Методика проведения эксперимента
Определение вязкости воздуха методом истечения из капилляра Методические указания к лабораторной работе по физике
Астрахань
Составитель: к.т.н., доцент Е.М. Евсина
Рецензенты: к.п.н., доцент каф. общей физики АГУ С.А. Тишкова, к.т.н., доцент П.Н. Садчиков
Методические указания предназначены для самостоятельной подготовки студентов к выполнению лабораторной работы.
Лабораторная работа №1.3. Определение вязкости воздуха методом истечения из капилляра
Цель работы: · исследовать явление вязкости газов; · изучить метод определения коэффициента динамической вязкости, основанный на истечении газа из капилляра; · определить по полученным данным коэффициент динамической вязкости воздуха, длины свободного пробега молекул и числа Рейнольдса.
Приборы и принадлежности: 1. Электронный блок БЛТ2; 2. Измерительная камера для БЛТ2.
Краткая теория
Основное положение молекулярно-кинетической теории сводится к тому, что молекулы газа движутся хаотически. Скорость движения молекул определяет тепловое состояние газа. В процессе своего движения молекулы соударяются друг с другом и со стенками сосуда. Траектория движения частиц является зигзагообразной, состоящей из отдельных прямолинейных отрезков пути (между соударениями). Средней длиной свободного пробега молекулы называется среднее расстояние, проходимое молекулой между последовательными столкновениями е с другими молекулами. Рассмотрим направленное движение газа по трубе круглого сечения. Молекулы газа участвуют одновременно в двух движениях: хаотическом тепловом и направленном. Молекулы, оказавшиеся вблизи стенки, сталкиваются со стенкой, теряют свою энергию и замедляются. За счет теплового движения они переходят в близлежащие слои газа и замедляют их. Вследствие этого скорости направленного движения молекул оказывается различными в разных точках поперечного сечения трубы. Наибольшей скоростью движение совершается в средней части сечения трубы (рис.1), а по мере приближения к стенкам скорость убывает.
Рис. 1. Механизм возникновения вязкого трения на основе МКТ Весь поток газа можно мысленно разбить на слои цилиндрической формы, движущиеся с различными скоростями. Все молекулы газа, помимо направленного движения, участвуют в тепловом движении, поэтому происходит непрерывный переход молекул из более быстрого слоя в более медленный слой и обратно. В результате столкновения молекулы обмениваются импульсами. Это приводит к возникновению между слоями, испытывающими относительное перемещение, силы внутреннего трения. Сила внутреннего трения направлена по касательной к границе между слоями и стремятся уравнять скорости движения разных слоев. Свойства газа, связанные с наличием сил внутреннего трения, называют вязкостью или внутренним трением.
Сила внутреннего трения между слоями равна:
где Sсл -площади соприкосновения слоев;
v -скорость направленного движения газа; ( )-градиент скорости;
η - коэффициент пропорциональности, зависящий от рода газа (жидкости), от температуры среды и называемый коэффициентом динамической вязкости. Коэффициент динамической вязкости численно равен силе внутреннего трения, действующей на единичные площади соприкосновения параллельно движущихся слоев газа (жидкости) при единичном градиенте скорости между ними. Единицей вязкости в СИ является Па∙с. При ламинарном течении поток газа движется как бы слоями, не перемешивающимися друг с другом, и в пределах слоя скорость направленного движения остается постоянной. Для цилиндрической трубы круглого сечения на некотором расстоянии от конца трубы устанавливается стационарное распределение скоростей по параболическому законуv:
где ∆P –перепад давления на концах трубы; L –длина трубы; RТ –радиус трубы; r –радиальная координата. Если газ считать идеальным, то из молекулярно-кинетической теории можно получить выражение для коэффициента динамической вязкости:
где vар – средняя арифметическая скорость теплового движения молекул, равная:
где R –универсальная газовая постоянная; T –абсолютная температура газа; M –молярная масса газа Объем газа, протекающего через поперечное сечение трубы в единицу времени называется расходом Q.При ламинарном течении газа по цилиндрической трубе круглого сечения расходможно определить формуле Пуазейля как:
Если перепад давления увеличивается, скорость течения растет, и движение газа из ламинарного переходит в турбулентное, при котором скорости частиц изменяются беспорядочным образом, слои перемешиваются, образуются завихрения (рис. 2).
Рис. 2. К определению турбулентного движения
Для оценки изменения характера движения газа (жидкости) используют безразмерную величину, называемую числом Рейнольдса:
где ρ– плотность среды, υср –средняя скорость течения D –характеристический размер(например,диаметр трубы)
– коэффициент кинематической вязкости. Учитывая по формуле (5), что
где S – площадь поперечного сечения трубы. Число Рейнольдса для случая цилиндрической трубы можно рассчитать по формуле:
При движении газа в круглой трубе течение является ламинарным, если Rе < 1000.
Методика проведения эксперимента
Рассмотрим экспериментальную установку, состоящую из баллона объемом V0, к которому через клапан подсоединен капилляр. В баллон заканчивается воздух, затем открывается кран, и воздух из баллона вытекает через капилляр в атмосферу. При этом давление в баллоне уменьшается, и перепад давления на концах капилляра ∆P = P - Pатм также непрерывно убывает. Перепад давления будет зависеть от времени истечения воздуха из капилляра:
где ∆P0 –перепад давления в начальный момент времени t=0;
τ – время релаксации,т.е.время,за которое начальный перепад давления убывает вераз.Продифференцировав это уравнение по времени, получим:
Логарифмируя (9), получим уравнение:
из которого следует, что график зависимости ln(∆P) от t – прямая линия.
Рис. 3. График зависимости ln(∆P) от t
Истечение воздуха из баллона через капилляр можно рассматривать как процесс изотермического расширения газа с постоянной массой. Тогда согласно уравнению Менделеева-Клайперона: PV=const. Продифференцировав это уравнение по времени, получим:
Учтем, что
получим, используя (5), (10):
Поскольку можно принять P ~ Pатм и V ~ V0 (итоговая ошибка не более 20%), то
Полученная рабочая формула верна только для ламинарного течения газа. Если на графике зависимости ln(∆P) от t наблюдается излом, то это означает, что при высоких перепадах ∆P режим течения является турбулентным (участок “а” на рис.4). По этому, в дальнейших расчетах следует использовать только данные участка «в».
Рис. 4. График зависимости ln(∆P) от t
Все измерения проводятся при помощи блока для определения термодинамических характеристик воздуха БЛТ2. Этот блок позволяет определять: · Показатель адиабаты воздуха γ; · Динамическую вязкости воздуха методом истечения из капилляра. Блок состоит из двух модулей: · электронный блок; · измерительная камера.
Рис.5. Блок для определения термодинамических характеристик воздуха БЛТ2
Рис.6. Передняя панель электронного блока БЛТ2
На передней панели электронного блока БЛТ2 (рис.6) расположены: 1 – индикатор давления; 2 – кнопка коррекции нуля; 3 – секундомер; 4 – кнопка «Запись»; 5 – кнопка выбора режима «Ручной»; 6 – кнопка выбора режима «Автоматический»; 7 – кнопка выбора режима «Импульсный»; 8 – кнопка выбора «Пуск/Стоп»; 9 – кнопка «Воспроизведение»; 10 – кнопки выбора отсчетов; 11 – индикатор выбора отсчетов; 12 – кнопка включения компрессора «Накачка». 13 – кнопка выключателя «Сеть».
Рис.7. Измерительная камера
Измерительная камера представлена на рис.7: 1 – измерительная камера; 2 – вентиль для соединения капилляра 1; 3 – капилляр 1; 4 – вентиль для соединения капилляра 2;
5 – капилляр 2; 6 – вентиль для выравнивания давления в камере с атмосферным;
7 – электромагнитный клапан.
Давление воздуха в камере контролируется дифференциальным датчиком давления, соединенным с камерой трубкой. Измерения показателя адиабаты производятся в импульсном режиме «Авт.». Ниже представлен алгоритм работы электронного блока БЛТ2 в этом режиме. 1. После нажатия кнопки «Пуск», записывается в память начальное значения давления и открывается ЭМ клапан. 2. Через каждые 0,3 кПа происходит запись очередных отсчетов давления и времени в автоматическом режиме. 3. После повторного нажатия кнопки «Пуск» прибор переходит в режим ожидания. 4. Просмотр отсчетов записей осуществляется в режиме ожидания. Для начала просмотра нажмите кнопку «Воспроизведение» 9. С помощью кнопок выбора отсчѐтов 10 и индикатора 11 осуществляется просмотр записей.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (482)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |