Решение обратной геодезической задачи
По координатам исходной стороны вычисляют значение дирекционного угла (рис. 3).
Рис. 3. К решению обратной геодезической задачи
Обратная геодезическая задача состоит в вычислении дирекционного угла и длины по координатам конечных точек данной линии. Этими точками в данной работе служат ориентирный пункт О и примычный пункт П. Рассмотрим последовательность вычислений. 1. Вычислить приращения координат: DХ = ХП - ХО , DU = UП - UО . (5) Здесь особое внимание следует обра-тить на знаки приращений координат. Если требуется вычислить дирекцион-ный угол aО-П в направлении с точки О на точку П, то, вычисляя приращение координат от координат конечной точки П, необходимо вычесть координаты точки начальной О. 2. Вычислить tgr = . (6) 3. Вычислить rП-О = arctg . (7) 4. По знакам приращений координат определяют название румба, т. е. номер четверти, в которой находится угол, и, соответственно, формулу, по которой вычисляют дирекционный угол (табл. 3). Таблица 3 Зависимость между румбами и дирекционными углами
Дирекционный угол обратного направления aобр = aпр ± 180° . (8) 5. Длина стороны вычисляется по формуле d = . (9) П р и м е р. Дано: ХО=65841,89 м; YO=12774,25 м; ХП=68356,42 м; YO=10653,74 м. Определить : aО-П= ? , aобр= ?, d= ? . Р е ш е н и е. а) DХ = 68356,42 - 65841,89 = +2514,53 м; DU = 10653,74 - 12774,25 = -2120,51 м. б) tgrО-П = 0,84330 . в) rО-П =arctg = 40°08,5¢. Так как DC положительное число, а DU отрицательное, то, как видно из табл. 3, дирекционный угол в этом случае вычисляется по формуле a = 360° - r , потому что относится к IV четверти; г) aО-П =360˚ - 40˚08.5¢ = 319˚51.5¢. Дирекционный угол обратного направления вычисляется по формуле aП-О = 319˚51,5¢ - 180˚ = 139˚51’.5 д) d = .
Определение неприступного расстояния Определить неприступное расстоя-ние d4-5 по результатам косвенных измерений. Для этого было разбито два треугольника (второй – для контроля), в которых измерены углы и стороны М-4, Н-4 (результаты измерений дают-ся в задании). Решая треугольники по теореме синусов, найти длину стороны d4-5 . Результаты вычислений свести в таблицу.
Рис. 4. Определение неприступного расстояния
Таблица 4 Ведомость вычисления неприступного расстояния
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (951)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |