Контрольная работа №8. 8.1. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле и сделать чертеж области

Вариант 2.

8.1. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле и сделать чертеж области интегрирования

 

8.2. Вычислить двойной интеграл по области D

8.3. Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных декартовых координат

к полярным:

 

8.4. Вычислить площадь плоских фигур, ограниченных данными линиями

 

8.5. Вычислить криволинейный интеграл 1-го рода

 

8.6. Вычислить площадь части поверхности, уравнение которой задано в условии задач первым, вырезанной другими заданными поверхностями из нее. y²+z²=4, x²+y²=4, x=0, y=0, x>0, y>0, z>0

 

8.7. Найти координаты центра тяжести плоских однородных пластин, ограниченных заданными линиями

 

8.8. Найти угол между градиентами скалярных полей в точке

 

 

Контрольная работа №8.

Вариант 3.

8.1. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле и сделать чертеж области интегрирования

 

8.2. Вычислить двойной интеграл по области D

 

8.3. Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных декартовых координат

к полярным:

 

8.4. Вычислить площадь плоских фигур, ограниченных данными линиями

8.5. Вычислить криволинейный интеграл 1-го рода

 

8.6. Вычислить площадь части поверхности, уравнение которой задано в условии задач первым, вырезанной другими заданными поверхностями из нее. x²+y²=z², x+y=1, x=0, y=0, x>0, y>0, z>0

 

8.7. Найти координаты центра тяжести плоских однородных пластин, ограниченных заданными линиями

 

8.8. Найти угол между градиентами скалярных полей в точке

 

 

Контрольная работа №8.

Вариант 4.

8.1. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле и сделать чертеж области интегрирования

 

8.2. Вычислить двойной интеграл по области D

 

8.3. Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных декартовых координат

к полярным:

 

8.4. Вычислить площадь плоских фигур, ограниченных данными линиями

 

8.5. Вычислить криволинейный интеграл 1-го рода

 

8.6. Вычислить площадь части поверхности, уравнение которой задано в условии задач первым, вырезанной другими заданными поверхностями из нее.

y²+z²=y, y²+z²=x², x=y, x>0, y>0, z>0

 

8.7. Найти координаты центра тяжести плоских однородных пластин, ограниченных заданными линиями

 

8.8. Найти угол между градиентами скалярных полей в точке

 

 

Контрольная работа №8.

Вариант 5.

8.1. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле и сделать чертеж области интегрирования

 

8.2. Вычислить двойной интеграл по области D

 

8.3. Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных декартовых координат

к полярным:

 

8.4. Вычислить площадь плоских фигур, ограниченных данными линиями

8.5. Вычислить криволинейный интеграл 1-го рода

 

8.6. Вычислить площадь части поверхности, уравнение которой задано в условии задач первым, вырезанной другими заданными поверхностями из нее. z²=2xy, x=y², y=1, z=0 x>0, y>0, z>0

 

8.7. Найти координаты центра тяжести плоских однородных пластин, ограниченных заданными линиями

 

8.8. Найти угол между градиентами скалярных полей в точке