A1. Элементы теории погрешностей
Задание из Таблицы №1: а) Определить какое равенство точнее. б) Округлить сомнительные цифра числа, оставив верные знаки: 1) в узком смысле; 2) в широком смысле. Определить предельные абсолютную и относительную погрешности результата. в) Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры: 1) в узком смысле; 2) в широком смысле. Таблица № 1
Образец выполнения задания А1. A1. a) Какое равенство точнее . Обозначим , ; , . Тогда , , , . Так как , то равенство определено точнее. Ответ: Равенство определено точнее.
б)Округлить сомнительные цифра числа, оставив верные знаки: 1) в узком смысле; 2) в широком смысле. Определить предельные абсолютную и относительную погрешности результата. 1) Дано приближенное число , где . Определим число верных знаков в узком смысле используя следующее выражение . Так как , и верно неравенство , то получим , . Округлим до трех верных знаков и получим с погрешностью округления . При этом погрешность полученного приближенного числа равен . Определим число верных знаков приближенного числа . , , . Округлим до двух верных знаков и получим с погрешностью округления . При этом погрешность полученного приближенного числа равен . Определим число верных знаков приближенного числа . , , . Так как , то приближенное число имеет только верные знаки. Определим предельную относительную погрешность приближенного числа . Для этого используем определение предельной погрешности: , . Тогда получим . Ответ: , .
2) Дано приближенное число , где . Определим число верных знаков в широком смысле используя следующее выражение . Так как , и верно неравенство , то получим , . Округлим до трех верных знаков и получим с погрешностью округления . При этом погрешность полученного приближенного числа равна . Определим число верных знаков приближенного числа . , , . Округлим до двух верных знаков и получим с погрешностью округления . При этом погрешность полученного приближенного числа равна . Определим число верных знаков приближенного числа . Из условия , получим , . Так как , то приближенное число имеет только верные знаки. Определим предельную относительную погрешность приближенного числа . Для этого используем определение предельной погрешности: , . Тогда получим . Ответ: , .
в) Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры: 1) в узком смысле; 2) в широком смысле. 1) Дано приближенное число . Так как это число имеет только верные цифры в узком смысле, то . Определим предельную абсолютную погрешность числа из выражения . Тогда . Следовательно, для предельной абсолютной погрешности имеем . Для определения предельной относительной погрешности числа можно использовать выражение . Так как , то . Ответ: . 2) Дано приближенное число . Так как это число имеет только верные цифры в широком смысле, то . Определим предельную абсолютную погрешность числа из выражения . Тогда . Следовательно, для предельной абсолютной погрешности имеем . Для определения предельной относительной погрешности числа можно использовать выражение . Тогда, получим . Ответ: .
A2. Элементы теории погрешностей. а) Вычислить и определить предельные абсолютную и относительную погрешности результата. б) Вычислить и определить предельные абсолютную и относительную погрешности результата. в) Вычислить и определить предельные абсолютную и относительную погрешности результата пользуясь общей формулой погрешности: 1) в узком смысле; 2) в широком смысле. Задание из Таблицы 2 определяется по следующей схеме: Если , то номер задания равен номеру варианта ( ), а исходные данные из Кол.1; Если , то номер задания равен ( ) , а исходные данные из Кол.2; Если , то номер задания равен ( ) , а исходные данные из Кол.3; Если , то номер задания равен ( ) , а исходные данные из Кол.4.
Таблица 2
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2447)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |