Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Построение графиков теоретических и статистических функций



2020-02-03 230 Обсуждений (0)
Построение графиков теоретических и статистических функций 0.00 из 5.00 0 оценок




Статистический ряд позволяет построить интегральную функцию распределений и обратную интегральную функцию распределения функцию распределения и обратную интегральную функцию распределения функции “ отказности “ и “ безотказности “.

По данным статистического ряда и теоретического распределения строим графики статистических и теоретических функций показателя надежности. Дифференциальная функция f(t) наиболее наглядно отражает специфические черты закона распределения.

Рисунок 1 - Функция плотности распределения вероятности f(t),наработки турбобура

Рисунок 2 - Интегральная функция распределения вероятности F(t), наработки турбобура

Рисунок 3 – Вероятность безотказной работы

Рисунок 4 - Функция интенсивности распределения вероятностей показателей надежности

Проверка гипотезы о соответствии эмпирического и теоретического распределения

Критерии согласия применяются для оценки близости статистического и теоретического распределений.

Критерий согласия Пирсона или “критерий “ определяют по следующей формуле [ 2 ] .

где k - число интервалов статистического ряда ;

ni - частота в i - ом интервале ;

n - общее число значений случайной величины ;

  pi - теоретическая вероятность попадания случайной величины 

 в i - й интервал .

Вероятность попадания в i - й интервал равна приращению функции вероятности в этом интервале:

pi=pin-pik

где pin и pik - функция вероятности в конце и начале i- го интервала.

Рассчитав значение , по табл.9 приложения в зависимости от числа степеней свободы определяют вероятность совпадения эмпирического и теоретического распределения. Если найденная вероятность p>0,05, то считают, что статистические данные не противоречат принятому теоретическому распределению. При вероятности совпадения меньше, чем 0,05 считается, что следует подыскать более подходящий закон распределения.

Число степеней свободы равно

r=k-s

где k - число интервалов;

s - число обязательных связей .

Для нормального закона распределения Вейбулла s = 3 , поэтому число интервалов статистического ряда при применении критерия К.Пирсона применяют при числе наблюдений . В каждом интервале рекомендуется иметь не менее 5-10 значений случайной величины.

Число степеней свободы равно r=k-s=11-3=8 при r=8 и (табл.9 приложения) вероятность совпадения теоретического и статистического распределения P=0,1, что не отвергает принятую нами гипотезу о распределении наработки турбобура до отказа по закону Вейбулла.



2020-02-03 230 Обсуждений (0)
Построение графиков теоретических и статистических функций 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Построение графиков теоретических и статистических функций

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Как построить свою речь (словесное оформление): При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою...
Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ...
Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе...
Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней...



©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (230)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.007 сек.)