Характеристики источников излучения и облучаемых материалов

Излучение тел, обусловленное их нагреванием, называется тепловым или температурным. Тепловое излучение имеет место при любых температурах, но при низких температурах практически излучаются только длинные электромагнитные волны, невидимые человеческим глазом (инфракрасное излучение).

Для количественной опенки процессов теплового излучения вводятся следующие характеристики излучающего тела:

1. Интегральная излучательная способность тела Е_т

                                                             (90)

характеризует количество энергии всех длин волн, испускаемой, источником в единицу времени с единицы площади. Е_т называется так же энергетической светимостью. Индекс " т " показывает, что интегральная излучательная способность зависит от температуры тела. В СИ Е_т измеряется в Дж/м²с.

2. Спектральная излучательная способность тела                                                                                                                                                               (91)

характеризует количество энергии, испускаемой источником в единицу времени с единицы, площади в интервале длин волн единичной ширины. Индексы " т " и " l " показывают, что спектральная излучательная способность зависит от температуры тела и длины волны излучения.

Связь между спектральной и интегральной излучательными способностями выражается формулой

                                                           (92)

Если на тело падает энергия W_пад. , то часть энергии W_отр. отражается, часть W_погл. – поглощается, часть W_проп. – пропускается, причем согласно закону сохранения энергии      

                                 (93)

Безразмерная величина, равная отношению энергии, поглощенной телом ко всей падающей на него энергии, называется поглощательной способностью тела.

Интегральная поглощательная способность тела А_т

Закон Кирхгофа

                                                   (96)

формулируется так: для произвольной длины волны и температуры отношение спектральной излучательной способности тела к его спектральной поглощательной способности одинаково для всех тел и равно спектральной излучательной способности абсолютно черного тела. Индекс “ r ” показывает, что указанная характеристика относится к абсолютно черному телу. Функция                     называется функцией Кирхгофа.

2. Закон Стефана-Больцмана    

                                                    (97)

читается так: интегральная излучательная способность абсолютно черного тела прямо пропорциональна его абсолютной температуре в четвертой степени. s - универсальная постоянная, называемая постоянной Стефана-Больцмана и равная   

                                     s = 5,67 · 10^-8 Вт/м²К⁴

Для нечерных тел закон Стефана-Больцмана записывается в виде

                                              (98)                                              

где   - интегральная степень черноты тела. 

3.  Закон смещения Вина

                                                     (99)

читается так: длина волны, соответствующая максимальному значению излучательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре. в - постоянная Вина, равная ,002898 м×К. Из закона Вина видно, что при понижении температуры черного тела максимум энергии его излучения смещается в область больших длин волн (рис.40). Становится понятным, почему при понижении температуры светящихся тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение.

4. Формула Планка представляется выражением:    

                   (100)

где h - постоянная Планка;

      c - скорость света в вакууме

      к - постоянная Больцмана.                         

 Закон Планка устанавливает распределение энергии излучения абсолютно черного тела между различными длинами волн при любой температуре Т ( рис .40).

Формула Планка есть аналитическое выражение для функции Кирхгофа, т.е. для спектральной излучательной способности абсолютно черного тела.

Из формулы Планка получаются законы Стефана-Больцмана и Вина.          

Рис.40

 Интеграл  при подстановке значения   по формуле Планка приводит к закону Стефана-Больцмана. При дифференцировании функции Кирхгофа по l и приравнивании производной     нулю получается закон смещения Вина.            

Оптическая пирометрия                

    Оптической пирометрией называется совокупность методов измерения высоких температур на основе законов теплового излучения. Приборы, применяемые для этого, называются пирометрами. В радиационных пирометрах регистрируется интегральное излучение исследуемого тела, в оптических пирометрах - излучение тела в каком-либо одном или двух узких участках спектра. С помощью оптического пирометра можно определить так называемую яркостную температуру Т_я    исследуемого тела. Яркостная температура – это температура абсолютно черного тела, при которой его спектральная излучательная способность  равна спектральной излучательной способности   исследуемого тела.

                                                        (101)

где Т - истинная температура тела.

Так как при одной и той же температуре всегда меньше , то Т_я < Т.                  

Истинная температура тела определяется по формуле

                                                            (102),

где                                                              (103)                                                          

где  - спектральная степень черноты тела.

В случае, если значение  близко к единице, т.е. спектральные характеристики тела близки к спектральным характеристикам абсолютно черного тела, разница между яркостной и истинной температурами тела незначительна.

Описание установки и метода измерений .

В данной работе в качестве источника излучения используется лампа с ленточным телом накаливания. Лампа включается в цепь переменного тока через трансформатор. В эту же цепь включаются измерительные приборы амперметр и вольтметр. При изменении напряжения на лампе изменяется мощность, потребляемая лампой. Количество энергии, .подводимое к лампе за время t , будет равно           

                                               (104)

где I - сила тока;

U - напряжение на лампе.                           

 Значения I и U определяются по показаниям приборов. Энергия, излучаемая лампой за то же самое время t, рассчитывается по закону Стефана-Больцмана

            (105)

где T - температура источника,                        

  S - площадь одной стороны ленточного тела накаливания;

   - степень черноты тела

                                              (106)

где W* - энергия излучения, получаемая телом накаливания от окружающих тел.         

Пренебрегая членом W* ввиду малости температуры окружающих тел по сравнению с температурой источника, приравниваем (104) и (105)

                               (107)                                                                       

 откуда и находим постоянную Стефана-Больцмана

                                            (108)

Таким образом, для определения постоянной Стефана-Больцмана необходимо измерить силу тока, напряжение, подводимое к лампе, площадь поверхности и температуру тела накаливания и знать величину интегральной степени черноты источника.

Измерения температуры излучающего тела производятся с помощью оптического пирометра, принципиальная схема которого изображена на рис.41. С помощью объектива изображение светящейся

Рис.41

поверхности исследуемого тела совмещается с плоскостью нити накала фотометрической лампы Л. Нить и изображение тела рассматриваются через окуляр О₁ и светофильтр Ф₁ . Яркость накала нити можно регулировать путем изменения силы идущего по ней тока с помощью реостата. При измерениях силы тока в цепи нити подбирают таким образом, чтобы нить не была видна на фоне поверхности исследуемого тела, т.е. чтобы спектральные излучательные способности  нити и поверхности были одинаковы для монохроматического света с длиной волны l _кр = 660 нм. Для расширения пределов измерений температуры пирометр имеет ослабляющий нейтральный (т..е. ослабляющий, в одинаковой степени все длины волн) светофильтр Ф, вводимый при измерении температур от 1400 до 2000⁰С. Использование этого светофильтра позволяет ослабить излучение измеряемого тела и пользоваться более низкими температурами нити лампы пирометра, что существенно увеличивает ее долговечность. Миллиамперметр пирометра предварительно градуируется в ⁰С (или К).по излучению абсолютно черного тела, поэтому с помощью оптического пирометра можно определить яркостную температуру исследуемого тела.