Применения скалярного произведения
ВЕКТОРЫ Вектор - направленный отрезок. = - длина вектора. Если =1, то - единичный вектор. Коллинеарными ( )называют векторы, расположенные на параллельных (в частности, на одной) прямых, а компланарными– векторы, расположенные в параллельных (в частности, в одной) плоскостях. (коллинеарны и одинаково направлены - сонаправлены) и . Из определения равенства векторов следует, что вектор можно переносить параллельно самому себе, перемещая начало в любую другую точку на плоскости или в пространстве. Такие векторы называются свободными. Линейные операции над геометрическими векторами
Линейная зависимость и независимость векторов. Базис Вектор , где – произвольные действительные числа, называется линейной комбинацией векторов . Система векторов линейно зависима, если, по крайней мере, один из них является линейной комбинацией остальных. В противном случае линейно независимы. Например, если , то векторы линейно зависимы. Любые линейно независимых векторов пространства называют базисом этого пространства. Если эти векторы единичные и попарно перпендикулярные, то базис называется ортонормированным.
ВПДСК: пр пр пр где – углы, которые составляет вектор с координатными осями соответственно; называются направляющими косинусами вектора : . единичный вектор, сонаправленный с вектором ,– орт вектора (нормированный вектор).
Скалярное произведение двух векторов (обозначение: или )
Применения скалярного произведения
Полярные координаты точки : радиус-вектор точки М, полярный радиус, полярный угол,
Пример: Найти полярные координаты точки , если ее декартовы координаты . Решение. ,
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (330)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |