Скалярные и векторные величины. Линейные операции над векторами
Величины которые определяются только числовым значением называются скалярными. Те которые определяются числовым значением и направлением называются векторными. Вектором называется направленный отрезок и обозначается . Вектор, начло и конец которого совпадают, называется нулевым. Направление такого вектора считается произвольным. Два не нулевых вектора называются коллинеарными если прямые АВ и СМ параллельны или совпадают Противоположным для вектора называется вектор той же длинны, но с противоположным направлением. Длинной (модулем) не нулевого вектора называется расстояние между его началом и концом и обозначается . Вектор называется свободным если положение их начала не имеет значения. Свободные векторов называются равными если они коллинеарные, одинаково направлены и имеют одинаковую длину. Скользящие вектора это вектора которые считаются равными если они имеют равную длину, одинаково направлены и лежат на одной прямой. Связанные вектора это вектора которые считаются равными если они имеют одинаковую длину, одинаково направлены и имеют одинаковые начала. Линейные операции над векторами: Сложение (вычитание) векторов – результатом суммы ( разности) двух векторов является вектор. Правило треугольника сложения векторов: суммой двух векторов , является вектор идущий из начала в конец . Правило параллелограмма: суммой двух векторов является вектор определяемый диагональю параллелограмма АВСМ. Разностью векторов называется вектор для которого исполняется равенство . Свойства сложения векторов: · · ( · ·
15. Смешанное произведение векторов. Условие компланарности трех векторов Условие компланарности: три вектора компланарны тогда и только тогда когда Объем пирамиды построенной на трех векторах вычисляется по формуле:
Проекция вектора на ось и ее свойства Пусть задана ось координат Ох и вектор . Проведем прямые перпендикулярные к оси Ох через точки А и В. Точки пересечения . Проекцией вектора на ось Ох называется · длинна вектора если направления вектора и ос Ох совпадают · минус длинна в противоположном случае - . Свойства проекции вектора на ось: · Проекции равных векторов на одну и ту же ось равны между собой. · При умножении вектора на число его проекция умножается на это же число. · Проекция суммы вектора на ось равна сумме проекций на эту ось складываемых векторов. · Проекция вектора на ось Ох равна произведению длинны вектора на косинус угла наклона вектора к оси Ох.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (876)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |