Обработка результатов измерений

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ СОЛЕНОИДА

И КОЭФФИЦИЕНТА ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ

С ПОМОЩЬЮ ИССЛЕДОВАНИЯ

ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В RL-ЦЕПИ

 

Выполнил(а):

студент группы ____________________

___________________________________

 

Проверил(а):

___________________________________

 

Дата: ______________

 

 

Лабораторная работа № 5-21

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ СОЛЕНОИДА И КОЭФФИЦИЕНТА ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В RL-ЦЕПИ

Цель работы: экспериментально определить индуктивность двух коротких соленоидов  и их взаимную индуктивность.

Приборы и принадлежности: генератор многофункциональный АНР-1002, блок амперметра-вольтметра АВ1, стенд с объектами исследования С3-ЭМ01, соединительные провода.

Краткая теория

Для возбуждения вынужденных колебаний в замкнутую RL – цепь, содержащую соленоид с индуктивностью L и резистор с сопротивлением R, включают ……………………..…………………..

…………………………………………

……………………………….…………

В цепи переменного тока катушка (соленоид) обладает ………………………..

………………….…………… X_L = ω·L, так как ЭДС самоиндукции ……………………….…… изменению силы тока в цепи.

Явление самоиндукции заключается …………………………….……………..

……………………………………………………………………………………….…..

……………………………………………………………………………………….…..

При прохождении переменного тока в замкнутом контуре (катушке) возникает ЭДС самоиндукции, равная в соответствии с законом Фарадея:

 

                                          

Индуктивность L – это……………………………………………….….................

………………………………………………………………………………………..…..

Индуктивность зависит от …………………………………………….…………

…..……………………………………………………………………………………….

Вследствие явления самоиндукции фаза колебаний напряжения на соленоиде U_L …………………………… фазу колебаний напряжения на резисторе U_R на ………

С учетом этого напряжения на генераторе U_Г, соленоиде U_L и резисторе U_R связаны соотношением:

(2)

Так как по закону Ома U_R = i ·R , U_L = i ·X_L = i·ω·L = (U_R/R)·2πν·L , то формулу (2) можно записать иначе:

(5)

Отсюда получается расчетная  формула для индуктивности:

(6)

Таким образом, измерив

  U_Г – .......................................................................................................,

  U_R – ........................................................................................................

при заданных значениях

ν – .........................................................................................................,

R – ........................................................................................................,

можно вычислить

L – ...........................................................................................................

                                                                                                               

Если замкнутая RL – цепь содержит два соленоида, то в цепи возникает ЭДС взаимной индукции.

Явление взаимной индукции заключается ……………….…………………….

…………………………………………………………………………………………...

…………………………………………………………………………………………..

Закон Фарадея для взаимной индукции записывается:

Коэффициент взаимной индукции (взаимная индуктивность) L₁₂ – это……..

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

Коэффициент взаимной индукции зависит от……………………………………

…..……………………………………………………………………………………….

Общая индуктивность двух последовательно соединенных соленоидов при одинаково направленных магнитных полях в них  вычисляется по формуле:

(7)

а при противоположно направленных магнитных полях – по формуле

(8)

Отсюда коэффициент взаимной индукции L₁₂ вычисляется по формуле

(9)

Экспериментальная часть

Собрать электрическую цепь согласно схеме, включив в нее первый соленоид. Измерить вольтметром напряжения на генераторе U_Г и резисторе U_R при трех разных значениях частоты колебаний ν, задаваемой генератором. Результаты занести в таблицу 1.                                           

                                          Первый соленоид                               Таблица 1

№	R, Ом	ν, кГц	UГ, В	UR, В	L1, мГн	<L1>, мГн	ΔL1, мГн	ε, %
1	150
2
3

Включить в цепь вместо первого соленоида – второй и повторить измерения. Результаты занести в таблицу 2.

                                               Второй соленоид                             Таблица 2

№	R, Ом	ν, кГц	UГ, В	UR, В	L2, мГн	<L2>, мГн	ΔL2, мГн	ε, %
1	150
2
3

Включить в цепь последовательно оба соленоида согласно схеме в методических указаниях: вначале – чтобы магнитные поля в них были сонаправлены, а затем – противоположно направлены. Повторить измерения напряжений для одной частоты колебаний ν. Результаты занести в таблицу 3.

                                                Два соленоида                             Таблица 3

№	R, Ом	ν, кГц	UГ, В	UR, В	LОБ, мГн	L12, мГн
Сонаправленные магнитные поля	150
Противоположно направленные магнитные поля

           Студент(ка) гр. ____ _________________________________ (указать ФИО)

Дата выполнения _________ Подпись преподавателя _________________

Обработка результатов измерений

1. Вычислить индуктивность первого соленоида по формуле (6) для каждого значения частоты ν.

L₁₁ =

L₁₂ =

L₁₃ =

2. Вычислить среднее значение индуктивности первого соленоида

<L₁> =

3. Найти отклонения от среднего значения

∆L₁₁ =                                 ∆L₁₂ =                                ∆L₁₃ =

4. Найти среднюю квадратичную погрешность

5. Задать надежность α =         и в таблице найти коэффициент Стьюдента t_α =

6. Вычислить абсолютную погрешность индуктивности

∆L₁ = t_α ·S_L1 =

7. Вычислить относительную погрешность

8. Вычислить индуктивность второго соленоида по формуле (6) для каждого значения частоты ν.

L₂₁ =

L₂₂ =

L₂₃ =

9. Вычислить среднее значение индуктивности первого соленоида

<L₂> =

10. Найти отклонения от среднего значения

∆L₂₁ =                                 ∆L₂₂ =                                ∆L₂₃ =

11. Найти среднюю квадратичную погрешность

12. Задать надежность α =         и в таблице найти коэффициент Стьюдента t_α =

13. Вычислить абсолютную погрешность индуктивности

∆L₂ = t_α ·S_L2 =

14. Вычислить относительную погрешность

15. Вычислить общую индуктивность последовательно соединённых соленоидов (при одинаково направленных магнитных полях) по формуле (6).

L_ОБ1 =

16. Вычислить общую индуктивность последовательно соединённых соленоидов (при противоположно направленных магнитных полях) по формуле (6).

L_ОБ2 =

17. Вычислить коэффициент взаимной индукции по формуле (9).

L₁₂ =

Выводы

1. Создавая ………………………………………………….…… заданной частоты в последовательной RL-цепи, определили …………………………………………….

………………………………………………………………………………………….....

2. Измерили значения величин:

……………………………………………………………………………………...……..

……………………………………………………………………………………..……...

………………………………………………..........................................................……...

3. Вычислены значения величин:  

……………………………………………………………………………………….

 

…………………………………………………………………………………….…

4) Включив в последовательную цепь обе катушки, после аналогичных измерений вычислили

……………………………………………………………………………………..……...

при одинаково направленных магнитных полях L_ОБ1 =

при противоположно направленных магнитных полях L_ОБ2 =

Значение L_ОБ1 ………………. L_ОБ2, потому что ……………………………………….

………………………………………………………………………………………….…

………………………………………………………………………………………….…

5) Рассчитали ……………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………….…

L₁₂=