Значащими цифрами в десятичном изображении числа считаются все цифры, кроме нулей впереди числа
Элементарные способы оценки погрешностей результатов прямых и косвенных измерений.
Прямые и косвенные результаты физического Эксперимента Основная задача физического эксперимента – измерение физических величин для дальнейшего их анализа и установления взаимосвязей между ними – физических законов. Измерения бывают прямые и косвенные. В прямых измерениях физическая величина измеряется непосредственно (например, измерение длины предмета линейкой, штангенциркулем или микрометром, силы тока – амперметром и т.д.). При косвенных измерениях искомая величина не измеряется, а вычисляется по результатам измерений других величин (например, измеряя силу тока и напряжение на зажимах электроплитки, можно вычислить ее тепловую мощность и сопротивление). В физическом эксперименте любое измерение (прямое или косвенное) дает лишь приблизительное значение данной физической величины. Физика – наука естественная, а абсолютная точность присуща лишь математике. Действительно, при измерении длины полученный результат будет зависеть, по крайней мере: 1) от точности выбранного нами прибора (штангенциркуль, например, позволяет измерять с точностью до 0,1 мм, а линейка до 1 мм); 2) от внешних условий: температуры, деформации, влажности и т.д. Разумеется, результаты косвенных измерений, вычисленные по приближенным результатам, полученным в прямых измерениях, также будут приближенными. Поэтому вместе с результатом всегда необходимо указывать его точность, называемую абсолютной погрешностью результата Δ. Пример: L = (427,1 ± 0,2) мм
Учитывая, что в учебных лабораториях кафедры общей физики число измерений не превышает 20, абсолютная погрешность результата Δ должна после округления содержать лишь одну значащую цифру, если эта цифра не 1, если же 1, то следует оставить в погрешности две значащих цифры[1]. Значащими цифрами в десятичном изображении числа считаются все цифры, кроме нулей впереди числа .
Пример:
Хотя с математической точки зрения все записанные числа тождественны, для физики это не так. Дело в том, что если значение физической величины записано без абсолютной погрешности (как, например, в условиях задач), то это означает, что данная величина задана с точностью до ± 1 в последнем, т.е. наинизшем, разряде. Если приведенные выше числа представляют собой, например, длину в мм, то это означает, что длина известна со следующей точностью:
Т.е. в этих случаях измерения проводились с различной точностью. При записи результатов измерения физических величин (в частности, в лабораторных работах) недопустима запись результата без указания абсолютной погрешности, округленной, как указано, до одной или двух значащих цифр. Абсолютная погрешность Δ имеет ту же размерность, что и измеряемая величина. Измеряемая величина округляется таким образом, чтобы ее последняя значащая цифра (цифра наименьшего разряда) соответствовала по порядку величины последней значащей цифре погрешности.
Примеры: L= 4,45 ± 0,4 (не верно) Þ 4,5 ± 0,4 (верно) L= 5,71 ± 0,15 (верно) L= 6,8 ± 0,03 (не верно) Þ 6,80 ± 0,03 (верно) L= 705,8 ± 70 (не верно) Þ (71 ± 7)* 10 (верно)
Отношение абсолютной погрешности измеряемой величины к самому значению этой величины называется относительной погрешностью:
Относительная погрешность – величина безразмерная. Фактически относительная погрешность показывает степень неточности полученного результата (или «процентное содержание неточности», равное ·100%). Итак, любая физическая величина всегда измеряется с определенной точностью, и записывать полученные результаты надо совместно с абсолютной погрешностью.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (581)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |