Частные коэффициенты корреляции
Часто возникает необходимость исследовать частную корреляцию между переменными при исключении - элиминировании - влияния остальных переменных. Выборочный частный коэффициент корреляции между переменными Хi и Xj при фиксированных остальных р-2 переменных определяется выражением:
где qii и qjj - алгебраические дополнения элементов rii и rjj матрицы коэффициентов корреляции (для частного случая р=3):
Пример 4.4. Записать выражение (4.9) для случая трех переменных (р=3) относительно частного коэффициента корреляции r1-2,3 и вычислить его значение на основе корреляционной матрицы (4.10). Решение. Построим алгебраические дополнения на основе матрицы (4.10), а затем и само выражение (i=1, j=2, k=3):
Если взять значения коэффициентов корреляции r12=0,6; r13= r23=0,8, то получим отрицательное значение частного коэффициента корреляции: r1-2,.3=-0,11. Смысл частного коэффициента можно получить из следующих рассуждений. Пусть имеется уравнение регрессии х1=bо+b1х2+b2х3+e. Требуется оценить корреляцию между Х1 и Х2 при исключении влияния Х3. Для решения найдем два уравнения регрессии: =bо+b1х3 и = + х3. Коэффициент корреляции между остатками и отражает тесноту частной корреляции между переменными Х1 и Х2. Таким образом, обычный коэффициент корреляции между остатками равен частному коэффициенту между самими переменными. Как и обычный, частный коэффициент корреляции принимает значения от -1 до +1. Значимость частного коэффициента корреляции ri-j,1,2,...,p оценивается так же, как и обычного коэффициента r, полагая объем выборки n’=n-p+2.
Вопросы для самоконтроля 1. Какие алгебраические и содержательные неприятности влечет высокая мультиколлинеарность? 2. Как выявляют и уменьшают степень мультиколлинеарности по матрице парных коэффициентов корреляции? 3. В чем суть метода отбора значащих факторов и уменьшения мультиколлинеарности методом вращения факторов? 4. Сколько нужно построить уравнений регрессий и вычислить оценок остаточной дисперсии s2 при отборе факторов методом вращения для исходного уравнения с четырьмя объясняющими переменными? 5. Приведите произвольный исходный числовой пример для метода Чоу с двумя парами выборок. 6. Нарисуйте бинарное дерево классификации регрессии. 7. К какому классу нелинейности относится регрессия у = bо+ b1 / x + e? 8. Приведите степенную функцию: у = bо xb1e к линейному виду. К какому классу нелинейностей относится эта функция? 9. Что означает “средний коэффициент эластичности”? 10. У какой функции регрессии функция эластичности есть константа? 11. Какой смысл и какие размерности имеют переменные и параметры функции Кобба-Дугласа? Получите сами значения частных коэффициентов эластичности этой функции. 12. Что называется элиминированием переменных? 13. В чем смысл частного коэффициента корреляции?
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (930)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |