Аналитический метод решения
Стержни конструкции сходятся в узлах A и D. Первоначально направим усилия S1, S2, S3, S4, S5, S6 от соответствующих узлов. Введем обозначения углов и укажем положение осей x, y, z пространственной системы координат (рисунок 8).
Рисунок 8 – Усилия в стержнях пространственной конструкции
Рассмотрим узел A. Сила P и реакции стержней S1, S2, S3 взаимно уравновешиваются. Составим три уравнения равновесия для узла A:
(5)
(6)
(7)
По размерам пространственной конструкции вычисляем синусы и косинусы углов (из прямоугольных треугольников):
Из уравнения (7)
кН.
Из уравнения (6)
кН.
Из уравнения (5)
Рассмотрим узел D. В нём сходятся стержни 1, 4, 5, 6. Направим усилия от узла с учётом того, что . Составим три уравнения равновесия: (8) (9) (10) Определим синус и косинус угла :
Из уравнения (8)
кН.
Из уравнения (9)
кН.
Из уравнения (10)
кН.
Результаты расчета сведем в таблицу 3, где плюс соответствует растяжению стержня, минус – сжатию.
Таблица 3 – Усилия в стержнях пространственной конструкции
Стержни 1, 3, 5 сжаты, а стержни 2, 4, 6 растянуты. В этой, как и во всех предыдущих задачах, минус указывает на то, что направление силы (усилия) противоположно первоначально принятому. Задание 3 Аналитическим методом вырезания узлов определить усилия в шести стержнях пространственной шарнирно-стержневой конструкции. Сила Р действует в направлении АВ, сила Q – в направлении DE. Исходные данные приведены в таблице 4, схемы конструкций – в таблице 5. При вычерчивании схем пространственных конструкций для большей наглядности рекомендуется соблюдать структуру линий по толщине. Стержни и действующие силы следует делать более толстыми.
Таблица 4 – Данные для расчета пространственной конструкции
Таблица 5 – Схемы пространственных конструкций
Продолжение таблицы 5
Продолжение таблицы 5
Продолжение таблицы 5
Окончание таблицы 5
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (436)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |