Свойства прямоугольного треугольника
Примеры ключевых задач по геометрии при подготовке к ОГЭ Свойства хорд и дуг окружности · Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею две дуги пополам. · Диаметр, проходящий через середину хорды, перпендикулярен к этой хорде и делит стягиваемые ею две дуги пополам. · Если хорды равны, то они находятся на одном и том же расстоянии от центра окружности. · Если хорды равноудалены (находятся на одном и том же расстоянии) от центра окружности, то они равны. · У равных дуг равны и хорды. · Дуги, заключённые между параллельными хордами, равны. Свойства касательной к окружности · Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.
· Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Теоремы о длинах хорд, касательных и секущих · Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд, равны: · Если из точки, взятой вне окружности, проведены к окружности секущая и касательная, то произведение секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
· Если из точки, взятой вне окружности, проведены к окружности секущие, то произведение каждой секущей на её внешнюю часть есть число постоянное для всех этих секущих
Угол между хордой и касательной Угол, образованный хордой и касательной, имеющими общую точку на окружности, равен половине дуги, заключенной между его сторонами.
Свойства вписанного угла окружности. · Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. · Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. · Вписанный угол, опирающийся на полуокружность (диаметр) – прямой. · Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны, если их вершины лежат по одну сторону от хорды. · Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, в сумме составляют 180°, если их вершины лежат по разные стороны от хорды. Свойства биссектрисы угла треугольника Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
Свойства биссектрисы параллелограмма · Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. · Биссектрисы углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, перпендикулярны Свойства прямоугольного треугольника · В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. · Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы. · Если в треугольнике медиана равна половине длины стороны, к которой она проведена, то этот треугольник – прямоугольный. · В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности вычисляется по формуле , где a, b – катеты, c –гипотенуза прямоугольного треугольника АВС.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (874)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |