Построение графика тангенциальных сил

Используя индикаторную диаграмму, график инерционных сил и полукруг Брикса находится действующая на поршень суммарная сила Р_д в кПа (через каждый 15 град угла поворота кривошипа колен вала) по выражению:

Р_д=±(p_r-p_o)±p_j (6.2)

где p_r и p_o- давление газов в надпоршневом пространстве и атмосферное, кПа;

p_j- инерционное усилие при рассматриваемом положении кривошипа коленчатого вала, кПа.

Полукруг Брикса строится следующим образом.

Ниже индикаторной диаграммы проводится полуокружность радиусом r=V_h/2. По горизонтали от центра полукруга О₁ откладывается в сторону НМТ отрезок ОО₁ равный (рисунок 3.1). От точки О₁ проводится луч О₁К под углом a (для которого требуется определить положение поршня) до пересечения с полуокружностью. Вертикаль через точку К (пересечения луча О₁К с полуокружностью) и определяет положение поршня для рассматриваемого угла a (отрезок V_a – ход поршня).

Знаки усилий ±(Р_г -P_o) и ±Р_j определяют по условию – если усилия препятствуют движению поршня, то минус, если направлены в сторону движения поршня – плюс.

Результаты расчета для удобства заносятся в таблицу 6.2.

Таблица 6.2 Результаты вычислений.

Величину силы Т нужно определить, используя схему КШМ (рисунок 3.1). Для этого на продолжении радиуса кривошипа ОД откладывают отрезок ДЕ, равный (в принятом масштабе) силе Р_д.

Перпендикуляр, проведенный из точки Е на ось цилиндра двигателя до пересечения с направлением шатуна – отрезок ЕF и представляет силу Т.

Для многоцилиндрового двигателя строится суммарная диаграмма тангенциальных сил с учетом расположения колен вала двигателя. Так, для четырехтактного двухцилиндрового двигателя с расположением колен под углом 180 град суммарная диаграмма строится как сумма двух диаграмм, сдвинутых на 180 град.

Для четырехцилиндровых двигателей диаграмма строится как сумма соответственно 4 диаграмм, сдвинутых по фазе каждая относительно предыдущей на 180 (рисунок 3.2).

Для двигателей с числом цилиндров более двух участки суммарной диаграммы 720/i (i – число цилиндров) периодически повторяется. Поэтому достаточным оказывается построение диаграммы только на одном участке. К примеру, для шестицилиндрового двигателя на участке 120 град, а четырехцилиндрового – 180 град.

Если двигатель V-образный, то суммарная тангенциальная диаграмма находится сложением диаграмм цилиндров правого и левого рядов, построенных аналогично вышеуказанному с учетом угла развала цилиндров.

Используя суммарную диаграмму, определяют среднее значение тангенциальной силы r , в мм:

, (6.3)

где: SF_пол и SF_отр – сумма положительных и отрицательных площадей суммарной тангенциальной диаграммы Т (по рисунку 3.2 ∑F_отр=0);

l – длина диаграммы ( см. рисунок 3.2).

По величине r находится эффективная мощность двигателя, кВт:

, (6.4)

где: μ₁ - масштаб тангенциальной силы (кПа/мм);

η_м - механический к. п.д. двигателя.

Совпадение этого значения мощности с заданным свидетельствует о правильности построения диаграмм (несовпадение допускается до 3 %).

Расчет массы маховика

Используя график тангенциальных усилий, определяется момент инерций всех подвижных деталей двигателя и затем момент инерции и размеры маховика следующим образом.

По графику суммарных тангенциальных усилий (рисунок 3.2) определяется максимальная избыточная работа L_изб в кВт:

, (6.5)

μ= μ₁∙ μ₂ (6.6)

где μ- масштаб площади, кПа∙м/мм²;

μ₁- масштаб тангенциальной силы, кПа/мм;

μ₂- масштаб длины, м/мм.

Момент инерции всех подвижных деталей двигателя J , кг·м²:

, (6.7)

где δ - степень неравномерности вращения коленчатого вала.

Величина степени неравномерности вращения коленчатого вала принимается с соответствующим обоснованием.

Момент инерции маховика J_м (кг·м²):

J_м=(0,86…0,9)∙J, (7.8)

Масса маховика m, мм:

где D₀- диаметр центра тяжести сечения маховика, м (см. рисунок 6.1).

Рисунок 6.1 Расчетная схема маховика; D0- диаметр центра тяжести сечения маховика, м