Методические указания. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 9
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 9 По дисциплине: ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Наименование работы: ИНТЕГРИРОВАНИЕ ЗАМЕНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ПО ЧАСТЯМ В ОПРЕДЕЛЕННОМ ИНТЕГРАЛЕ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ, ОБЪЕМА С ПОМОЩЬЮ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА. ВЫЧИСЛЕНИЕ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ.
Для специальности 230111, 230115.
Составлено преподавателем Калмыковой О.И.
г. Смоленск 2012 г. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 9 По дисциплине: ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ (2 курс) Наименование работы: ИНТЕГРИРОВАНИЕ ЗАМЕНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ПО ЧАСТЯМ В ОПРЕДЕЛЕННОМ ИНТЕГРАЛЕ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ, ОБЪЕМА С ПОМОЩЬЮ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА. ВЫЧИСЛЕНИЕ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ. 1. Цель работы:Приобретение навыков интегрирования заменой переменной и по частям в определенном интеграле. Приобретение навыков использования определенного интеграла для вычисления площадей плоских фигур, объемов тел вращения, вычисление несобственных интегралов с бесконечными пределами, интегралов от разрывных функций. 2. Литература: 2.1. В.А. Подольский, А.М. Суходольский "Сборник задач по математике" гл.12 §1-7 М.: Высшая школа, 1978 г. 2.2. Г.М. Гусак, Д.А. Капуцкая “Математика для подготовительных курсов” гл.11 §4-6 Минск: Высшая школа, 1989 г. 3. Подготовка к работе: 3.1. Изучить теоретический материал по теме: «Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле. Вычисление площади, объема с помощью определенного интеграла. Вычисление несобственных интегралов». 3.2. Подготовить бланк отчета по практической работе. 3.3. Подготовить ответы на вопросы допуска к работе: 3.3.1. Понятие первообразной. 3.3.2. Понятие определенного интеграла. 3.3.3. Формула интегрирования заменой переменной и по частям. 3.3.4. Геометрический смысл определенного интеграла функции f(x) на отрезке. 3.3.5. Понятие несобственного интеграла. 4. Основное оборудование: 4.1. Литература, конспект. 5. Задание: 5.1. См.приложение. 6. Порядок выполнения работы: 6.1. Записать задание своего варианта в отчет. 6.2. Выполнить задание, согласно своему варианту. 6.3. Записать ответы, оформить отчет. 6.4. Подготовить ответы на контрольные вопросы. 7. Содержание отчета: 7.1. Титульный лист. 7.2. Цель работы. 7.3. Результаты и ход выполнения работы. 7.4. Выводы, ответы. 8. Контрольные вопросы: 8.1. Понятие первообразной. 8.2. Понятие определенного интеграла. 8.3. Свойства определенного интеграла. 8.4. Формула интегрирования заменой переменной. 8.5. Формула интегрирования по частям. 8.6. Геометрический смысл определенного интеграла функции f(x) на отрезке [a,b]. 8.7. Формула вычисления объема тела вращения вокруг оси OX, вокруг оси OY. 8.8. Понятие несобственного интеграла с бесконечным низшим (верхним) пределом, с двумя бесконечными пределами. 8.9. Понятие несобственного интеграла от разрывной функции. 8.10. Сходимость несобственных интегралов. 9. Приложение: Вариант 1 1. Вычислите определение интегралы: а) ; б) . 2. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y = x ; y = 9 (сделать чертеж). 3. Вычислить объем тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг одной из осей координат у = x , ось OX (сделать чертеж). 4. Найти несобственный интеграл .
Вариант 2 1. Вычислите определение интегралы: а) ; б) . 2. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y=е , x=0,5; x=1; y=0 (сделать чертеж). 3. Вычислить объем тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг одной из осей координат y = ; y = 1, y = 5, ось OY (сделать чертеж). 4. Найти несобственный интеграл .
Вариант 3 1. Вычислите определение интегралы: а) ; б) . 2. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y = - ; x = 1; x = 5 (сделать чертеж). 3. Вычислить объем тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг одной из осей координат y = sinx, 0 , ось OX (сделать чертеж). 4. Найти несобственный интеграл . Вариант 4 1. Вычислите определение интегралы: а) ; б) . 2. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y= sinx; x = - ; x = ; y = 0 (сделать чертеж). 3. Вычислить объем тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг одной из осей координат y = 3x, y = 2, y = 4, ось OY (сделать чертеж). 4. Найти несобственный интеграл . Вариант 5 1. Вычислите определение интегралы: а) ; б) . 2. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y = lnx; x = ; x = е; y = 0 (сделать чертеж). 3. Вычислить объем тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг одной из осей координат y = ; x [ ;2], ось OX (сделать чертеж). 4. Найти несобственный интеграл . Вариант 6 1. Вычислите определение интегралы: а) ; б) . 2. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y =6x - x ; x = -1; x = 3; y = 0 (сделать чертеж). 3. Вычислить объем тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг одной из осей координат Y = x ; x [0;1], ось OY (сделать чертеж). 4. Найти несобственный интеграл . Методические указания.
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (492)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |