ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ
Гидростатика – раздел гидромеханики, в котором изучают жидкости, находящиеся в условиях равновесия (покоя). Из определения текучести физических тел следует, что в состоянии покоя в жидкости и газе касательные напряжения равны нулю, и в каждой точке, произвольно ориентированной в пространстве площадки, действуют только нормальные напряжения. Возьмем произвольную площадку (рис. 2.1, а), имеющую единичный вектор нормали n = (nx, ny, nz). Поскольку вектор напряжений на этой площадке рn параллелен n, то можно записать
, (2.1.1)
где рnn – проекция рn на нормаль к площадке; очевидно, рnn = рn . С другой стороны, согласно (1.4.10) имеем . (2.1.2) Сравнивая выражения (2.1.1) и (2.1.2), найдем
, (2.1.3)
откуда следует, что значение нормального напряжения в фиксированной точке покоящейся жидкости не зависит от ориентации площадки. При рассмотрении напряженного состояния сплошной среды принято растягивающие напряжения считать положительными. В то же время в большинстве задач технической механики жидкости во избежание разрывов сплошности растягивающие напряжения в жидкой среде считаются недопустимыми. Это в еще большей степени относится к газообразной среде. Поэтому в гидростатике в качестве основной величины, характеризующей напряженное состояние жидкости, вводят взятое со знаком плюс нормальное напряжение (которое на всех произвольно ориентированных площадках в данной точке имеет одинаковое значение). Эта величина, являющаяся частным случаем гидродинамического давления (1.4.12), называется гидростатическим давлением и обозначается через р: . (2.1.4) Отсюда ясно, почему в зависимости (1.4.12) стоит знак минус, определяющий величину гидродинамического давления. Матрица тензора напряжений в условиях покоя текучего тела имеет вид . (2.1.5) Если тензорную единицу обозначить через Е, то тензор напряжения в покоящейся жидкости можно представить в виде П = – рЕ. (2.1.6) Таким образом, напряжённое состояние в покоящейся жидкости определяется величиной р, поэтому его характеризуют не тензором П, а считают, что оно полностью описывается величиной гидростатического давления, которое можно рассматривать как скаляр. Сила гидростатического давления DF (рис.2.1,б), действующая на малую площадку DА, – это вектор, направленный со стороны жидкости по нормали к этой площадке (такая нормаль обычно называется внутренней и её вектор равен (-n)):
. (2.1.7) Если давление на площадке конечных размеров А (рис.2.1,б) зависит от координат, то сила давления на эту площадку определяется по формуле: . (2.1.8)
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (804)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |