Кинематика. Методы Лагранжа и Эйлера описания движения жидкой частицы. Линия тока, трубка тока, струйка, их свойства
Движение можно описывать с помощью траектории: − координаты точки в момент Это метод Лагранжа. Зададим поле скоростей: − неподвижные координаты пространства в которых определяется скорость. Это метод Эйлера. Линия тока – это линия скорость которой в каждой точке совпадает со скоростью. Если параметры движения не зависят от времени, то такое движение установленное или стационарное. В случае установленного движения линия тока и траектория совпадают. Трубка тока заполняющей её жидкостью называется струйкой. Свойства струйки: 1) Струйки не пересекаются. Где они пересекаются – критические точки. 2) Непротикание. 3) Принцип отвердевания (при остановки движ. Одной струйки другие не останавливаются).
Угловые скорости вращения жидкой частицы. Вихревая линия, трубка, шнур.
Вихревой линией называют линию касательная которой в каждой точки совпадает с вектором
Вихревой шнур или вихрь. Вихревая трубка. Получим уравнение линии тока и вихревой линии. По определению линия тока должна совпадать с касательной. линия тока приближается к касательной. Если 2 вектора совпадают. условие комплонарности.
Решаем выражение: Уравнение линии тока. Уравнение вихревой линии.
Теорема Гельмгольца об интенсивности вихря. Вихрь характеризуется понятием как интенсивность. Теорема гласит, что интенсивность вихря для идеальной жидкости не меняется по длине вихря:
Циркуляция скорости. Связь между циркуляцией скорости и интенсивностью вихря. Теорема Стокса.
Г – Циркуляция
Теорема Стокса гласит: скорость по замкнутому контуру равна сумме интенсивности вихрей пронизывающих данный контур. Если циркуляция против часовой стрелки и наоборот.
Определение поля скоростей около вихревого шнура. Формула Био – Савара. Формула Био – Савара. Прямая задача Обратная задача Из Зная
Область вне вихря:
Производная скорости. Ускорение жидкой частицы. Уравнение неразрывности. Уравнение неразрывности. Рассмотрим стационарное движение жидкости:
уравнение неразрывности в случае ассиметричного сечения. В общем случае уравнение имеет вид:
Дифференциальные уравнения Эйлера движения идеальной жидкости. Второй закон Ньютона: В идеальной жидкости есть только нормальные давления (касательных нет). Запишем проекцию всех сил в направлении оси X. 2 закон: Дифференциальное уравнение Эйлера для идеальной жидкости. У Эйлера всегда идеальная жидкость, у Стокса (неидеальная).
Аналог второго закона Ньютона.
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1232)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |