Дифференциальный каскад

 

4.8.1. Принцип работы дифференциального каскада

Дифференциальный каскад (дифкаскад) является одним из базовых узлов схемотехники интегральных схем (ИС). Дифкаскад может быть построен как на полевых, так и на биполярных транзисторах. Усилительные свойства каскада здесь не определяются типом транзисторов.

 

 

Для простоты рассмотрения проанализируем работу дифкаскада на примере схемы, изображенной на рис. 4.26, с использованием полевых транзисторов. Питание каскада осуществляется от двух разнополярных относительно общей точки источников питания Е_П1, E_П2. В качестве нагрузки в обоих плечах дифкаскада включены резисторы R₂, R₃. Режим по постоянному току обеспечивается падением напряжения на резисторе R₄, которое с противоположным знаком через резисторы R₁, R₅ и источник питания En₂ поступает на затворы транзисторов VT₁, VT₂.

Необходимое напряжение между затвором и истоком, соответствующее заданному значению тока стока, находится по выходным характеристикам полевого транзистора из справочника.

Входной сигнал переменного тока через конденсаторы С₁, С₂ поступает на затворы транзисторов VT₁, VT₂. Выходным сигналом является переменное напряжение между стоками транзисторов VT₁, VT₂.

Входной сигнал поступает на дифкаскад по паре проводников, симметричных относительно общей точки. В этом случае говорят, что каскад имеет симметричный вход. Следуя этому определению, можно сказать, что дифкаскад имеет симметричный выход. Симметричный вход используется в системах связи, в частности в системах на основе витой пары (ADSL), а также при подключении телефонного аппарата к симметричной линии связи. Некоторые порты компьютера (микрофон, телефон, RS232, USB) являются симметричными. Во всех этих случаях на входе порта стоит дифференциальный каскад.

Пусть имеется пара близко расположенных проводов, на вход которых поступает сигнал от внешнего генератора U_Г, а выход этой пары подключен ко входу дифференциального каскада (рис. 4.27).

 

 

В силу неизбежного присутствия помех в обоих проводах пары появятся однофазные источники помех, сигналы которых с одним знаком поступают на оба входа дифкаскада.

Сигнал U_Г от внешнего генератора поступает на оба входа дифкаскада с противоположными знаками. Справедливо выражение

U_ВХ =U_Г +(Uп₁–Uп₂).

Если расстояние между проводами в паре намного меньше, чем расстояние до источника помех, либо провода образует витую пару, то Uп₁ ≈ Uп₂ и суммарное напряжение помех на выходе пары близко к нулю. Следовательно, идеально симметричная пара проводов способна полностью подавить внешние помехи и без потерь передать на вход дифкаскада полезный сигнал.

Эквивалентная схема дифкаскада по переменному току с учетом эквипотенциальности точек изображена на рис. 4.28. Здесь сигнал U_ВХ , поступающий на дифференциальный вход, разделен на два сигнала U_ВХ1 и U_ВХ2 , каждый из которых подключен между одной из точек входа дифкаскада и общей точкой так, что

U_ВХ = U_ВХ1 – U_ВХ2 .

В свою очередь каждый из сигналов U_ВХ1 , U_ВХ2 состоит из суммы полезного сигнала, который называется противофазным, или дифференциальным, и сигнала помехи, который называется синфазным.

 

 

 

При абсолютно идентичных транзисторах VT₁, VT₂ с крутизной S и при R₂ = R₃ на выходе имеется только усиленный основной сигнал, а синфазная помеха на выходе отсутствует.

Реально R₃ ≠ R₂ . Пусть R₃ = R₂ (1+ δ). Тогда можно показать, что коэффициент усиления К_С синфазного сигнала (то есть помехи)

. (4.31)

Коэффициент усиления К_Д дифференциального (то есть полезного) сигнала

(4.32)

Из (4.31) и (4.32) следует, что коэффициент ослабления К_ОСС синфазного сигнала

(4.33)

Таким образом, причиной появления синфазной составляющей на выходе каскада является разбаланс плеч δ. Это же наблюдается и при разбросе параметров транзистора.

4.8.2. Схемы токового зеркала

Из (4.33) следует, что ослабление синфазной помехи пропорционально сопротивлению резистора R₄. Следовательно, для увеличения К_ОСС необходимо увеличить R₄. Непосредственное значительное увеличение сопротивления R₄ невозможно, так как приводит к увеличению требуемого напряжения питания Е_П2. Противоречивые требования к заданным значениям коэффициента ослабления синфазной помехи и напряжения источника питания позволяет выполнить схема генератора тока, то есть устройства с бесконечно большим внутренним сопротивлением.

Генератором тока в простейшем случае является коллекторная цепь транзистора (рис. 4.29 ).

В рабочей точке А проводимость g_ВЫХ мала, следовательно, сопротивление велико:

. (4.34)

 

а)	б)
Рис. 4.29. Генератор тока на транзисторе: а - схема; б - характеристики IК(UКЭ)

 

В рабочей точке А проводимость g_ВЫХ мала, следовательно, сопротивление велико:

. (4.35)

На практике стабильный ток задают схемой токового зеркала, выполненной на двух идентичных транзисторах (рис. 4.30).

 

В этой схеме транзистор Т₁ включён как диод; выходной ток I₂ почти равен выходному стабильному току I₁ .

I₁ = (Е_К - U_БЭ)/R .

Для одинаковых транзисторов I_К1 = I_К2 = I_К .

,

отсюда . (4.36)

Как видно из (4.36), I₁ ≠ I₂ , но при большом h_21Э I₁ ≈ I₂ .

Помимо h_21Э на неравенство токов влияет и разброс входных параметров транзисторов, который можно привести к ∆U_БЭ .

;

, где ∆U_БЭ = U_БЭ1 – U_БЭ2 ; (4.37)

(4.38)

Недостаток простой схемы зеркало тока можно частично исключить в схеме с компенсацией базовых токов – схеме токового зеркала Уилсона (рис. 4.31).

 

I₁ = I_К1 + I_Б ; I₂ = I_К2 + 2I_Б ;

I₂ = I₃ + I_Б ; I_К1 = I_К2 ;

I₃ = I₂ – I_Б = I_К2 + 2I_Б - I_Б = I_К2 + I_Б = I_К1 + I_Б = I_К1 .

Таким образом, I₃ = I₁ .

Но от неравенства U_БЭ и эта схема не спасает.

Если ,

то .

Отсюда - такая же зависимость опорного тока I₁ и зеркального тока I₃ , как и в обычной схеме токового зеркала (4.37).

4.8.3 Нелинейные уравнения дифференциального каскада

Рассмотрим нелинейную модель дифференциального каскада с использованием биполярных транзисторов (рис. 4.32).

 

Ток, протекающий через резистор R₄ , равен сумме токов эмиттеров транзисторов VT₁, VT₂:

I_Q = I_Э1 + I_Э2 ≈ I_К1 + I_К2 .

Здесь токи эмиттеров с большой точностью могут быть заменены на токи коллекторов. Из теории транзисторов известно, что токи коллекторов связаны с напряжениями на эмиттерных переходах следующими соотношениями:

;

,

где I_О1, I_О2 – обратные токи.

Предполагая, что транзисторы одинаковы, т.е. I_О1= I_О2= I_О , считаем, что в режиме усиления выполняются условия U_БЭ1> φ_Т, U_БЭ2> φ_Т. Тогда выражения для токов коллекторов и их суммы будут иметь вид

, ,

Найдем формулу для обратного тока:

и подставим ее в формулы для токов коллекторов:

;

, (4.39)

где U_Д = U_БЭ2 – U_БЭ1 – дифференциальное напряжение, приложенное между базами транзисторов.

 

 

На рис. 4.33 изображены графики зависимости токов коллекторов от дифференциального напряжения U_Д.

Из графиков на рис. 4.33 видно, что, начиная с некоторых значений дифференциального напряжения U_ВХ , токи коллекторов переходят в режим насыщения, происходит переключение плеч транзисторов. Определим значение дифференциального напряжения, при котором ток коллектора переходит от своего минимального значения I_Кmin = 0,01I_Q к максимальному I_{К max} = 0,99I_Q .

Запишем уравнения для минимального и максимального токов и получим решение:

, U_Д= 115 мВ;

, U_Д= – 115 мВ.

Таким образом, дифференциальное напряжение изменяется в пределах U_Д = ± 115 мВ, при этом р-n переходы транзисторов не переходят в режим насыщения.

Это свойство дифференциального каскада использовано при построении высокочастотных цифровых схем на основе эмиттерносвязанной логики.