ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ СРЕДНИХ И ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН

При оценке достоверности средних или относительных величин руководствуются следующим правилом:средняя арифметическая или относительная величина при числе наблюдений в выборочной совокупности 30 и более должны превышать свою ошибку не менее чем в 2 раза.

> 2или > 2

В рассматриваемых примерах средняя арифметическая, характеризующая рост восьмилетних мальчиков и показатель „индекс здоровья” превышают свои ошибки соответственно:

раз, раз, что соответствует высокой степени их статистической достоверности с вероятностью более чем 99,7 %.

Высказанное положение вытекает из теории «вероятности», под которой понимается числовая мера объективной возможности появления случайного события.

Вероятность - число, которое находится между 0 и 1, или между 0% и 100%. Математиками определено, что той или иной вероятности, выраженной в процентах, соответствует определенное значение критерия t Стьюдента.

Так, например, вероятности равной Р = 68,3% соответствует t= 1,0,

вероятности равной Р = 95,5 %соответствуетt = 2,0

вероятности равнойР = 99,7 %соответствуетt = 3,0 .

В медико-биологических исследованиях событие является статистически достоверным, если вероятность его появления соответствует значению критерия t Стьюдента, равное 2.

Средняя ошибка позволяет не только оценить достоверность относительного показателя или средней величины, но и найти доверительные границы средней величины или относительного показателя в генеральной совокупности

М _ген.= М _выб. ± t * m

Р _ген. = Р _{выб .} ± t *· m

Как уже было сказано, величина средней ошибки указывает, насколько средняя величина и относительный показатель выборочной совокупности отличаются от соответствующих величин в генеральной совокупности. Величина t*m является тем доверительным интервалом по отношению к средней или относительной величине, в котором с определенной степенью вероятности можно ожидать нахождение средней или относительной величины в генеральной совокупности.

Пример 10.

М _{выб .}= 125,5 см; m = ± 0,4 см.

При 95% вероятности t =2, при 99,7 % - t = 3 .

М _ген.= 125,5 см ± 2 · 0,4 см = 124,7 - 126,3 см

М _ген.= 125,5 см ± 3 · 0,4 см = 124,3 - 126,7 см.

Таким образом, с вероятностью 95% можно ожидать, что средняя будет находиться в пределах от 124,7 до 126,3 см и с вероятностью 99,7% - в пределах от 124,3 до 126,7 см.

Понятно, что действительное значение средней можно получить только при обследовании всех 8-летних мальчиков, но как это очевидно из полученных данных, подобное исследование нецелесообразно, т.к. средняя арифметическая статистически достоверна (Р > 99,7%), а доверительный интервал для средней в генеральной совокупности является весьма незначительным -t*m- = 3*0,4 т.е. всего по 1,2 см от средней выборочной совокупности в большую и меньшую сторону.