2020-02-04
204
расстояния в пространстве
между точками = длине отрезка, соединяющего эти точки
от точки до прямой = длине перпендикуляра, проведенного от точки до прямой
от точки до плоскости = длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость
между параллельными прямыми = расстоянию от любой точки одной прямой до другой прямой
между скрещивающимися прямыми = длине общего перпендикуляра (или расстоянию между параллельными плоскостями, проходящими через эти прямые, или расстоянию от любой точки одной прямой до параллельной ей плоскости, проходящей через другую прямую)
от прямой до параллельной ей плоскости = расстоянию от любой точки прямой до плоскости
между параллельными плоскостями = расстоянию от любой точки одной плоскости до другой плоскости
Многогранники
Призма
(плоскости оснований и боковые ребра параллельны)
площадь поверхности 
объем 
Пирамида
(вершина и основание - многоугольник)
площадь поверхности 
объем 
Наклонная
прямая (боковые
ребра 
основанию)
l - боковое ребро
h - высота пирамиды
a - сторона основания
- апофема 
- угол наклона бокового ребра к основанию
- угол наклона боковой грани к основанию
r - радиус вписанной окружности
R - радиус описанной окружности
l - боковое ребро
- угол наклона бокового ребра к основанию
h - высота призмы
- площади основания и боковой поверхности
- периметр и площадь перпендикулярного сечения
- периметр основания
П равильная
(основание - правильный многоугольник, все боковые ребра равны)
правильная (прямая, основание - правильный многоугольник)
четырехугольная
Параллелепипед
(четырехугольная призма, основание -параллелограмм)
Наклонный
состоит из шести равных по объему пирамид
Куб
(все грани - квадраты)
в треугольную пирамиду можно вписать сферу, причем 
тетраэдр - треугольная пирамида
правильный тетраэдр - все ребра равны
боковые грани - трапеции
a , b , c - «измерения» - «линейные размеры»
d - диагональ параллелепипеда, диагональное сечение
Прямоугольная
( боковое ребро основанию )
