ЛОКАЛЬНАЯ ФОРМУЛА МУАВРА-ЛАПЛАСА
, где , а – функция Гаусса, для кот имеются таблицы.
ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОРМУЛА МУАВРА-ЛАПЛАСА. , где , . СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА. Случайной величиной называется переменная величина, которая в зависимости от исхода испытания случайно принимает одно значение из множества возможных значений. Случайная величина обычно обозначается прописной латинской буквой ( ), ее конкретные значения – строчными буквами ( ). Случайной величиной называется функция , определенная на множестве элементарных событий , . Случайные величины делятся на дискретные и непрерывные. Величина называется дискретной, если она может принимать определенные, фиксированные значения. Случайная величина называется непрерывной, если она может принимать значения, сколь угодно мало отличающиеся друг от друга.
ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ И ЕЕ СВ-ВА Свойства функции распределения 1. Функция распределения принимает значения из промежутка : . 2. Вероятность того, что случайная величина примет значение из полуинтервала , равна разности : . 3. Функция распределения – неубывающая функция, т.е. при . 4. . 5. Если , то . 6. Если , то . ОПР: функция распред-я любой дискрет-й случ величины есть разрывчатая ступенчатая функция, скачки которой происходят в точках соотв. возм-х значениям случ величины и равны вероят-м этих значений.
Дискретно распределенная случайная величина ОПР: Математическое ожидание дискретной случайной величины – это сумма парных произведений всех возможных ее значений на соответствующие вероятности: , где . Свойства математического ожидания 1. Математическое ожидание постоянной величины равно этой величине. 2. M(CX)= C·M(X) 3. M(X+Y)=M(X)+M(Y) 4. 5. ОПР: Дисперсией случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения этой величины от ее математического ожидания: . Свойства дисперсии 1. Дисперсия постоянной величины равна нулю. 2. 3. 4. 5. D(X-Y)= D(X)-D(Y) ОПР: Средним квадратичным отклонением (или стандартом) случайной величины называется корень квадратный из дисперсии этой величины: .
НЕПРЕРЫВНО РАСПРЕДЕЛЕННАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА. Математическим ожиданием непрерывной случайной величины называется значение интеграла: Дисперсией непрерывной случайной величины называется значение интеграла: . Среднее квадратичное отклонениенепрерывной случайной величины вычисляется как корень квадратный из дисперсии: .
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (394)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |