Методические указания к выполнению контрольной работы №2
В отличие от задач по теоретической механике и сопротив- Вторая особенность состоит в необходимости строго придержи- При решении задач особое внимание необходимо обратить на К выполнению второй контрольной работы следует приступить К задачам 81-90. Приступая к решению этих задач, необходимо проработать тему «Винтовые механизмы» и разобрать нижеприведенный пример. Рекомендуется повторить из сопротивления материалов тему «Устойчивость сжатых стержней». При выборе допускаемых нормальных напряжений сжатия для стальных винтов, испытывающих совместную деформацию сжатия и кручения, можно принимать [σс] =60-100 MПa. Если расчетное число витков z гайки будет больше допускаемого значения [z]=10, то следует увеличить диаметр винта или изменить материал гайки и выполнить вновь расчет числа витков резьбы. Пример 1.Определить основные размеры винта и гайки винтового домкрата и проверить их износостойкость. Грузоподъемность домкрата Q=50кН. Материал винта сталь Ст4 с пределом текучести σт =250Мпа, гайка – бронза БрОЦС-5-5-5. Решение. 1. Определяем внутренний диаметр винта из условия прочности на сжатие по увеличенной на 25-30% осевой силе. σс =ßQ/πd12/4≤ [σс] , откуда d1 ≥ √ 4∙ßQ/π[σс]. 2. Коэффициент увеличения осевой силы ß=1,25-1.3; принимаем ß=1,3. Допускаемое нормальное напряжение сжатия при требуемом коэффициенте запаса прочности винта [n]=3-4; принимаем [n]= 4; [σс]=σТ/ [n]= 250/4=62,5 MПa. Откуда d1 d1=√4∙1,3∙50∙103/3,14∙62,5=36.4 мм. Далее выдираем резьбу винта по ГОСТ9484-73. Принимаем трапецеидальную однозаходную резьбу с наружным диаметром d=50 мм, внутренним d1=38 мм и средним d2=44 мм. Шаг резьбы P=12мм. 3. Рассчитываем резьбу винтовой пары на износ и определим необходимую высоту гайки. Число витков гайки Z = Q/ π/4(d2-d12) [р] < [z] 4. Принимаем для пары стальной винт – бронзовая гайка с допускаемым давлением на единицу рабочей поверхности витка [р]=10 МПa. Тогда Z ≥ 4∙50∙103/3,14∙(502-382)∙10=5.6. Принимаем z = 6 <[ z] = 10, что Рис.18. допустимо. 5. Высота гайки Н=Рz=12∙6=72 мм. Принимаем Н=75 мм. Определяем наружный диаметр гайки из условия прочности на растяжение [σр] =40МПa и коэффициент ß=1,3, учитывающий влияние скручивающего момента σр= ßQ/π/4(D2-d2)≤ [σp], откуда D ≥ √4 ßQ/π[σp] +d2= √4∙1,3∙50∙103/3,14∙40+502 =67,5 мм. Принимаем D=70мм. К задачам 91-100. К решению этих задач следует приступить после изучения темы «Механизмы передач вращательного движения». В задачах приводятся различные кинематические схемы . показывающие взаимосвязь деталей и их относительное движение. В связи с этим необходимо хорошо уметь читать эти схемы и знать условные обозначения элементов кинематических схем по ЕСКД. Необходимо хорошо знать основные кинематические и силовые соотношения и определение важнейшей характеристики любой передачи, называемой передаточным числом, которое обозначается буквой u . Передаточное число механических передач определяется по следующим формулам: Для зубчатoй , цепной и червячной передач u= =z2/z1, для ременной передачи u= =D2/D1(1- ε). Общее передаточное число для многоступенчатых передач определяется по формуле u=u1u2u3…un.P Пример №2. Привод машины состоит из электродвигателя и трех передач: конической зубчатой, цилиндрической зубчатой и цепной. Вал 4 передает вращение валу рабочей машины . Определить угловую скорость и вращающие моменты на валах привода . (Потери мощности в передачах не учитывать).
Рис.19
Дано: Р =10кВт n =970 об/мин Z 1=20, Z2=60 z3=20, z4=80 z5=17, z6=41 Определить: ωi=? mi=?
Решение. 1. Определяем угловую скорость 1го вала ω1=Пn/30 = 3,14∙970/30 =102 рад/с 2. Определяем передаточное число конической зубчатой передачи u1=Z2/Z1 =60/30=24 3. Определяем угловая скорость 2го вала ω 2 = ω1/ u1=102/2=51 рад/с 4. Определяем передаточное число цилиндрической зубчатой передачи u2= Z4/Z3=80/20=4; 5. Определяем угловую скорость 3го вала ω 3 = ω2/ u2=51/4=12,7 рад/с 6.Определяем передаточное число цепной передачи u3= Z6/Z5=41/17=2, 41 7.Определяем угловую скорость 4го вала ω 4 = ω3/ u3=12,7/2,41=5,3 рад/с 8.Определяем общее передаточное число привода uобщ =u1٠u2٠u3=2٠ 4,2٠ 2,41=19,25 9.Проверяем угловую скорость 4го вала ω 4 = ω1/ uобщ=102/19,25=5,3 рад/с. Угловая скорость 4го вала определена правильно. 10. Определяем вращающие моменты на валах привода m=P/ω Нм; m1=P/ω1= 10∙ 103/102 = 98 Hм; m2=P/ω2= 10 ∙103/51= 196 Hм; m3=P/ω3= 10 ∙103/12,7 = 788 Hм; m4=P/ω4= 10 ∙103/5,3= 1885 Hм; Как показывает расчет вращающие моменты на валах привода при одной и той же передаваемой мощности увеличиваются при уменьшении угловой скорости. К задачам 101-110. К решению этих задач следует приступить после цилиндрических зубчатых, конических зубчатых и червячных передач, а также разобрать примеры и рекомендации методических указаниях. Расчет основных геометрических размеров механических передач можно выполнять по формулам приведенных в нижеизложенных примерах. Сборочные чертежи зубчатых и червячных передач выполняются в выбранном масштабе и в соответствии с требованиям ЕСКД «Условные изображения зубчатых колес, реек, червяков и звездочек цепных передач» .Чертежи прямозубых, косозубых и шевронных передач вычерчиваются в трех проекциях. Чертежи конических прямозубых и червячных передач выполняются в двух проекциях. На сборочных чертежах указываются в буквах и цифрах основные геометрические и размеры элементов передач. Пример №3. Определить геометрические размеры и параметры шестерни и колеса прямозубой цилиндрической передачи, если межосевое расстояние a ω =175мм, передаточное число u=2. Вычертить в соответствующем масштабе сборочный чертеж передачи с указанием основных геометрических размеров.
Рис.20
Решение. Находим модуль прямозубого цилиндрического зацепления m = (0,01…0,02) a ω= (0,01…0,02)175 =1.75…3,5 мм. Принимаем по стандарту СЭВ 310- 76 m=3 мм(среднее значение). Определяем суммарное число зубьев передачи Z∑ = Z1+Z2=2a ω/ m =2∙ 175/3=117 Определяем число зубьев шестерни Z1 = Z∑/ u+1=117/2+1=39 Колеса Z2 = Z1 u=39∙2=78 Уточняем межосевое расстояние передачи a ω = mZ∑/2=3∙117/2= 175,5 мм. Желательно. Чтобы межосевое расстояние выражалось целым числом, поэтому увеличиваем число зубьев шестерни: Z1= 40. Пересчитываем число зубьев колеса Z2= 2∙40=80. Тогда окончательное межосевое расстояние a ω = 3∙120/2=180 мм. Определяем диаметры делительных окружностей шестерни и колеса d1= mZ1= 3∙ 40=120 мм и d 2= mZ2=3∙180=240 мм Определяем диаметры вершин зубьев шестерни и колеса dа1 = d1 +2 m=m(Z1 +2)=3(40+2)=126 мм dа2 = d2 +2 m=m(Z2 +2)=3(80+2)=246 мм Определяем диаметры окружности впадин зубьев шестерни и колеса df1= d1-2,5m = m(Z1 -2,5) =3(40-2,5) = 112,5 мм df2= d2-2,5m = m(Z2 -2,5) =3(80-2,5) = 232,5 мм Определяем ширину венцов шестерни и колеса при коэффициенте ширины венца зубчатого колеса ya = 0,2…0,5.Принимаем ya = 0,2, тогда b1= ya a ω + 4= 0,2∙ 180 +4=40 мм b2= ya a ω = 0,2∙ 180 =36 мм Размеры элементов зуба : -высота зуба h= 2,25m=2,25∙3=6,75 мм -высота головки зуба ha= m=3 мм -высота ножки зуба hf= 1,25m=1,25∙3=3,75 мм -толщина зуба равна ширине впадине по диаметру делительной окружности S=e=p/2=π m/2=3,14∙3/2=4,71 мм Шаг эвольвентного зацепления по делительной окружности p= π m =3,14∙3=9.42 мм. По полученным размерам вычерчиваем цилиндрическую прямозубую передачу. Для цилиндрических косозубых и червячных передач расчет основных геометрических размеров и параметров выполняется в такой последовательности: 1.Рассматриваются модули цилиндрического косозубого зацепления: нормальный mn =(0,01…0,02) a ω ; торцовый mt = mn /cosß, где ß- угол наклона линии зуба к оси колеса(для косозубых ß=8…15˚, для шевронных ß=25…40˚). 2. Находят суммарное число зубьев Z∑ = Z1+Z2=2aω∙ cosß /mn и число зубьев шестерни и колеса: Z1 = Z∑/ u+1; Z2= Z∑- Z1. 3. Определяют фактическое передаточное число передачи u=Z2/Z1. 4. Уточняют угол наклона зубьев cosß= Z∑ mn/2a ω (угол ß рекомендуется вычислять в градусах, минутах и секундах). 5. Определяем диаметры делительных окружностей шестерни и колеса d1= mn Z1/cosß и d2= = mn Z2/cosß, причем значения d1 и d2 рекомендуется вычислять с точностью до сотых долей миллиметра и затем проверять точное соблюдение равенства (d1+ d2)/2= a ω. 6.По формулам dа1 = d1 +2mn и dа2 = d2 +2mn вычисляют диаметры окружностей вершин зубьев шестерни и колеса. 7.Вычисляют диаметры окружности впадин зубьев шестерни и колеса df1= d1-2,5 mn и df2= d2-2,5 mn 8.Определяем ширину венцов шестерни и колеса, принимая коэффициент ширины венца зубчатого колеса ya = 0,2 …0,6 для косозубых колес ya = 0,4 …1,2 для шевронных колес, по формулам b1= ya a ω + 5мм и b2= ya٠ a ω . 9. Вычисляют элементы зуба : высота зуба h= 2,25 mn , высота головки зуба ha= mn, высота ножки зуба hf=1,25 mn , толщина зуба равна ширине впадине St=et=p/2=πmt /2, вычисляют нормальный и торцовый шаг зацепления pn= π mn и pt= π mt . Пример №4. Определить основные размеры шестерни и колеса конической прямозубой передачи, если число зубьев шестерни Z1=18, передаточное число u=4, внешний окружной модуль me=5,5 мм.
Рис. 21
Решение. 1. Углы делительных конусов шестерни и колеса u=ctgδ1=4; δ1≈14˚02´ ; δ2=∑- δ1=90˚-14˚2´=75˚58´. 2. Число зубьев конического колеса z2= z1u=18∙4=72. 3. Внешнее конусное расстояние o Re=me/2 √z12+z22 =5,5/2√182+722=204,05 мм. 4. Ширина зубчатого венца (в соответствии с рекомендациями ГОСТ19624-82) b ≤ 0,3Re; Re=0,3∙204,05=61мм. 5. Размеры элементов зуба: внешняя высота головки зуба при коэффициенте высоты головки зуба h*a=1,0мм и hae=h*ame=1,0 5,5=5/5 мм; внешняя высота ножки зуба при коэффициенте радиального зазора с=0,2; hfe=hae+cme=5,5+0,2∙5,5=6,6мм; внешняя высота зуба he=hae+hfe=5,5+6,6=12,1 мм. 6. Внешние делительные диаметры шестерни и колеса: de1=me1z1=5,5∙18 = 99 мм и de2 = me2z2 = 5,5∙72=396 мм; 7. Внешние диаметры вершин зубьев шестерни и колеса: dae1=de1+2hae cosδ1= 99,0 + 2∙5,5 ∙cos15˚02́ =109,68 ; dae2=de2+2hae cosδ2= 396 + 2∙5,5 ∙ cos75˚58́ =398,74 мм; 8. Диаметры впадин шестерни и колеса: df1=de1-2hfe cosδ1=99-2∙6,6 ∙cos14˚02́=86,196 мм; df2=de2 -2hfe cosδ2=396 - 2∙6,6 ∙ cos75˚58 =392,595 мм. 9. Вычисляем шаг зацепления: pe = Пme =3,14∙5,5=17,2 мм. Пример 5. Определить основные размеры и параметры архимедова (цилиндрического) Червяка и червячного зубчатого колеса червячной передачи, если межосевое расстояние aω=180 мм, число витков червяка z1 =1? Передаточное число передачи u=35,5; коэффициент диаметра червяка q=10.
Рис. 22 Решение. 1.Находим число зубьев червячного колеса и модуль червячного зацепления. Z2=z1u=1∙35,5=35,5 m=2aω /(q+z2)=2∙180/(10+35,5)=7,9 мм. 2.Принимаем расчетный модуль и коэффициент диаметра червяка по ГОСТ 2144- 82 m=8мм и q=8. 3. Уточняем межосевое расстояние при полученных параметрах aω = 0,5m(q+z2) = 0,5∙8(8+35,5) =174мм. 4.Определяем основные размеры червяка: - делительный диаметр d1 =mq=8∙8=64мм; - диаметр вершин витков da1= d1+2m=m(q+2)= 8(8+2)=80 мм; - диаметр впадин витков df1=d1-2,4m=m(q-2,4)=8(8-2,4)=44,8 мм; - длинна нарезанной части (при z1=1) - b1≥ (11+0,06z2) m= (11+0,06∙35,5)∙8≈105мм. 5.Так так червяк шлифованный, длину нарезанной части увеличиваем. На 30- 40мм. Тогда b1=105+35=140 мм. 6. Определяем основные размеры червячного колеса: - делительный диаметр d2 =mz2=8∙35,5= 284 мм; - диаметр вершин зубьев da2= d2+2m=m(z2+2)= 8(35,5+2)=297 мм; - диаметр впадин зубьев df2=d2-2,4m=m(z2-2,4)=8(35,5-2,4)= 264,8 мм; - максимальный (наибольший) диаметр (при z1=1) daм2=da2+1,5m=297+1,5∙8=309 мм; - ширина венца (обода) b2=0,75da1=0,75∙80=60 мм. 7.Находим размеры элементов витка червяка и зуба колеса: - высота головки витка, равная высоте головки зуба ;ha1=ha2=m=8мм; - высота ножки витка, равная высоте ножки зуба: hf1=hf2=1,2m=1,2∙8=9,6 мм; - высота витка, равная высоте зуба: h1=h2=ha1(2)+hf1(2)=8+9,6=17,6 мм; - угол подъема линии витка червяка - tgƔ=z1/q=z1m/d1=1∙8/64=0,125; g=7˚10.´
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (768)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |