Среднее геометрическое
Лекция 2 Корреляционная и регрессионная зависимость Выборочные медиана и мода Медиана определяется таким образом, чтобы в выборке меньше ее и больше было одинаковое число значений. Для ее получения строится вариационный ряд и изучается его среднее положение: 2 3 5 910 20 100 для нечетного числа значений Me = 9 2 2 4 5 610 20 100 для четного числа значений Me = (5 + 6) /2 = 5,5.
Мода для выборки – наиболее часто встречающееся в ней значение. Например, для выборки x = 2, 5, 5, 3, 2, 3, 2, 1 Mo = 2 Для ряда распределения:
Mo = 3, Me = 4 Для интервального ряда точка моды для интервала с наибольшей частотой определяется сложнее:
Mo = 8 + 8 / (1 + 2/6) = 14
Mo = 8
Mo = 13
Абсолютные и относительные величины Абсолютные величины – не зависят от других, измеряются простыми единицами: стоимость – руб., расстояние – м, вес – кг, объем – м3 и т.д. Относительные величины – представляются в виде отношения (частного) двух других. Единицы измерения часто имеют вид отношения, например, скорость - км/час, цена - руб./шт., руб./кг, производительность – шт./мин., расход топлива – л/км, плотность вещества – кг/м3, плотность населения – чел/км2. Иногда величины оказываются безразмерными (в результате сокращения единиц), например, при вычислении доли от целого, темпов изменения во времени, отношения одной части целого к другой: доля раскрытых преступлений = раскрытых (преступлений)/ общее количество (преступлений); рост преступности = стало / было; соотношение осужденных = мужчин / женщин. Средние арифметическое и гармоническое Рассмотрим два ряда распределения относительного признака – скорости и определим в каждом случае среднюю скорость.
Автомобиль ехал два участка со скоростями 50, 80 км/час в течение 1 и 4 часов соответственно.
Автомобиль ехал со скоростями 50, 80 км/час два участка длиной 100 и 80 км соответственно.
В общем случае формулы расчета называются формулами средних арифметического и гармонического.
Выбор формулы зависит от связи двух признаков. Если она обратная, используется первая формула, прямая – то вторая. Например, по цене 100 руб./шт. было продано товара на 1000 руб., по 105 – на 2100, по 140 – на 2800. Определить среднюю цену.
Связь прямая: , значит, используется формула среднего гармонического (=118). Среднее геометрическое Рассмотрим относительную величину: рост признака = стало / было. В первый раз значение признака увеличилось в 2 раза, во второй – в 18 раз. Во сколько раз в среднем происходит увеличение? Если воспользоваться формулой среднего арифметического, n = (18+2)/2 = 10. Но в таком случае за два раза прирост составил бы 10 ´ 10 = 100 раз, а по условию 2 ´ 18 = 36. Здесь решением будет , действительно, 6 ´ 6 = 36. В общем случае, если признак последовательно увеличивался в x1, x2,...xn раз, то средний прирост может быть получен по формуле среднего геометрического:
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (293)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |