БАЗОВЫЕ ЗАДАЧИ ГИДРОДИНАМИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В НЕФТЕГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ При промывке и цементировании скважин простейшими базовыми задачами гидромеханики, допускающими аналитическое решение, являются задачи о течении жидкости в плоской щели (между двумя параллельными бесконечными пластинами), в круглой трубе и в кольцевом пространстве между двумя соосными цилиндрами. Для их решения необходимо исходить из следующих условий: · жидкость несжимаема(r = const); · течение установившееся( ); · все частицы жидкости движутся параллельно твёрдым стенкам канала, что означает, что при совмещении координатной оси Oz с направлением течения, отличной от нуля, будет лишь одна составляющая vz скорости · концевые эффекты пренебрежимо малы, то есть, картина течения в любом сечении, нормальном к потоку, идентична , что справедливо для сечений, удалённых от концов канала на расстояние равное 0.035 d ×Re,гдеd- характерный размер поперечного сечения: для щели - это расстояние между плоскостями; для трубы - её диаметр; для кольцевого пространства - удвоенный зазор; · вдоль потока действует постоянный градиент давления равный , где Dр > 0 - полный перепад давления между двумя сечениями, находящимися на расстоянии L друг от друга; · на жидкость действует объёмная силаFz = ±rg (Fx = Fy = 0),обусловленная только силой тяжести, где принимают знак (+), если жидкость движется вниз, и знак (-)- вверх, когда положительное направление оси Оz совпадает с направлением движения. Скорости частиц жидкости в рассматриваемых каналах симметричны относительно плоскости yz - для щели и относительно оси Oz - для круглой трубы и кольцевого пространства, то vz = v(x) и vz= v(r) соответственно. Поэтому, согласно соотношениям Коши и уравнениям состояния при течении жидкости в щели, отличными от 0, будут только одна скорость деформации и одно напряжение сдвига: (10.1.1) Для течения в трубе и кольцевом пространстве (10.1.2) Система дифференциальных уравнений существенно упрощается: · уравнения движения и уравнения неразрывности удовлетворяются тождественно; · уравнение механического состояния в плоской щели принимает вид
,
а в кольцевом пространстве
,
где DR = Dp ± rgL - гидродинамические потери давления, обусловленные только движением жидкости независимо от направления течения. Интегрирование этих уравнений при условиях sxz = 0 при х = 0 для щели и srz = 0 при r = 0 для круглой трубы приводит к выражениям: (10.1.3) , (10.1.4) где постоянная интегрирования с2 ¹ 0 только при течении жидкости в кольцевом пространстве. Запомните, что соотношения (10.1.1) - (10.1.4) справедливы при ламинарном течении любой жидкости (ньютоновской или неньютоновской). Сохранятся они и при турбулентном режиме течения, но под величинами v, DP,sxz, srz будут пониматься усреднённые по времени значения этих величин: . Далее рассматриваются аналитические решения граничных задач течения жидкости в щели и в кольцевом пространстве (в зависимости от характера течения и реологических свойств жидкости). При этом определяются основные интегральные гидродинамические характеристики потока: · объёмный расход ; · средняя скорость vср= Q/S; · коэффициент сопротивления l.= 4f= 4SDP/SdW; где S, Sd- соответственно площади поперечного сечения и боковой смоченной поверхности канала;f= t/W-коэффициент трения Фаннинга; t = SDP/Sd -касательное напряжение у поверхности канала; W=1/2rv2 - кинетическая энергия единицы объёма жидкости. Определение объёмного расхода по заданному перепаду давления обычно называют прямой задачей гидродинамики, а определение перепада давления по заданному расходу - обратной. Все результаты, рассматриваемые далее, относятся к решениям прямой граничной задачи, а полученные зависимости используются для вычисления гидравлических потерь. Для этой цели определяется закон сопротивления, т.е. зависимость коэффициента l от характеристик течения. Основополагающей задачей гидродинамики (гидравлики) является экспериментальное установление закона сопротивления. Если lне зависит от DР, то для коэффициента сопротивления получаем известный закон Дарси-Вейсбаха, широко используемый для определения гидравлических потерь в цилиндрических каналах при турбулентном режиме течения: .
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (492)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |