант по русскому языку учительница поставила 7 пятерок, 9 четве­рок, 8 троек и 2 двойки. Постройте столбиковую диаграмму по этим данным. Вычислите среднюю оценку.

3. Дан набор чисел 1; 3; —4; 2; 7; 5. Найдите среднее значение и медиану этого набора.

4. В таблице представлено производство автомобилей на некотором автоза­воде по годам.

Составьте таблицу изменения производства автомобилей по сравнению с 1997 г. в процентах.

5*. В таблице представлены среднемесячные температуры за первые 6 ме­сяцев года в Волшебной стране.

Вычислите дисперсию температуры за эти полгода. Результат округлите до десятых.

Вариант 2

1. В таблице представлена смета расходов при покупке электротоваров. Заполните столбец «Стоимость».

2. В понедельник и во вторник магазин продал по 5 автомобилей, в сре­ду—6, в четверг —4, в пятницу —8, а в субботу— 12 автомобилей. Вычислите среднее число автомобилей, проданных за день. Постройте по этим данным столбиковую диаграмму «число проданных автомобилей по дням».

3. Дан набор чисел 3; 6; 4; —2; 5; 8. Найдите среднее значение и медиану этого набора.

4. Таблица показывает, сколько пассажиров перевезла некоторая авиаком­пания в каждом году.

Составьте таблицу изменения для числа пассажиров авиакомпании по срав­нению с 1997 г. в процентах.

5*. В таблице представлены среднемесячные температуры за 6 последних месяцев года в Тридесятом королевстве.

Вычислите дисперсию температуры за эти полгода. Результат округлите до сотых.

                                                   8 класс

    Самостоятельная работа 1 по теме «Элементарные события»

1. Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события, бла­гоприятствующие событию «выпало нечетное число очков»

2. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий при бросании двух игральных костей. Выделите в этой таблице цветными карандашами элемен­тарные события, благоприятствующие событиям:

а) на обеих костях выпало число очков меньшее, чем 3;

б) сумма очков на двух костях равна 7;

в) произведение выпавших очков равно 12.

3. В случайном опыте всего три элементарных события a , b и с. Вероят­ности элементарных событий а и b соответственно равны 0,4 и 0,1. Найдите вероятность события, которому:

а) благоприятствует элементарное событие с;

б) благоприятствуют элементарные события а и с.

4. В шахматной коробке лежит 5 черных и 6 белых пешек. Игрок, не глядя, вынимает одну пешку. Найдите вероятность того, что пешка окажется белой.

              Самостоятельная работа 2 по теме «Вероятности событий»

1. В случайном эксперименте 17 элементарных событий. Событию Абла­гоприятствуют 8 из них. Сколько элементарных событий благоприятствует событию Ă? Найдите вероятность события Ă, если вероятность события А равна 0,32.

2. Бросают одну игральную кость. Событие А— выпало четное число очков. Событие Всостоит в том, что выпало число очков, большее 3. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию A UB. Найдите Р(АUB).

3. Бросают две игральные кости. Событие A — на первой кости выпало мень­ше 3 очков. Событие В — на второй кости выпало больше 4 очков. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию А∩В.Опишите словами это событие и найдите его вероятность.

4. События Uи Vнесовместны. Найдите вероятность их объединения, если P(U)= 0,3, Р(V) = 0,5.

              Самостоятельная работа 3 по теме «Независимые события»

1. События U и Vнезависимы. Найдите вероятность наступления события U∩V, если P(U) = 0,3, P(V) = 0,5.

2. События К и Lнезависимы. Найдите вероятность события К, если P(L) = 0,9, Р(К∩L) = 0,72.

3. Монету бросают два раза. Выпишите все элементарные события этого эксперимента. Событие А— первый раз выпал орел. Событие В — второй раз выпала решка. Найдите вероятность каждого из этих событий и вероятность их пересечения. Являются ли эти события независимыми?

4. Из ящика, где хранятся 5 желтых и 7 красных карандашей, продавец, не глядя, вынимает один за другим 3 карандаша. Найдите вероятность того, что:

а) все карандаши окажутся желтыми;

б) первые два карандаша — желтые, а третий — красный.

5*. Случайным образом выбирается натуральное число от 1 до 50. Событие С — выбрано четное число. Являются ли события С и D независимыми, если событие D состоит в том, что:

а) выбранное число делится на 7;

б) выбранное число делится на 5.